邯鄲市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試題（文科）第I卷(共60分)一 、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.１.已知函數(shù)，求A．— 1 　　　　　 　B．5　　　　　　�。茫�4　　　　　　Ｄ．32.“”是“”的A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件　�。茫�充要條件 Ｄ．既不充分又不必要條件3．已知等差數(shù)列，，且，則公差等于A．1 　　　　　　　B．2　　　　　　�。茫�3　　　　　　　Ｄ．44．已知命題:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中是真命題的是A． 　　　�。拢�　　　　　C． D．　　　　5．如圖所示，已知兩座燈塔A、ＢＣ，燈塔A在觀測(cè)站Ｃ，燈塔ＢＣ,則燈塔A與燈塔ＢA．　　　　　　　　　　　B．　C．　　　　　　　 Ｄ．6．設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為A． B．　　　 C． D．　　7設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值為A． B． C． D．8. 拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)橫坐標(biāo)是A．1 　 B．2　　　　 Ｃ．3　　 Ｄ．4 9．在三角形ABC中，角A、Ｂ、Ｃ所對(duì)的邊分別是、、，，則等于A． 　　　　　B．　　　　�。茫�　　　　 Ｄ．10．下列各式中，最小值等于２的是A． B．　　�。茫�　　　Ｄ．11.等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點(diǎn)，則 A． B． C． D．的離心率，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根，，則點(diǎn)A. 必在圓上 B．必在圓內(nèi)C．必在圓外 D.以上三種情況都有可能第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.）13．,的否定形式為 ▲ ．14. 曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ▲ ．15. 不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 ▲ ．16. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形頂點(diǎn)A和C是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓上，則 ▲ ．三、解答題 （本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明證明過程或演算步驟.） 17（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列中滿足，．（1）求及公差；（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和．18．（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面積． 19．（本小題滿分12分）設(shè)橢圓過點(diǎn)，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．20．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且，．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21. （本小題滿分12分）已知橢圓C：，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn)，為正三角形且周長(zhǎng)為6，直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求 的取值范圍；22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.當(dāng)時(shí)，若恒成立，求的取值范圍. 高 二 數(shù) 學(xué) 文 科 答 案一、選擇題1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6. A7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.B二、填空題13. , 14. 15. 2 16. 由正弦定理和橢圓的定義可知三、解答題17解：（1）由已知得………………………………………………3分所以………………………………………………………………………………5分（2）由前項(xiàng)和公式可得……………………8分所以數(shù)列的前10項(xiàng)的和為……………………………………………………10分18．解：由已知及正弦定理可得……………2分由兩角和的正弦公式得………………………………………4分由三角形的內(nèi)角和可得…………………………………………… 5分因?yàn)�，所以…………………………………………………………�?分(2) 由余弦定理得：， ，…………………………………………………………………………………9分由（1）知 ……………………………………………………………………10分所以.………………………………………………………12分19.解：（1）將點(diǎn)代入橢圓C的方程得，，………………………1由，得，，………………………………………………3橢圓C的方程為.……………………………………………………………4（2）過點(diǎn)且斜率為的直線為，……………………………………6設(shè)直線與橢圓C的交點(diǎn)為，，將直線方程代入橢圓C方程，整理得，……………………8由韋達(dá)定理得，.………………………………9所以的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為.…………………………………………………………1220.解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得…………………1，由已知，， …………………………………………………3由得，，……………………………………………………5 數(shù)列的通項(xiàng)公式為. ………………………………………………………6 （2），………9，……………………………………………………10 數(shù)列的前項(xiàng)和為.………………………………………………………1221.解(1)依題意得因?yàn)闉檎�三角形且周長(zhǎng)為6由圖形可得. …………………………………………………………2故橢圓的方程為 ……………………………………………………………4(2)由得……………………………………6由可得設(shè)則……………………………………………………8 …………………………………………………………10因?yàn)?所以的取值范圍是 …………………………………………………1222.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椤�……………………………………………………�?………………………………………………2當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù).當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù).當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù).所以，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為…………………………5因?yàn)椋�所以即法一：令……………………………………………………………�?所以因?yàn)樵跁r(shí)是增函數(shù)，…………………………………………………………8所以………………………………………………………………………9又因?yàn)椋�所以，…………………………………………………………�?0 所以在為增函數(shù).要使恒成立，只需………………………………………11所以.…………………………………………………………………………………12法二：因?yàn)?，所以 ……………………………………6令………………………………………………………………7 …………………………………………………………8因?yàn)?，所以 ………………………………………9因此時(shí) 那么在上為增函數(shù).………10 所以 所以.…………………………………………………………………………………121河北省邯鄲市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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