2015年秋季安溪八中高二年第一學(xué)段質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)(文)試題 命題人：林進(jìn)標(biāo) 131107選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．?dāng)?shù)列的一個通項(xiàng)公式是 A．B．C．D． 滿足，且，則（ ）A.7 B.6 C.4 D.3 3．不等式的解集為B．C．D．,,則邊b=（ ）A. B. C. D. 5．現(xiàn)代奧運(yùn)會召開年份1896年1900年1904年…20年屆數(shù)123…nA.27 B.28C.29D.306. 已知數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則取最大值時，n值為（　　） A．7或6 B．5或6 C. 5 D．67．若不等式的解集為，則a－b值是（ ）A．－4 B．6 C．10 D．148. 在等比數(shù)列（）中，若，，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（　　）A． B． C． D．9．二次不等式的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是10. 在一座20m高的觀測臺頂測得對面一水塔仰角為，塔底俯角為，那么這座塔的高為 A．m B．m C．m D．m11. 等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（ ） A. 30 B. 45 C. 90 D. 18612．在數(shù)列中，如果存在常數(shù)，使得對于任意正整數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足，若，當(dāng)數(shù)列的周期為時，則數(shù)列的前2015項(xiàng)的和為 （ ） A．1339 B．1340 C．1341 D．1342二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分13．已知是等差數(shù)列， 且，則 _________；△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為若_________. 15．設(shè)，則三者的從小到大的關(guān)系為__________；16．等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)之和，且，則①此數(shù)列的公差②一定小于 ③是各項(xiàng)中最大的項(xiàng) ④一定是中的最大值 ，其中正確的是________（填入序號）．（）的面積，若a = 4, b = 5, , 求：C邊的長度。19．（本題滿分12分）已知不等式的解集為，不等式的解集為．) 求； （）若不等式的解集為，求的值．．(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝.求證：{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.的前項(xiàng)）已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根,且.(1)求證: 數(shù)列是等比數(shù)列;(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求;(3)問是否存在常數(shù),使得對任意都成立,若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由. 15. 16. ①②④三．解答題：17.解：（1）…….3分………..5分答：這兩個數(shù)分別是35 , 200.,……………6分 （2） �！�…..9分……………11分答：這兩個數(shù)分別為17 , 26�！�……12分18．解：a=4,b=5,………………………………..……..2分……………………………………………….…..6分又…………………………………………..10分當(dāng)…………………………………….12分19．解：由得，所以．………… 2分由得或，所以．………… 4分．?…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知?…………7分則不等式的解集為，即的根為-1,2，…………9分，…………11分即．………… 12分20.解：(1)∵,,解得 (2)∵，{bn}是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和 (1)證明:是方程兩根, 故數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)公比為-1的等比數(shù)列 (2)由(1)得,即 = = (3) 要使對任意都成立,即 (*)對任意都成立①當(dāng)n為正奇數(shù)時,由(*)得即 對任意正奇數(shù)都成立.當(dāng)且僅當(dāng)時,有最小值1, ②當(dāng)n為正偶數(shù)時,由(*)得即 對任意正偶數(shù)都成立.當(dāng)且僅當(dāng)時,有最小值, 綜上所述,存在常數(shù),使得使得對任意都成立,的取值范圍是 福建省安溪八中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 word版
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