[試卷免費提供]貴陽市201年高三適應性監(jiān)測考試（一）科數(shù)學2014年2月．12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號123456789101112答案DBBADCABABCC二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）2 （14） （15） （16）3三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為，所以…………………………………………6分（Ⅱ）因為，所以，則，所以，即則從而…………………………………………12分(18)（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為總?cè)藬?shù)為1000人 所以年齡在[40,45)的人數(shù)為人所以 因為年齡在[30,35)的人數(shù)的頻率為.所以年齡在[30,35)的人數(shù)為人所以…………………………………………6分（Ⅱ）依題抽取年齡在[40,45) 之間6人，抽取年齡在[45,50)之間3人， ,,,所以的分布列為0123所以 ……………………………………12分（19）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）四邊形為正方形，連接，，則是的中點，又因為點為的中點，連接，則為的中位線，所以又因為平面，平面所以平面…………………………………………6分（Ⅱ）根據(jù)題意得平面，以為坐標原點，所在直線分別為軸建立空間直角坐標系則設(shè)滿足條件的點存在，令因為設(shè)是平面的一個法向量則得，設(shè)，則平面的法向量為，由題知平面的一個法向量由二面角的大小為得解得所以當時二面角的大小為………………………12分（20）（本小題滿分12分）解：(I)由題意得，，（）所以，解得故橢圓的方程為.……………………………6分(II)由(I)得橢圓的左頂點坐標為，設(shè)直線的方程為由直線與曲線相切得，整理得又因為即解得聯(lián)立消去整理得直線被橢圓截得的線段一端點為，設(shè)另一端點為，解方程可得點的坐標為 所以令，則考查函數(shù)的性質(zhì)知在區(qū)間上是增函數(shù)，所以時，取最大值，從而.…………………………………12分（21）（本小題滿分12分）（Ⅰ）解：因為(),則()，當時，；當時，；當時．所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；所以函數(shù)在處取得極大值．因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，所以，解得………………………………6分（Ⅱ）證明：當時，不等式記所以令，則，由得，所以在上單調(diào)遞增，所以從而故在上是單調(diào)遞增，所以，因為當時，所以又因為當時所以當時，即所以當時，不等式恒成立. …………12分（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講證明：（Ⅰ），因為為圓的直徑，所以，又，則四點共圓，所以……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，連結(jié)，又∽，所以即，所以……………………………………………………………………………………………10分（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程解：（Ⅰ）設(shè)中點的坐標為，依據(jù)中點公式有（為參數(shù)），這是點軌跡的參數(shù)方程，消參得點的直角坐標方程為.………5分（Ⅱ）直線的普通方程為，曲線C的普通方程為，表示以為圓心，以2為半徑的圓，故所求最小值為圓心到直線 的距離減去半徑，設(shè)所求最小距離為，則.因此曲線上的點到直線的距離的最小值為.……………10分（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 解：（Ⅰ）當時， ……………5分（Ⅱ）對任意的實數(shù)恒成立對任意的實數(shù)恒成立 當時，上式成立； 當時，當且僅當即時上式取等號，此時成立. 綜上，實數(shù)的取值范圍為…………………………10分16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f(-x)=f(x)，f(-2)=-3，數(shù)列{an}滿足已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f(-x)=f(x)，f(-2)=-3，數(shù)列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n，則f(a5)+f(a6)=？ an + S(n-1) = Sn = 2an+nan = S(n-1) - na1 = -1, Sn = -1a2 = S1 - 2 = -3, S2 = - 4a3 = S2 - 3 = -7, S3 = -11a4 = S3 - 4 = -15, S4 = -26a5 = S4 - 5 = -31, S5 = -57a6 = S5 - 6 = -63f(-x) = f(x)【【f(x) = f(-x) = -f(x - ) = - f(3-x) = f(x -3)所以同期為3f(a5) = f(-31) = f(2) = -f(2) = 3;f(a6) = f(-63) = f(0) = 0f(a5)+fa6) =3】】的體積為，底面邊長為，為球心，________。【答案】思路分析：考點解剖：本題考查錐體的體積、球的表面積計算，考查學生的運算能力，屬基礎(chǔ)題。解題思路：先直接利用錐體的體積公式即可求得正四棱錐O-ABCD的高，再利用直角三角形求出正四棱錐O-ABCD的側(cè)棱長OA，最后根據(jù)球的表面積公式計算即得解答過程：設(shè)正四棱錐的高為，則，解得高。則底面正方形的對角線長為，所以,所以球的表面積為.規(guī)律總結(jié)：計算柱、錐、臺體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應的底面面積和高，應注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源貴州省貴陽市2014屆高三2月適應性監(jiān)測考試（一）數(shù)學理試題（掃描版，WORD答案）
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