一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相印位置上.）1.已知全集，則 .4.平面直角坐標系中， 角的終邊上有一點，則的值 .【答案】1【解析】7.函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過定點P，則點P的坐標為 過定點，所以過定點（2,0），這是因為函數(shù)向右平移一個單位就得到，二是代數(shù)方法，從函數(shù)解析式出發(fā)，研究什么點的取值與無關(guān)，由知當取1，即取2時，恒等于0，即點（2,0）恒在函數(shù)上.考點：函數(shù)過定點問題，函數(shù)圖像變換.8.已知，，的夾角為，則 .10.如圖，中，是上一點，為與的交點，，若，則表示 .【答案】【解析】11.若，不等式恒成立，實數(shù)的取值范圍 .[來13.已知中，邊上的中線長，若動點滿足，則的最小值是 【解析】14.已知定義在上的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，且，則 .§二、解答題 （本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.（本題滿分14分）已知，且是第一象限角．（1）求的值；（2）求的值；（2）【解析】16.（本題滿分14分）已知， ，當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？；（2）,方向相反（2），得，解得：，此時，所以方向相反．（本題滿分15分）已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示． （1）求函數(shù)的式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求的解集．（本題滿分15分）已知數(shù)的圖象經(jīng)過點． （1）求數(shù)； （2），用函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；（3）不等式．，（2）詳見解析，（3）或.（2）設(shè)、上任，， ……………6分，在上單調(diào)減．分 ………………10分得：或；由得：， ………………13分．分（本題滿分16分）的關(guān)系允許近似的滿足：（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場價格，、為正常數(shù)），當時的市場供應(yīng)量曲線如圖：（1）根據(jù)圖象求、的值；（2）若市場需求量為，它近似滿足．當時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率的最小值．（2）當時，，即，……………… 8分 ……………… 10分，，設(shè)，對稱軸為，所以，當時，取到最大值：，即，解得：，即稅率的最小值為． ……………… 15分的最小值為． ……………… 16分（本題滿分16分）已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．，(3) ③當時，即，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，當時，關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根；即，∴，設(shè)存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根， 江蘇省揚州市高一上學期期末調(diào)研測試數(shù)學試題
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