?口區(qū)2017---2018學(xué)年度七年級3月考數(shù)學(xué)試卷
(測試范圍:相交線與平行線,實(shí)數(shù)) 姓名 分?jǐn)?shù)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.9的算術(shù)平方根是 ( )
A.±3 B.3 C. D.
2.2的立方根是( )
A. B. C. D.
3.下列各式中,錯誤的是
A. B. C. D.
4.己知正方體表面積為24dm2,則這個正方體的棱長為( )
A. dm B. dm C. 2 dm D. 4 dm
5.已知 是正整數(shù),則整數(shù)n的最大值為( )
A.12 B.11 C.8 D.3
6.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠COE=2∠BOE. 若∠AOC=120°,則∠BOE等于( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7.如圖,能判定AD∥BC的條件是( )
A.∠3=∠2 B.∠1=∠2 C.∠B=∠D D.∠B=∠
8.下列命題是真命題的是( )
A.若x>y,則x2>y2 B.若|a|=|b|,則a=b C.若a>|b|,則a2>b2 D.若a<1,則a>
9.將長方形紙片ABCD折疊,使D與B重合,點(diǎn)C落在 處,折痕為EF,若∠AEB=70°,則∠ 的度數(shù)是 ( )
125° 120° 115° 110°
10.如圖,直線AB∥CD,EG平分∠AEF,EH⊥EG,且平移EH恰好到GF,則下列結(jié)論: ①EH平分 ;②EG=HF;③FH平分 ;④ .其中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)
11.計算: =_________; =______; _________.
12.與 最接近的整數(shù)是 .
13.一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a+3,則a= 。
14.如圖,DE∥BC,點(diǎn)A是直線DE上,則∠BAC= 度.
15.如圖,AB∥CD,ED∥BC.∠A=20°,∠C=120°,則∠AED的度數(shù)是 .
16. 如果兩個角的兩條邊分別平行,其中一個角比另一個角的4倍少30°,則這兩個角的度數(shù)分別為 .
三、解答題(共8小題,滿分72分)
17.(8分)(1)計算: + + ; ⑵求下式中 的值: .
18.(8分)如圖,∠1+∠2=180°,∠3=108°,求∠4的度數(shù).
19.(8分)(1)若a+7的算術(shù)平方根是3,2b+2的立方根是?2,求 的值.
(2)已知:x?2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求 的算術(shù)平方根.
20.(8分)完成下列推理過程:
如圖,已知∠A=∠EDF,∠C=∠F,求證:BC∥EF
證明:∵∠A=∠EDF(已知)
∴________∥________( )
∴∠C=________( )
又∵∠C=∠F(已知)
∴_______=∠F(等量代換)
∴________∥________( )
21.(8分)如圖,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.
(1)求證:AB//CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度數(shù).
22.(10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB以2cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB以1cm/s的速度運(yùn)動,P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時P、Q停止運(yùn)動,設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=_________時,BP=2CQ; (2)當(dāng)t=_________時,BP=BQ;
(3)畫CD⊥AB 于點(diǎn)D,并求出CD的值; (4)當(dāng)t=_________時,有S△ACP=2S△ABQ.
23.(10分)已知 ∥ ,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn), 于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系是______________;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作 于點(diǎn)D,求證: .
24.(12分)如圖1,已知 ,點(diǎn)A,B分別在MN,PQ上,且 ,射線AM繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時針回轉(zhuǎn)(速度是 秒),射線BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時針回轉(zhuǎn)(速度是 秒).且 、 滿足
(1) = ,b= ;(直接寫答案)
(2)如圖2,兩條射線同時旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒(t<60),兩條旋轉(zhuǎn)射線交于點(diǎn)C,過C作 交PQ于點(diǎn)D,求出 與 的數(shù)量關(guān)系;
(3)若射線BP先旋轉(zhuǎn)20秒,射線AM才開始旋轉(zhuǎn),設(shè)射線AM旋轉(zhuǎn)時間為 秒( <160),若旋轉(zhuǎn)中AM//BP,求 的值.
?口區(qū)2017---2018學(xué)年度七年級3月考數(shù)學(xué)答案
一.選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A C B B D C A D
二.填空題
11. 、 、 12. 7 13. -2
14. 46 15. 80° 16. 10°,10°或42°, 138°
三.解答題
17.解:原式 ………(3分) 解: ………(2分)
………(4分)
………(4分)
18.解:∵∠1+∠2=180°,
∴a∥b,…………(3分)
∴∠3+∠5=180°,…………(6分)
∵∠3=108°,
∴∠5=180°?108°=72°,
∴∠4=72°,…………(8分)
19.(1)解:由題意得:a+7=9,2b+2=?8,…………(2分)
∴a=2,b=-5,
∴ba=(?5)2=25. …………(4分)
(2)解:∵x?2的平方根是±2,
∴x?2=4,∴x=6,∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(6分)把x的值代入解得:
y=8,∴x2+y2=100,100的算術(shù)平方根為10. …………(8分)
20.
證明:∵∠A=∠EDF(已知)
∴___ _____∥__ ______( 同位角相等,兩直線平行 )
∴∠C=__∠CGF ______( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 )
又∵∠C=∠F(已知)
∴∠CGF=∠F(等量代換)
∴____ ____∥___ _____( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
(有其他答案也可)
21.證明:(1)∵∠A =∠AGE,∠D =∠DGC
又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)
∴∠A=∠D…………(2分)
∴AB∥CD…………(4分)
(2) ∵∠1+∠2 =180°
又∵∠CGD +∠2=180°
∴∠CGD=∠1
∴CE∥FB…………(5分)
∴∠C=∠BFD,∠CEB +∠B=180°…………(6分)
又∵∠BEC =2∠B+30°
∴2∠B +30°+∠B=180°
∴∠B=50°…………(7分)
又∵AB∥CD
∴∠B=∠BFD
∴∠C=∠BFD=∠B=50°…………(8分)
22.解:
(1)t= ………(2分) (2)t=4或t= ………(5分)
(3)畫圖,設(shè)AB邊上的高為h,則 = ,得h=4.8 ………(8分)
(4)∴S△ACP= =4.8t, S△ABQ= =4(6-t)
∴4.8t=2×4(6-t),解得t= ………(10分)
23.(1) ------3分
(2)如圖2, , ------4分
過點(diǎn)B作 ,
即 , ------7分
又 , ,
,------8分
, ,
∴BG∥CN------9分
, .-----10分
24.
解:(1) ; ------3分
,
, ------4分
又 ,可證 (需要證明過程)
,------6分
而 , ,
: :2,
即 .------7分
當(dāng)0<t<45時,
,
解得 ;------8分
當(dāng)75<t<115時,
,
解得 ;------9分
當(dāng)115<t<160時,
,
解得 不合題意 ------10分
綜上所述,當(dāng) 或85時,.------12分
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