【目標】
（1）在問題情境中了解數系的擴充過程，體會實際需求在數系擴充過程中的作用理解復數的基本概念
（2）理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件
（3）了解復數的代數表示方法
【重難點】
重點：引進虛數單位i的必要性、對i的規(guī)定、復數的有關概念
難點：實數系擴充到復數系的過程的理解，復數概念的理解
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景、提出問題
問題1：我們知道，對于實系數一元二次方程 ，沒有實數根．我們能否將實數集進行擴充，使得在新的數集中，該問題能得到圓滿解決呢？
問題2：類比引進 ，就可以解決方程在有理數集中無解的問題，怎么解決 在實數集中無解的問題呢？
問題3：把實數和新引進的數i 像實數那樣進行運算，并希望運算時有關的運算律仍成立，你得到什么樣的數？
二、學生活動
1.復數的概念：
⑴虛數單位：數＿＿叫做虛數單位，具有下面的性質：
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑵復數：形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做復數，常用字母＿＿＿表示，全體復數構成的集合叫做＿＿＿＿＿＿，常用字母＿＿＿表示．
⑶復數的代數形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中＿＿＿＿叫做復數的實部，＿＿＿叫做復數的虛部，復數的實部和虛部都是＿＿＿數．
(4)對于復數a+bi(a,b∈R),
當且僅當＿＿＿＿＿時,它是實數;
當且僅當＿＿＿＿＿時,它是實數0;
當＿＿＿＿＿＿＿時, 叫做虛數;
當＿＿＿＿＿＿＿時, 叫做純虛數;
2.學生分組討論
⑴復數集C和實數集R之間有什么關系?
⑵如何對復數a+bi(a,b∈R)進行分類?
⑶復數集、實數集、虛數集、純虛數集之間的關系，可以用韋恩圖表示出來嗎？
3.練習：
(1).下列數中，哪些是實數，哪些是虛數，哪些是純虛數？并分別指出這些復數的實部與虛部各是什么？
2+ 2i , 0.618, 2i/7 , 0,
5 i +8, 3-9 i
(2)、判斷下列命題是否正確：
（1）若a、b為實數，則Z=a+bi為虛數
（2）若b為實數，則Z=bi必為純虛數
（3）若a為實數，則Z= a一定不是虛數
三、歸納總結、提升拓展
例1 實數m分別取什么值時，復數
z＝m+1＋(m-1)i
是(1)實數？(2)虛數？(3)純虛數？
解：
歸納總結：
確定復數z＝a＋bi是實數、虛數、純虛數的條件是： 練習：實數m分別取什么值時，復數
z＝m2+m-2＋(m2-1)i
是(1)實數？(2)虛數？(3)純虛數？
兩個復數相等，即兩個復數相等的充要條件是它們的實部與虛部分別對應相等．也就是
a+bi=c+di _______________________（a、b、c、d為實數）
由此容易出：a+bi=0 _______________________
例2已知x +2y +(2x+6)i=3x-2 ,其中，x,y為實數，求x與y．
四、反饋訓練、鞏固落實
1、若x,y為實數，且 2x -2y+(x+ y)i=x-2 i
求x與y.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/63381.html
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