2018-2019學(xué)年宜春七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中考試卷(附答案)

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宜春市2018-2019學(xué)年下學(xué)期期中考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

考試時(shí)間:100分鐘   試卷總分:100分
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
1.下列圖形中, 與 互為鄰補(bǔ)角的是(    )
 
2.如圖,點(diǎn) 到直線 的距離是(    )
 
A.線段 的長(zhǎng)度    B.線段 的長(zhǎng)度      C.線段 的長(zhǎng)度     D.線段 的長(zhǎng)度
3.若點(diǎn) 在 軸上,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為(    )
A.           B.             C.          D.             
4. 的整數(shù)部分為 ,小數(shù)部分為 ,則 為(    )
A.2               B.3                C.                D.
5.下列方程中,是二元一次方程的是(    )
A.     B.        C.         D.
6. 如圖,動(dòng)點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2 018次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是(     )
 
A. (2018,0)        B. (2018,1)         C. (2018,2)           D. (2017,0)
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
7.如圖所示, ,當(dāng)        時(shí), .
 
8.線段 是由線段 平移得到的,點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ,則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為         .
9.16的平方根是       .
10.已知 為實(shí)數(shù), ,則       .
11.在實(shí)數(shù) 中,最大的一個(gè)數(shù)是      .
12.下列命題中:
   ①若 ,則 ;        ②兩直線平行,同位角相等;
   ③對(duì)頂角相等;                ④內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
是真命題的是        .(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào))
三、解答題(本大題共7小題,18-19題每小題3分,15-17題每小題6分,18-19題每小題7分,共38分)
13.如圖,若 , , ,求 的度數(shù).
 
14.解方程組


15.計(jì)算:(1)                  (2)

16.實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示.
 
化簡(jiǎn):

17.如圖,已知 , ,求證: .
 

18.如圖,正方形 的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn) 的坐標(biāo)為 , 平行于 軸,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
 

19.已知方程組 和 的解相同,求 和 的值.

四、綜合應(yīng)用題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)
20. 如圖, 中,  , ; 是 向右平移5個(gè)單位向上平移4個(gè)單位之后得到的圖象
 
(1) 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為                              .
(2)作出 平移之后的圖形 .       
(3)求 的面積.                            
21.(1)如圖1,已知 , ,可得 =      ;
   (2)如圖2,在(1)的條件下,如果 平分 ,則 =        ;
   (3)如圖3,在(1)(2)的條件下,如果 ,則 =         ;
   (4)嘗試解決下面問(wèn)題:如圖4, , , 是 的平分線, ,
求 的度數(shù).

五、綜合探究題(本大題10分)
22.如圖,以直角三角形 的直角頂點(diǎn) 為原點(diǎn),以 所在直線為 軸, 軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn) 滿足
(1)則 點(diǎn)的坐標(biāo)為          ; 點(diǎn)的坐標(biāo)為            .
(2)直角三角形 的面積為         .
(3)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)出發(fā), 點(diǎn)從 點(diǎn)出發(fā)沿 軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng), 點(diǎn)從 點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿 軸正方向移動(dòng),點(diǎn) 到達(dá) 點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束。 的中點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒,問(wèn):是否存在這樣的 使 ?若存在,請(qǐng)求出 的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
 
宜春市第九中學(xué)(外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)2018-2019學(xué)年下學(xué)期期中考
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷參考答案
一、 選擇題
1.D      2.B      3.C      4.C      5.D      6.A
二、 填空題
7.     8.     9.     10.     11.     12.②③④   
三、 解答題
13.解: 
       
14.解:
15.解:(1)原式=                   (2)原式=
                                               
16.解:原式= 
            
17.證明:
        
        
18.解: ; ;
19.解:依題意得 ,解得 ,將其分別代入 和 組成一個(gè)二元一次方程組 ,解得 .
四、綜合應(yīng)用題
20.解:(1) ; (2)圖略
      (3)
21.解:(1) (2) (3)
      (4) 
          
           是 的平分線
          
五、綜合探究題
22.解:(1) ;    
      (2)16
      (3)存在.由條件可知 點(diǎn)從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)的時(shí)間為4秒, 點(diǎn)從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到  點(diǎn)的時(shí)間為4秒,
           當(dāng) 時(shí),點(diǎn) 在線段 上,點(diǎn) 在線段 上,
          即 , , , ,


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