樂(lè)清市普通高中第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)卷（理科）參考公式：如果事件，互斥，那么 柱體的體積公式如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則 (A) (B) (C) (D)2.設(shè)復(fù)數(shù)，則(A) (B) (C) (D) 3.函數(shù)的值域?yàn)?(A) (B) (C) (D) 4.若滿足，則的最大值與最小值的和為 (A) -3 (B)1 (C) 3 (D) 45.正項(xiàng)數(shù)列滿足：，，則的值為 (A)9 (B) 10 (C)81 (D)100 6. 執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值為 (A) (B) (C)1 (D)27.關(guān)于的方程在平面直角坐標(biāo)系中的圖形是圓，當(dāng)這個(gè)圓取最大面積時(shí)，圓心的坐標(biāo)為 (A) (B) (C) (D)8. 是橢圓（的兩個(gè)頂點(diǎn)，是它的左焦點(diǎn)，線段被橢圓截得的弦長(zhǎng)等于線段的中點(diǎn)到的距離，則橢圓離心率為 (A) (B) (C) (D)9.棱長(zhǎng)為2的正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則長(zhǎng)的取值范圍為 (A) (B) (C) (D) 10.設(shè)函數(shù)，，若的圖像與的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，，則下列判斷正確的是 (A)當(dāng)時(shí)， （B）當(dāng)時(shí)， （C）當(dāng)時(shí)， (D) 當(dāng)時(shí)， 11. 已知遞增數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.12. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 . 13. 在中，已知?jiǎng)t的取值范圍為_(kāi)_____. 14. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線的漸近線上異于的兩點(diǎn)，且，則=_______. 15．方程的解集為_(kāi)_______.16.已知，，設(shè)是向量與向量的夾角，則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)________.17. 已知函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.18. （本小題滿分14分）在銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求的值；（2）若，且，求.19.14分）在公差的等差數(shù)列和公比的等比數(shù)列中，， （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.14分）如圖，底角為的等腰梯形垂直于矩形，.（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)長(zhǎng)為2時(shí)，求二面角的余弦值的大小.21. （本小題滿分15分）已知點(diǎn)是拋物線與橢圓的公共焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，是上焦點(diǎn)，過(guò)的直線與圓相切于點(diǎn)，問(wèn)：是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.22. 15分）已知函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（2）求函數(shù)的最大值.樂(lè)清市普通高中第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)卷（理科）參考答案一、選擇題DBABD AADCD 二、填空題11. 12. 13. 14. ，-4 15. 16. 17. 三、解答題18.解：（1）∵∴∴，得，即-------6分∴------------8分（2），解得-------11分∴.----14分19. 解：（1）∵，解得∴----------------------------------7分（2）------------------7分20. (1)證明：∵平面平面，且∴平面∵平面∴①----------------3分在梯形中，②又∵③由①②③得平面----------6分平面-------------------7分（2）解：分別取的中點(diǎn)，兩兩連接，易證就是所求二面角的一個(gè)平面角----------9分計(jì)算得，又∵∴------------------14分21. 解：(1)∵,∴，即橢圓方程為---------------------7分（2）設(shè)，則----------10分----------------13分∴=定值.-----------------15分22. 解：（1）∵是極值點(diǎn)，∴代入得，解得.------------------------7分（2）記，（?）則在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減（?）則在上單調(diào)遞增，單調(diào)遞減------------------13分在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減.----------14分∴.-----------------------------15分浙江省樂(lè)清市普通高中屆高三期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題
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