內(nèi)蒙古包頭三十三中高二上學(xué)期期中2考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

包頭市三十三中級高二年級數(shù)學(xué)(理科)第一學(xué)期期中Ⅱ考試試卷命題人:李保寶 審題:教科室 -11-16一、選擇題(每題5分)1、已知集合A={(x,y)x,y為實數(shù),且x2+y2=1},B={(x,y)x,y為實數(shù),且x+y=1},則A∩B的元素個數(shù)為(  )A.4         B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】因為圓心到直線的距離為,所以直線與圓有兩個交點,所以A∩B的元素個數(shù)為2.2、已知命題p:“?x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“?x∈R,x2+4x+a=0”,若命題“p∧q”是真命題;則實數(shù)a的取值范圍是(  )A.(4,+∞) B.[1,4] C.[e,4] D.(-∞,1]【答案】C【解析】若命題p為真命題,需滿足,所以;若命題q為真命題,需滿足,解得,所以命題“p∧q”是真命題實數(shù)a的取值范圍是[e,4]。3、命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是(  )A.若x+y是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù)B.若x+y是偶數(shù),則x與y都不是偶數(shù)C.若x+y不是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù)D.若x+y不是偶數(shù),則x與y都不是偶數(shù)【答案】C【解析】命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是“若x+y不是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù)”。4、命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是(  )A.任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)B.任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)C.存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)D.存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)【答案】B【解析】命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)。5、下面四個條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是(  )A.a(chǎn)>b+1     B.a(chǎn)>b-1 C.a(chǎn)2>b2 D.a(chǎn)3>b3【答案】A【解析】若a>b+1,則a>b一定成立,反之若a>b,則a>b+1不一定成立,所以a>b+1 是a>b成立的充分而不必要條件。6、“-3b>0)的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F,F(xiàn)若,F(xiàn),F(xiàn)成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為________.)【答案】【解析】因為AF1,F(xiàn),F(xiàn)成等比數(shù)列,,所以此橢圓的離心率為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若,,成等比數(shù)列,且c=2a,則=________.【解析】因為 sin A,,成等比數(shù)列, ,即,又因為c=2a,,所以由余弦定理得:。三、解答題17、(本小題滿分1分)如圖,設(shè)P是圓x+y=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且=當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程(本小題滿分12分)在△ABC中A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且b+c=a+bc.(1)求角A的大;(2)若sin B?sin C=sin2A,試判斷△ABC的形狀.(本小題滿分12分)為橢圓 上任意一點, 為左右焦點。如圖所示:(1)若 的中點為 ,求證: (2)若 ,求 的值20.(本小題滿分12分)變量x、y滿足(1)設(shè)z=,求z的最小值;(2)設(shè)z=x+y,求z的取值(本小題滿分12分)某開發(fā)商用9 000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓2 000平方米.已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4 000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元.(1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?(本小題滿分12分)滿足:.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和.包頭市三十三中級高二年級數(shù)學(xué)(理科)第一學(xué)期期中Ⅱ考試試卷答案命題人:李保寶 審題:教科室 -11-16一、選擇題題號123456789101112答案CCCBABADADAA二、填空題13、4 14、 45° 15、  三、解答題17、解:設(shè)M的坐標(biāo)為(x,y),P的坐標(biāo)為(xp,yp),由已知得∵P在圓上,∴x2+=25,即C的方程為+=1.(1)由已知得===,又∠A是△ABC的內(nèi)角,∴∠A=(2)由正弦定理,得bc=a,又b+ca2+bc,∴b+c=2bc.(b-c)=0,即b=c.是等邊三角形. 中,MO為中位線 …………………5分(2) 在 中, …………………12分20、解:由約束條件作出(x,y)的可行域如圖所示.由解得A由解得C(1,1).由解得B(5,2).(1)∵z==的值即是可行域中的點與原點O連線的斜率.觀察圖形可知z=k=(2)z=x+y的幾何意義是可行域上的點到原點O的距離的平方.結(jié)合圖形可知,可行域上的點到原點的距離中,=OC=,d=OB=(1)由已知,寫字樓最下面一層的總建筑費用為:=8 000 000(元)800(萬元),從第二層開始,每層的建筑總費用比其下面一層多:=200 000(元)=20(萬元),寫字樓從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成以800為首項,20為公差的等差數(shù)列,所以函數(shù)表達式為:=f(x)=800x++9 000=10x+790x+9 000(x∈N);(2)由(1)知寫字樓每平方米平均開發(fā)費用為:(x)===50(2+79)=6 950(元).當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=30時等號成立.答:該寫字樓建為30層時,每平方米平均開發(fā)費用最低.()當(dāng)時滿足上式,。           …………………6分(Ⅱ)   …………………9分            …………………12分內(nèi)蒙古包頭三十三中高二上學(xué)期期中2考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含解析
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