高三數(shù)學(xué)階段性檢測試題題
一、(本大題共10個小題，每小題5分，共50分)
1、若 ，則 的元素個數(shù)為（ ）
A.0B.1C.2D.3
2．若 ，則 定義域為 （ ）
A. B． C． D．
3.以下有關(guān)命題的說法錯誤的是 （ ）
A．命題“若 則x=1”的逆否命題為“若 ”
B．“ ”是“ ”的充分不必要條件
C．若 為假命題，則p、q均為假命題
D．對于命題
4. 設(shè)0＜b＜a＜1,則下列不等式成立的是 （ ）
A．a(chǎn)b＜b2＜1 B．2b＜2a＜2 C． b＜ a＜0 D．a(chǎn)2＜ab＜1
5、已知命題“ ”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 （ )
A． B． C． D．（—1，1）
6．已知 是 上的減函數(shù)，那么 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
7．函數(shù) 的圖象關(guān)于 （ ）
A． 軸對稱 B． 軸對稱 C．原點對稱 D．直線 對稱
8.已知函數(shù) ， ， 的零點分別為 ，則 的大小關(guān)系是 （ ）
A． B． C． D．
9、 在 上定義的函數(shù) 是偶函數(shù)，且 ，若 在區(qū)間 是減函數(shù)，
則函數(shù) （ ）
A.在區(qū)間 上是減函數(shù)，區(qū)間 上是增函數(shù)
B.在區(qū)間 上是減函數(shù)，區(qū)間 上是減函數(shù)
C.在區(qū)間 上是增函數(shù)，區(qū)間 上是增函數(shù)
D.在區(qū)間 上是增函數(shù)，區(qū)間 上是減函數(shù)
10．若函數(shù) 在 上有最小值－5，（ ， 為常
數(shù)），則函數(shù) 在 上（ ）
A．有最大值9 B．有最小值5 C．有最大值3 D．有最大值5
二、題(本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在題中橫線上)
11.已知集合A= ，集合B={a, a2,ab}，若A=B，則實數(shù) =
12、若 ＿＿＿
13．設(shè)函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且對任意 都有 ，
當(dāng) 時， ，則 的值為＿＿＿
14．函數(shù) 的圖象恒過定點 ,若點 在直線 上,其中 ,則 的最小值為_______．
15．若函數(shù) 滿足：“對于區(qū)間（1,2）上的任意實數(shù) ，
恒成立”，則稱 為完美函數(shù)．給出以下四個函數(shù)
① ② ③ ④ 其中是完美函數(shù)的序號是 ．
三、解答題(本大題共6個大題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
16．(本小題滿分10分)
計算：（1） （2）
17． （本小題滿分12分）已知函數(shù) 的零點是－3和2.
（Ⅰ）求函數(shù) 的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時，求函數(shù) 的值域.
18．（本小題滿分12分）給定兩個命題： ：對任意實數(shù) 都有 恒成立； ：關(guān)于 的方程 有實數(shù)根；如果 與 中有且僅有一個為真命題，求實數(shù) 的取值范圍．
19．(本小題滿分14分) 已知定義域為R的函數(shù) 是奇函數(shù).(1)求 的值; (2)用定義證明 在 上為減函數(shù).
(3)若對于任意 ,不等式 恒成立,求 的范圍.
20．（本小題滿分13分）
某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
21．（本小題滿分14分）設(shè)二次函數(shù) 滿足下列條件：
①當(dāng) ∈R時， 的最小值為0，且f ( －1)=f(－ －1)成立；
②當(dāng) ∈(0,5)時， ≤ ≤2 +1恒成立。
（1）求 的值；
（2）求 的解析式；
（3）求最大的實數(shù)(>1),使得存在實數(shù)t,只要當(dāng) ∈ 時，就有 成立.
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