2018-2019學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(共10小題,每小題2分,滿分20分)
1.(2分)3倒數(shù)等于( 。
A.3 B. C.?3 D.?
2.(2分)下列各式不正確的是( 。
A.|?2|=2 B.?2=?|?2| C.?(?2)=|?2| D.?|2|=|?2|
3.(2分)下列各組整式中是同類項(xiàng)的是( 。
A.a(chǎn)3與b3 B.2a2b與?a2b C.?ab2c與?5b2c D.x2與2x
4.(2分)下列運(yùn)算正確的是( )
A.3m+3n=6mn B.4x3?3x3=1 C.?x y+xy=0 D.a(chǎn)4+a2=a6
5.(2分)方程? x=9的解是( 。
A.x=?27 B.x=27 C.x=?3 D.x=3
6.(2分)下列方程移項(xiàng)正確的是( )
A.4x?2=?5移項(xiàng),得4x=5?2 B.4x?2=?5移項(xiàng),得4x=?5?2
C.3x+2=4x移項(xiàng),得3x?4x=2 D.3x+2=4x移項(xiàng),得4x?3x=2
7.(2分)下列說法中,錯(cuò)誤的是( 。
A.經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線
B.經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線
C.射線AB和射線BA是同一條射段
D.兩點(diǎn)之間,線段最短
8.(2分)如圖所示的幾何體,從正面看到的平面圖形是( 。
A. B. C. D.
9.(2分)下列表達(dá)錯(cuò)誤的是( 。
A.比a的2倍大1的數(shù)是2a+1
B.a(chǎn)的相反數(shù)與b的和是?a+b
C.比a的平方小的數(shù)是a2?1
D.a(chǎn)的2倍與b的差的3倍是2a?3b
10.(2分)已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖,則|a+b|+|a+c|?|b?c|=( 。
A.0 B.2a+2b C.2b?2c D.2a+2c
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
11.(3分)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)235 000 000為 .
12.(3分)若∠α=50°,則它的余角是 °.
13.(3分)下列算式①?3?2=?5;②?3×(?2)=6;③(?2)2=?4,其中正確的是 。ㄌ钚蛱枺
14.(3分)C、D在線段AB上,C為線段AB的中點(diǎn),若AB=12,DB=8,則CD的長為 。
15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,則3+a?2b= .
16.(3分)定義新運(yùn)算,若a?b=a?2b,則[(3?2)?1]?[2?(3?4)]= .
三、解答題(本大題共8小題,滿分62分,解答用寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(6分)尺規(guī)作圖:如圖,已知線段a、b,作一條線段,使它等于2a?b.(保留作圖痕跡)
18.(6分)下列有理數(shù):?1,2,5,?1
(1)將上列各數(shù)在如上圖的數(shù)軸上表示出來;
(2)將上列各數(shù)從小到大排列,并用“<”符號連接.
19.(8分)計(jì)算:
(1)14?(?16)+(?9)?13;
(2)?1 × ? ÷8.
20.(8分)先化簡,再求值:
(1)?3x2+3x+1+2x2?2x,其中x=?1.
(2)(a2?ab?7)?(?4a2+2ab+7),其中a=2,b= .
21.(8分)解方程:
(1)7x?4=4x+5;
(2) =1? .
22.(8分)某校購買了A、B兩種教具共138件,共花了5400元,其中A種教具每件30元,B種教具每件50元,兩種教具各買了多少件?
23.(8分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOD,∠AOE= ∠DOE.
(1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠COE=80°,求∠BOD的度數(shù).
24.(10分)已知M、N在數(shù)軸上,M對應(yīng)的數(shù)是?3,點(diǎn)N在M的右邊,且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度,點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動點(diǎn);
(1)直接寫出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí),點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā),均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度,先出發(fā)5秒鐘,點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)P、Q對應(yīng)的數(shù)各是多少?
2018-2019學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題,每小題2分,滿分20分)
1.(2分)3倒數(shù)等于( 。
A.3 B. C.?3 D.?
【解答】解:3倒數(shù)等于 ,
故選:B.
