理科數學第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數滿足，則在復平面內對應的點的坐標是( )（A），（B），（C），（D），2.下列命題為真命題的是（ ）（A）若為真命題，則為真命題（B）“”是“”的充分不必要條件（C）命題“若，則”的否命題為“若，則”（D）若命題：，使，則：，使3.在中，若，則=（ ）（A）（B） （C） （D）【答案】A4.已知函數，則要得到其導函數的圖象，只需將函數的圖象（A）向左平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度 （D）向右平移個單位長度5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　　　）（A）64（B）72　　　　�。–）80（D）112【答案】C【解析】試題分析：該幾何體的直觀圖如圖所示：7.如圖，是雙曲線的左、右焦點，過的直線與的左、右個分支分別交于點、若為等邊三角形，則雙曲線的為（A） （B）（C） （D）8.用表示非空集合中元素的個數，定義，若，，，且，設實數的所有可能取值構成集合，則=（　�。�（A）（B）（C）（D）選B.考點：1.二次方程根的個數；2.集合元素.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9.若直線與圓有公共點，則實數的取值范圍是 .11.在的程序框圖中，，則， .12.已知為坐標原點，，，滿足則的最大值等于當目標函數平移到C點取得最大值，解得,,代入目標函數，的最大值為的不等式和的解集分別為，和，，那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對偶不等式”，且，，那么= .【答案】【解析】三、解答題 （本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.已知函數.（Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）若，且，求的值.16.某中學從高中三個年級選派4名教師和20名學生去當文明交通宣傳志愿者，20名學生的名額分配為高一12人，高二6人，高三2人．（Ⅰ）若從20名學生中選出3人做為組長，求他們中恰好有1人是高一年級學生的概率；（Ⅱ）若將4名教師隨機安排到三個年級（假設每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．17.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知當，且的面積為時，求a的值；Ⅱ）當的值．;（Ⅱ）.【解析】18.若正數項數列的前項和為，首項，點，在曲線上.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求數列的通項公式；（Ⅲ）設,表示數列的前項和，若恒成立，求及實數的取值范圍.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ).【解析】試題分析： (Ⅰ)根據已知點，在曲線上，代入曲線，得到與如圖，焦距為的橢圓的兩個頂點分別為和，且與n共線．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）若直線與橢圓有兩個不同的交點和，且原點總在以為直徑的圓的內部，求實數的取值范圍．，（為常數），直線與函數、的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為．（）的值；（Ⅱ） [注：是的導函數]，求函數的單調遞增區(qū)間；（Ⅲ）當時，試討論方程的解的個數． www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】天津市河西區(qū)2014屆高三上學期形成性質量調查試題（數學 理）
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