七年級(jí)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試卷（2017.12）
一、填空題（每題2分，共24分）
1．|?4|=　   �。�   2． x2y是　   　次單項(xiàng)式．   3．方程2x?3=0的解是　   　．
4．將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是　   �。�
 
5．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面相對(duì)面上的字是　   �。�
6．計(jì)算：2（x?y）+3y=　   �。�
7．一份數(shù)學(xué)試卷，只有25個(gè)選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試卷，得了70分，他一共做對(duì)了　   　 道題．
8．方程（2a?1）x2+3x+1=4是一元一次方程，則a=　   �。�
9．一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需2.5h，逆風(fēng)飛行需3h，若風(fēng)速是24km/h，求兩城市間的距離．若飛機(jī)在無風(fēng)飛行時(shí)的速度為x（km/h），根據(jù)題意，所列正確方程是　   �。�
10．按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有　   　個(gè)．
11．有一串式子：?x，2x2，?3x3，4x4，…，?19x19，20x20，…  ,寫出第n個(gè)　   �。�
12．如圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖．則小立方體的個(gè)數(shù)是_____________．

二、選擇題（每題3分，共15分）
13．下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（　　）
A．  B．  C．  D．
14．下面方程是一元一次方程的是（　�。�
A．x2?1=0     B．x+y=0      C．x+1=0   D． =2
15．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　�。�
A．  B．  C．  D．
16．若代數(shù)式3ax+7b4與代數(shù)式?a4b2y是同類項(xiàng)，則xy的值是（　�。�
A．9 B．?9 C．4 D．?4
17．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（　　）
A．x+a=y+a   B．x?a=y?a      C．a(chǎn)x=ay      D． =
三、解答題
18．計(jì)算（每題4分，共8分）
（1）4+（?2）2×2?（?36）÷4．   （2）3（2x?5y）?4（3x?5y）+5．

 

19．解方程：（每題4分，共8分）
（1）2（2x?3）?3=2?3（x?1）     （2） ?1= ．

20．（本題5分）如圖是由一些相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫出從三個(gè)不同方向看這個(gè)幾何體得到的平面圖形．
 
（1）圖中有　   　塊小正方體；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．

21．（本題5分）先化簡(jiǎn)   2（x2y+3xy2）?3（x2y?1）?2x2y?2，再求值，其中x=?2，y=2．

 

22．（本題6分）如果方程3（x?1）?2（x+1）=?3和 ? =1的解相同，求出a的值．

23．（本題7分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．求這個(gè)班有多少學(xué)生？這批圖書共有多少本？

 

24．（本題5分）一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？

25．（本題7分）觀察下列等式：
第一個(gè)等式：
第二個(gè)等式：
第三個(gè)等式：
第四個(gè)等式：
按上述規(guī)律，回答下列問題：
（1）請(qǐng)寫出第六個(gè)等式：a6=　   　=　   ��；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=　   　=　   ��；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=　   �。ǖ贸鲎詈�(jiǎn)結(jié)果）；
（4）計(jì)算：a1+a2+…+an．

26．（本題10分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元
（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為　   　元，每件乙種商品利潤率為　  �。�
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲種商品多   
      少件？
（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
少于等于450元 不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元 按售價(jià)打九折
超過600元 其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購買乙種商品多少件？
 
七年級(jí)數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試卷答案
　一、填空題（共12小題）
1.  4   2. 3   3.   ． 4. 圓錐  5. 中   6.  2x+y   7. 19   8.  
9. 2.5（x+24）=3（x?24）10. 4．  11. （?1）nnxn   12.  5或6或7
二、選擇題（共5小題）
13. D   14.C  15.B   16. A   17.D
三、解答題（共10小題）
18．計(jì)算（1）21．       （2）?6x+5y+5．
19．解方程：（1） x=2；       （2）x=3．
20．（1）6；
（2）根據(jù)實(shí)物圖可以畫出圖形的三視圖．
 
21. 解：原式=2x2y+6xy2?3x2y+3?2x2y?2
=?3x2y+6xy2+1，
當(dāng)x=?2，y=2時(shí)，原式=?24?48+1=?71．

22. 解：方程3（x?1）?2（x+1）=?3，
去括號(hào)得：3x?3?2x?2=?3，
解得：x=2，
把x=2代入方程 ? =1得：1? =1，
解得：a=?2．

23．解：（1）設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生．
依題意有：3x+20=4x?25
解得：x=45
（2）3x+20=3×45+20=155
答：這個(gè)班有45名學(xué)生，這批圖書共有155本．
24．解：設(shè)打開丙管后x小時(shí)可注滿水池，
由題意得，（ + ）（x+2）? =1，
解這個(gè)方程， （x+2）? =1，
21x+42?8x=72，
13x=30，
解得x= ．   答：打開丙管后 小時(shí)可注滿水池．

25．解：（1）由題意知，a6= = ? ，
（2）an= = ? ，
（3）原式= ? + ? + ? + ? + ? + ?
= ?
= ，
（4）原式= ? + ? +…+ ?
= ? 

 

26．解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，
則（60?x）÷x=50%，
解得：x=40．
故甲的進(jìn)價(jià)為40元/件；
乙商品的利潤率為（80?50）÷50=60%．
（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50?x）件，
由題意得，40x+50（50?x）=2100，
解得：x=40．
即購進(jìn)甲商品40件，乙商品10件．
（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，
①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，
由題意得0.9y=504，
解得：y=560，
560÷80=7（件），
②打折前購物金額超過600元，
600×0.82+（y?600）×0.3=504，
解得：y=640，
640÷80=8（件），
綜上可得小華在該商場(chǎng)購買乙種商品件7件或8件．
 

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