江蘇省揚州市高一上學期期末調(diào)研測試數(shù)學試題

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試卷說明:

一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共計70分.請把答案填寫在答題卡相印位置上.)1.已知全集,則 .4.平面直角坐標系中, 角的終邊上有一點,則的值 .【答案】1【解析】7.函數(shù)(且)的圖象必經(jīng)過定點P,則點P的坐標為 過定點,所以過定點(2,0),這是因為函數(shù)向右平移一個單位就得到,二是代數(shù)方法,從函數(shù)解析式出發(fā),研究什么點的取值與無關(guān),由知當取1,即取2時,恒等于0,即點(2,0)恒在函數(shù)上.考點:函數(shù)過定點問題,函數(shù)圖像變換.8.已知,,的夾角為,則 .10.如圖,中,是上一點,為與的交點,,若,則表示 .【答案】【解析】11.若,不等式恒成立,實數(shù)的取值范圍 .[來13.已知中,邊上的中線長,若動點滿足,則的最小值是 【解析】14.已知定義在上的函數(shù)為單調(diào)函數(shù),且,則 .§二、解答題 (本大題共6小題,共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 15.(本題滿分14分)已知,且是第一象限角.(1)求的值;(2)求的值;(2)【解析】16.(本題滿分14分)已知, ,當為何值時,(1)與垂直?(2)與平行?平行時它們是同向還是反向?;(2),方向相反(2),得,解得:,此時,所以方向相反.(本題滿分15分)已知函數(shù)(其中)的圖象如圖所示. (1)求函數(shù)的式;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(3)求的解集.(本題滿分15分)已知數(shù)的圖象經(jīng)過點. (1)求數(shù); (2),用函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;(3)不等式.,(2)詳見解析,(3)或.(2)設(shè)、上任,, ……………6分,在上單調(diào)減.分 ………………10分得:或;由得:, ………………13分.分(本題滿分16分)的關(guān)系允許近似的滿足:(其中為關(guān)稅的稅率,且,為市場價格,、為正常數(shù)),當時的市場供應(yīng)量曲線如圖: (1)根據(jù)圖象求、的值; (2)若市場需求量為,它近似滿足.當時的市場價格稱為市場平衡價格.為使市場平衡價格控制在不低于9元,求稅率的最小值.(2)當時,,即,……………… 8分 ……………… 10分,,設(shè),對稱軸為,所以,當時,取到最大值:,即,解得:,即稅率的最小值為. ……………… 15分的最小值為. ……………… 16分(本題滿分16分)已知函數(shù),.(1)若函數(shù);(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(3)若存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.,(3) ③當時,即,在上單調(diào)增,在上單調(diào)減,在上單調(diào)增,當時,關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根;即,∴,設(shè)存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根, 江蘇省揚州市高一上學期期末調(diào)研測試數(shù)學試題
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