邯鄲市2015-2016學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測高二數(shù)學試題（文科）第I卷(共60分)一 、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.１.已知函數(shù)，求A．— 1 　　　　　 　B．5　　　　　　�。茫�4　　　　　�。模�32.“”是“”的A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件　�。茫�充要條件 Ｄ．既不充分又不必要條件3．已知等差數(shù)列，，且，則公差等于A．1 　　　　　　　B．2　　　　　　　Ｃ．3　　　　　　�。模�44．已知命題:所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中是真命題的是A． 　　　�。拢�　　　　　C． D．　　　　5．如圖所示，已知兩座燈塔A、ＢＣ，燈塔A在觀測站Ｃ，燈塔ＢＣ,則燈塔A與燈塔ＢA．　　　　　　　　　　　B．　C．　　　　　　　 Ｄ．6．設雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為A． B．　　　 C． D．　　7設變量滿足約束條件：，則的最小值為A． B． C． D．8. 拋物線上與焦點的距離等于6的點橫坐標是A．1 　 B．2　　　　 Ｃ．3　　 Ｄ．4 9．在三角形ABC中，角A、Ｂ、Ｃ所對的邊分別是、、，，則等于A． 　　　　　B．　　　　�。茫�　　　　 Ｄ．10．下列各式中，最小值等于２的是A． B．　　�。茫�　　　Ｄ．11.等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點，則 A． B． C． D．的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，，則點A. 必在圓上 B．必在圓內(nèi)C．必在圓外 D.以上三種情況都有可能第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請將答案填在答題卡對應題號的位置上.）13．,的否定形式為 ▲ ．14. 曲線在點處的切線方程是 ▲ ．15. 不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 ▲ ．16. 在平面直角坐標系中，已知三角形頂點A和C是橢圓的兩個焦點，頂點在橢圓上，則 ▲ ．三、解答題 （本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明證明過程或演算步驟.） 17（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列中滿足，．（1）求及公差；（2）求數(shù)列的前10項的和．18．（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且，（1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面積． 19．（本小題滿分12分）設橢圓過點，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）求過點且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．20．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且，．求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．21. （本小題滿分12分）已知橢圓C：，左、右兩個焦點分別為、,上頂點，為正三角形且周長為6，直線與橢圓C相交于A、B兩點.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求 的取值范圍；22.（本小題滿分12分）設函數(shù). 當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.當時，若恒成立，求的取值范圍. 高 二 數(shù) 學 文 科 答 案一、選擇題1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6. A7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.B二、填空題13. , 14. 15. 2 16. 由正弦定理和橢圓的定義可知三、解答題17解：（1）由已知得………………………………………………3分所以………………………………………………………………………………5分（2）由前項和公式可得……………………8分所以數(shù)列的前10項的和為……………………………………………………10分18．解：由已知及正弦定理可得……………2分由兩角和的正弦公式得………………………………………4分由三角形的內(nèi)角和可得…………………………………………… 5分因為，所以……………………………………………………………6分(2) 由余弦定理得：， ，…………………………………………………………………………………9分由（1）知 ……………………………………………………………………10分所以.………………………………………………………12分19.解：（1）將點代入橢圓C的方程得，，………………………1由，得，，………………………………………………3橢圓C的方程為.……………………………………………………………4（2）過點且斜率為的直線為，……………………………………6設直線與橢圓C的交點為，，將直線方程代入橢圓C方程，整理得，……………………8由韋達定理得，.………………………………9所以的中點橫坐標為，縱坐標為，所以所截線段的中點坐標為.…………………………………………………………1220.解：（1）設等比數(shù)列的公比為，由得…………………1，由已知，， …………………………………………………3由得，，……………………………………………………5 數(shù)列的通項公式為. ………………………………………………………6 （2），………9，……………………………………………………10 數(shù)列的前項和為.………………………………………………………1221.解(1)依題意得因為為正三角形且周長為6由圖形可得. …………………………………………………………2故橢圓的方程為 ……………………………………………………………4(2)由得……………………………………6由可得設則……………………………………………………8 …………………………………………………………10因為,所以的取值范圍是 …………………………………………………1222.解：（1）函數(shù)的定義域為…………………………………………………………1………………………………………………2當時，，為增函數(shù).當時，，為減函數(shù).當時，，為增函數(shù).所以，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為…………………………5因為，所以即法一：令………………………………………………………………7所以因為在時是增函數(shù)，…………………………………………………………8所以………………………………………………………………………9又因為，所以，……………………………………………………………10 所以在為增函數(shù).要使恒成立，只需………………………………………11所以.…………………………………………………………………………………12法二：因為 ，所以 ……………………………………6令………………………………………………………………7 …………………………………………………………8因為 ，所以 ………………………………………9因此時 那么在上為增函數(shù).………10 所以 所以.…………………………………………………………………………………121河北省邯鄲市2015-2016學年高二上學期期末考試 數(shù)學文試題 Word版含答案
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