一、 選擇題(12×5分=60分)
1、下列命題為真命題的是( )
A. 平行于同一平面的兩條直線平行; B.與某一平面成等角的兩條直線平行;
C. 垂直于同一平面的兩條直線平行; D.垂直于同一直線的兩條直線平行。
D.
2、下列命題中錯誤的是:( )
A. 如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β;
B. 如果α⊥β,那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β;
C. 如果平面α不垂直平面β,那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β; C’ D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ. A’ 3、右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’
中,異面直線AA’與BC所成的角是( )
A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C
4、右圖的正方體ABCD- A’B’C’D’中,
A B 二面角D’-AB-D的大小是( )
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
5、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則( )
A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.
6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是( )
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是( )
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上,則這個球的表面積是:( ) A.a
3; B.a2; C.2a; D.3
a.2
9、已知一個銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm,高為4cm,現(xiàn)將它熔化后鑄成一個正方體的銅塊(不計損耗),那么鑄成的銅塊的棱長是( ) A. 2cm; B.cm; C.4cm; D.8cm。
34
10、圓x+y-4x-2y-5=0的圓心坐標是:( )
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
11、直線3x+4y-13=0與圓(x2)2(y3)21的位置關(guān)系是:( ) A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.
12、圓C1: (x2)2(y2)21與圓C2:(x2)(y5)16的位置關(guān)系
2
2
22
是( )
A、外離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切
二、填空題(5×5=25)
13、底面直徑和高都是4cmcm2。
14、兩平行直線x3y40與2x6y90的距離是。 15、、已知點M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN為直角三角形,則a=____________;
16、若直線xy1與直線(m3)xmy80平行,則m 。 17,半徑為a的球放在墻角,同時與兩墻面和地面相切,那么球心到墻角頂點的距離為________________;
三、解答題
18、(10分)已知點A(-4,-5),B(6,-1),求以線段AB為直徑的圓的方程。
19、(10分)已知三角形ABC的頂點坐標為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點。(1)求AB邊所在的直線方程;(2)求中線AM的長。
20、(15分)如圖,在邊長為a的菱形ABCD中,ABC60,PC面ABCD,E,F
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是PA和AB的中點。 (1)求證: EF||平面PBC ;
(2)求E到平面PBC的距離。
21、(15分)已知關(guān)于x,y的方程C:x2y22x4ym0. (1)當m為何值時,方程C表示圓。
(2)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且M
MN=
22、(15
分)如圖,在底面是直角梯形的四棱錐
A
F
C
B
45
,求m的值。
S-ABCD中,
ABC90,SA面ABCD,SAABBC1,AD
(1)求四棱錐S-ABCD的體積; (2)求證:面SAB面SBC;
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
12
.
A
C
D
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