愛(ài)德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2015學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)(文)期中試題 命題范圍：圓錐曲線、空間幾何體一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．橢圓的焦距為（ ）A．10 B．5 C． D．2．到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡（ ）A．橢圓B．線段C．兩條射線D．雙曲線3的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 （　　 ）A．B．C．D．，那么正方體的棱長(zhǎng)等于 （ ）A．　 B．　　 C．　 　D．5．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（）A．B．C．D．6若命題：，：，則是的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩漸近線圍成的三角形的面積（ �。〢．B．C．2D．8設(shè),是橢圓:=1(>>0)的左、右焦點(diǎn)為直線上一點(diǎn)△是底角為的等腰三角形則的離心率為（　�。〢．B．C．D．9若點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)則的值為（　　 ）A．B．C．D．10設(shè)拋物線C: x的焦點(diǎn)為直線過(guò)F且與C交于A, B兩點(diǎn)若AF=3BF,則L的方程為（　　 ）A．或B．或C．或D．或二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11命題若，則為_(kāi)________命題(填真或假)12若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,1),則準(zhǔn)線方程為_(kāi)____.13已知,”是“”的充分不必要條件的取值范圍為_(kāi)_________14．在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的離心率為,則的值為_(kāi)___. 15一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)A(3,0)連線的中點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)________，側(cè)面積是底面積的倍，則這個(gè)棱錐的高是 17．已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(4, a)則當(dāng)時(shí)的最小值是____________.（）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（I）求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線為漸近線翰林匯（II） 雙曲線的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半，且過(guò)點(diǎn)(3，2)19．（14分）右圖幾何體上半部分是母線長(zhǎng)為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長(zhǎng)為2的圓臺(tái)，計(jì)算該幾何體的表面積和體積。20．（14分）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（I）求此拋物線的方程；（II）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求的值設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦距為,為右焦點(diǎn),為下頂點(diǎn),為上頂點(diǎn),.（I）求橢圓的方程;(Ⅱ)若直線同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①與直線平行;②與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn);③,求直線的方程.22．（15分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過(guò)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)到直線的距離為定值，并求出這個(gè)定值．附加題20分橢圓的焦點(diǎn)到直線的距離為,離心率為,拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合;斜率為的直線過(guò)的焦點(diǎn)與交于與交于.(1)求橢圓及拋物線的方程;(2)是否存在學(xué)常數(shù),使為常數(shù),若存在,求的值,若不存在,說(shuō)明理由.1（第5題圖）浙江省嵊州愛(ài)德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2015-2016學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題（無(wú)答案）
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