2.(2分)下列各式不正確的是( 。
A.|?2|=2 B.?2=?|?2| C.?(?2)=|?2| D.?|2|=|?2|
【解答】解:A、|?2|=2,正確;
B、?2=?|?2|,正確;
C、?(?2)=|?2|,正確;
D、?|2|=?2,|?2|=2,錯(cuò)誤;
故選D
3.(2分)下列各組整式中是同類項(xiàng)的是( 。
A.a(chǎn)3與b3 B.2a2b與?a2b C.?ab2c與?5b2c D.x2與2x
【解答】解:a3與b3所含的字母 不同,不是同類項(xiàng);
2a2b與?a2b是同類項(xiàng);
?ab2c與?5b2c所含字母不同,不是同類項(xiàng);
x2與2x相同字母的指數(shù)不相同,不是同類項(xiàng).
故選B.
4.(2分)下列運(yùn)算正確的是( 。
A.3m+3n=6mn B.4x3?3x3=1 C.?xy+xy=0 D.a(chǎn)4+a2=a6
【解答】解:A、3m+3n=6mn,錯(cuò)誤;
B、4x3?3x3=1,錯(cuò)誤,4x3?3x3=x3;
C、?xy+xy=0,正確;
D、a4+a2=a6,錯(cuò)誤;
故選C.
5.(2分)方程? x=9的解是( 。
A.x=?27 B.x=27 C.x=?3 D.x=3
【解答】解:方程兩邊都乘以?3得,x=?27.
故選A.
6.(2分 )下列方程移項(xiàng)正確的是( )
A.4x?2=?5移項(xiàng),得4x=5?2 B.4x?2=?5移項(xiàng),得4x=?5?2
C.3x+2=4x移項(xiàng),得3x?4x=2 D.3x+2=4x移項(xiàng),得4x?3x=2
【解答】解:A、4x?2=?5移項(xiàng),得4x=?5+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、4x?2=?5移項(xiàng),得4x=?5+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、3x+2=4x移項(xiàng),得3x?4x=?2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、3x+2=4x移項(xiàng),得3x?4x=?2,所以,4x?3x=2,故本選項(xiàng)正確.
故選D.
7.(2分)下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線
B.經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線
C.射線AB和射線BA是同一條射段
D.兩點(diǎn)之間,線段最短
【解答】解:A、經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線,正確,不合題意;
B、經(jīng)過兩點(diǎn) 只能作一條直線,正確,不合題意;
C、射線AB和射線BA不是同一條射段,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;
D、兩點(diǎn)之間,線段最短,正確,不合題意;
故選:C.
8.(2分)如圖所示的幾何體,從正面看到的平面圖形是( 。
A. B. C. D.
【解答】解:從正面看易得此幾何體的主視圖是一個(gè)梯形.
故選C
9.(2分)下列表達(dá)錯(cuò)誤的是( 。
A.比a的2倍大1的數(shù)是2a+1
B.a(chǎn)的相反數(shù)與b的和是?a+b
C.比a的平方小的數(shù)是a2?1
D.a(chǎn)的2倍與b的差的3倍是2a?3b
【解答】解:A、依題意得:2a+1,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、依題意得:?a+b,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、依題意得:a2?1,故本選項(xiàng)不符合題意;
D、依題意得:3(2a?b),故本選項(xiàng)符合題意;
故選:D.
10.(2分)已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖,則|a+b|+|a+c|?|b?c|=( 。
A.0 B.2a+2b C.2b?2c D.2a+2c
【解答】解:由圖可知,c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,
則|a+b|+|a+c|?|b?c|
=a+b?a?c?b+c
=0.
故選:A.
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
11.(3分)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)235 000 000為 2.35×108 .
【解答】解:235 000 000為2.35×108,
故答案為:2.35×108.
12.(3分)若∠α=50°,則它的余角是 40 °.
【解答】解:∵∠α=50°,
∴它的余角是90°?50°=40°.
故答案為:40.
13.(3分)下列算式①?3?2=?5;②? 3×(?2)=6;③(?2)2=?4,其中正確的是、佗凇。ㄌ钚蛱枺
【解答】解:∵?3?2=?5,故①正確,
∵?3×(?2)=3×2=6,故②正確,
∵(?2)2=4,故③錯(cuò)誤,
故答案為:①②.
