?口區(qū)2017---2018學(xué)年度七年級(jí)3月考數(shù)學(xué)試卷
(測試范圍：相交線與平行線,實(shí)數(shù)) 姓名 分?jǐn)?shù)
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．9的算術(shù)平方根是 （ ）
A．±3 B．3 C． D．
2．2的立方根是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，錯(cuò)誤的是
A． B． C． D．
4．己知正方體表面積為24dm2，則這個(gè)正方體的棱長為（ ）
A． dm B． dm C． 2 dm D． 4 dm
5．已知 是正整數(shù)，則整數(shù)n的最大值為（ ）
A．12 B．11 C．8 D．3
6.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝2∠BOE． 若∠AOC＝120°，則∠BOE等于（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．如圖，能判定AD∥BC的條件是（ ）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠
8．下列命題是真命題的是（ ）
A．若x＞y，則x2＞y2 B．若|a|=|b|，則a=b C．若a＞|b|，則a2＞b2 D．若a＜1，則a＞
9．將長方形紙片ABCD折疊，使D與B重合，點(diǎn)C落在 處，折痕為EF，若∠AEB=70°，則∠ 的度數(shù)是 （ ）
125° 120° 115° 110°
10．如圖，直線AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，則下列結(jié)論： ①EH平分 ；②EG=HF；③FH平分 ；④ .其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
11．計(jì)算： ＝_________； =______; _________．
12．與 最接近的整數(shù)是 ．
13．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a+3，則a= ．
14．如圖，DE∥BC，點(diǎn)A是直線DE上，則∠BAC= 度．
15.如圖，AB∥CD，ED∥BC．∠A=20°，∠C=120°，則∠AED的度數(shù)是 ．
16. 如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 ．
三、解答題（共8小題，滿分72分）
17．（8分）(1)計(jì)算： ＋ ＋ ; ⑵求下式中 的值： .
18．（8分）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度數(shù).
19．（8分）（1）若a+7的算術(shù)平方根是3，2b+2的立方根是?2，求 的值．
（2）已知：x?2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求 的算術(shù)平方根．
20．（8分）完成下列推理過程：
如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求證：BC∥EF
證明：∵∠A＝∠EDF（已知）
∴________∥________（ ）
∴∠C＝________（ ）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴_______＝∠F（等量代換）
∴________∥________（ ）
21．（8分）如圖,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.
(1)求證:AB//CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度數(shù)．
22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)P、Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t＝_________時(shí)，BP＝2CQ； （2）當(dāng)t＝_________時(shí)，BP＝BQ；
（3）畫CD⊥AB 于點(diǎn)D，并求出CD的值； （4）當(dāng)t＝_________時(shí)，有S△ACP＝2S△ABQ．
23．（10分）已知 ∥ ，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)， 于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系是______________；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作 于點(diǎn)D，求證： ．
24．（12分）如圖1，已知 ，點(diǎn)A,B分別在MN,PQ上，且 ，射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時(shí)針回轉(zhuǎn)(速度是 秒），射線BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時(shí)針回轉(zhuǎn)(速度是 秒）．且 、 滿足
（1） = ,b= ；(直接寫答案)
（2）如圖2，兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(t＜60)，兩條旋轉(zhuǎn)射線交于點(diǎn)C，過C作 交PQ于點(diǎn)D，求出 與 的數(shù)量關(guān)系；
（3）若射線BP先旋轉(zhuǎn)20秒，射線AM才開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線AM旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 秒( ＜160)，若旋轉(zhuǎn)中AM//BP，求 的值.
?口區(qū)2017---2018學(xué)年度七年級(jí)3月考數(shù)學(xué)答案
一．選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A C B B D C A D
二．填空題
11． 、 、 12． 7 13． －2
14． 46 15． 80° 16． 10°,10°或42°, 138°
三．解答題
17．解：原式 ………(3分) 解： ………(2分)
………(4分)
………(4分)
18．解：∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b，…………(3分)
∴∠3+∠5=180°，…………(6分)
∵∠3=108°，
∴∠5=180°?108°=72°，
∴∠4=72°，…………(8分)
19．（1）解：由題意得：a+7=9，2b+2=?8，…………(2分)
∴a=2，b=-5，
∴ba=（?5）2=25． …………(4分)
（2）解：∵x?2的平方根是±2，
∴x?2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(6分)把x的值代入解得：
y=8，∴x2+y2=100,100的算術(shù)平方根為10． …………(8分)
20．
證明：∵∠A＝∠EDF（已知）
∴___ _____∥__ ______（ 同位角相等，兩直線平行 ）
∴∠C＝__∠CGF ______（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴∠CGF＝∠F（等量代換）
∴____ ____∥___ _____（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）
(有其他答案也可)
21．證明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC
又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)
∴∠A=∠D…………(2分)
∴AB∥CD…………(4分)
(2) ∵∠1+∠2 =180°
又∵∠CGD +∠2=180°
∴∠CGD=∠1
∴CE∥FB…………(5分)
∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)
又∵∠BEC =2∠B+30°
∴2∠B +30°+∠B=180°
∴∠B=50°…………(7分)
又∵AB∥CD
∴∠B=∠BFD
∴∠C=∠BFD=∠B=50°…………(8分)
22．解：
（1）t＝ ………(2分) （2）t＝4或t＝ ………(5分)
（3）畫圖，設(shè)AB邊上的高為h，則 ＝ ，得h＝4.8 ………(8分）
（4）∴S△ACP＝ ＝4．8t， S△ABQ＝ ＝4（6－t）
∴4.8t＝2×4（6－t），解得t＝ ………(10分)
23．（1） ------3分
(2)如圖2， ， ------4分
過點(diǎn)B作 ，
即 ， ------7分
又 ， ，
，------8分
， ,
∴BG∥CN------9分
， .-----10分
24．
解：(1) ； ------3分
，
， ------4分
又 ，可證 （需要證明過程）
，------6分
而 ， ，
： ：2，
即 ．------7分
當(dāng)0<t<45時(shí)，
，
解得 ；------8分
當(dāng)75<t<115時(shí)，
，
解得 ；------9分
當(dāng)115<t<160時(shí)，
，
解得 不合題意 ------10分
綜上所述，當(dāng) 或85時(shí)，.------12分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/1165722.html
相關(guān)閱讀：七上數(shù)學(xué)《與角相關(guān)的概念》課后練習(xí)一（浙教版附答案和解釋）