14.(3分)C、D在線段AB上,C為線段AB的中點(diǎn),若AB=12,DB=8,則CD的長為 2。
【解答】解:
∵C為線段AB的中點(diǎn) ,AB=12,
∴BC= AB=6,
∵DB=8,
∴CD=BD?BC=8?6=2,
故答案為:2.
15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,則3+a?2b= 1。
【解答】解:∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,
∴4+2a=4b,
則2a?4b=?4,
a?2b=?2,
∴3+a?2b=3?2=1,
故答案為:1.
16.(3分)定義新運(yùn)算,若a?b=a?2b,則[(3?2)?1]?[2?(3?4)]= ?27。
【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:原式=[(?1)?1]?[2?(?5)]=(?3)?12=?3?24=?27,
故答案為:?27
三、解答題(本大題共8小題,滿分62分,解答 用寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(6分)尺規(guī)作圖:如圖,已知線段a、b,作一條線段,使它等于2a?b.(保留作圖痕跡)
【解答】解:如圖,線段AD即為所求
18.(6分)下列有理數(shù):?1,2,5,?1
(1)將上列各數(shù)在如上圖的數(shù)軸上表示出來;
(2)將上列各數(shù)從小到大排列,并用“<”符號連接.
【解答】解:(1)將各數(shù)表示在數(shù)軸上,如圖所示:
(2)根據(jù)題意得:?1 <?1<2<5.
19.(8分)計(jì)算:
(1)14?(?16)+(?9)?13;
(2)?1 × ? ÷8.
【解答】解:(1)原式=14+ 16?9?13=30?22=8;
(2)原式=? ? =? .
20.(8 分)先化簡,再求值:
(1)?3x2+3x+1+2x2?2x,其中x=?1.
(2)(a2?ab?7)?(?4a2+2ab+7),其中a=2,b= .
【解答】解:(1)?3x2+3x+1+2x2?2x=?x2+x+1
當(dāng)x=?1時(shí),
原式=?(?1)2?1+1=?1.
(2)(a2?ab?7)?(?4a2+2ab+7)
=a2?ab?7+4a2?2ab?7
=5a2?3ab?14
當(dāng)a=2,b= 時(shí),
原式=5×22?3×2× ?14
=20?9?14
=?3
21.(8分)解方程:
(1)7x?4=4x+5;
(2) =1? .
【解答】解:(1)7x?4x=5+4,
3x=9,
x=3 ;
(2)4(2x?1)=12?3(x+2),
8x?4=12?3x?6,
8x+3x=12?6+4,
11x=10,
x=
22.(8分)某校購買了A、B兩種教具共138件,共花了5400元,其中A種教具每件30元,B種教具每件50元,兩種教具各買了多少件?
【解答】解:設(shè)A種教具買了x件,則B兩種教具買了(138?x)件,
由題意得,30x+50(138?x)=5400,
解得:x=75,
138?75=63,
答:A、B兩種教具各買了75件,63件.
23.(8分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOD,∠AOE= ∠DOE.
(1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠COE=80°,求∠BOD的度數(shù).
【解答】解:(1)∵OC平分∠AOD,∠AOC=35°,
∴∠AOD=70°,
∴∠BOD=180°?70°=110°;
(2)設(shè)∠COD=x,則∠AOD=2x,
∵∠AOE= ∠DOE,
∴ ,
解得,x=( )°,
∴∠BOD=180°?2x=( )°.
24.(10分 )已知M、N在數(shù)軸上,M對應(yīng)的數(shù)是?3,點(diǎn)N在M的右邊,且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度,點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動點(diǎn);
(1)直 接寫出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí),點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā),均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度,先出發(fā)5秒鐘,點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)P、Q對應(yīng)的數(shù)各是多少?
【解答】解:(1)?3+4=1.
故點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)是1;
(2)(5?4)÷2=0.5,
①?3?0.5=?3.5,
②1+0.5=1.5.
故點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是?3.5或1.5.
(3)①(4+2×5?2)÷(3?2)
=12÷1
=12(秒),
點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是?3+12×2=21,點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是21?2=19;
②(4+2×5+2)÷(3?2)
=16÷1
=16(秒);
點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是?3+16×2=29,點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是29?2=27.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/1158969.html
相關(guān)閱讀:2018年中考數(shù)學(xué)專題:五種基本圖形在解題中的應(yīng)用