一.用心選一選(每題3分，共24分)
1.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是 ( ▲ )
A. 了解一批炮彈的殺傷半徑 B. 了解江都電視臺《視點(diǎn)》欄目的收視率
C. 了解長江中魚的種類 D. 了解某班學(xué)生對奧運(yùn)精神的知曉率
2.在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131，其濃度為0.000 0963貝克/立方米.數(shù)據(jù)0.000 0963用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ，這里n的值為 ( ▲ )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
3.最美司機(jī)吳斌用生命保護(hù)乘客，他的感人事跡在神州大地廣為傳頌。就一般情況而言，車輛破裂的剎車鼓鐵塊飛入另一車中致人死亡是( ▲ )
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 隨機(jī)事件 D. 以上都不對
4.若 是一個完全平方式，那么 的值是( ▲ )
A. 2 B. 2 C. 4 D.4
5.如圖AD=AE，補(bǔ)充下列一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ▲ )
A.C B. BE=CD C. AB=AC D.AEB=ADC
6.如圖，銳角△ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，那么ACB與DFE
的關(guān)系是 ( ▲ )
A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.不互余、不互補(bǔ)也不相等
7.如圖，已知△ABC為直角三角形，C=90，
若沿圖中虛線剪去C，則2等于 ( ▲ )
A.90 B.135
C.270 D.315
8.小明有兩根長度分別為5 和8 的木棒，他想釘一個三角形的木框�，F(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3 、5 、10 、13 、14 .小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為( ▲ )
A. B. C. D.1
二.細(xì)心填一填：(每題3分，共30分)
9. ▲ .
10.已知二元一次方程 ，用含 的代數(shù)式表示 ，則 = ▲ .
11.已知： ,則 ____▲____ .
12.已知一個等腰三角形的兩邊分別為4和9，則它的周長是___▲_____ .
13.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是___▲____.
14.如圖，將三角板直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=302=50，則3等于 ▲ 度.
15.正多邊形的內(nèi)角和是它外角和的5倍，則此正多邊形的邊數(shù)為 ____▲_______.
16.如圖，A=65，B=75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若2=20則1的度數(shù)為 ▲ 度.
17.某射擊運(yùn)動員在同一條件下練習(xí)射擊, 結(jié)果如下表所示:
射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500
擊中靶心次數(shù)m 8 19 44 92 178 452
擊中靶心頻率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.904
試估計(jì)這個運(yùn)動員射擊一次, 擊中靶心的概率約是 ▲ (結(jié)果保留兩位小數(shù)).
18.如圖，方格紙中△ABC的3個頂點(diǎn)分別在小正方形的
頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與
△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有____▲___個(不含△ABC).
三.耐心做一做(本大題共8題，計(jì)96分)
19.計(jì)算：(本題6分)
20.將下列各式因式分解：(本題10分)
(1) (2)
21.解方程組：(本題10分)
(1) (2)
22.先化簡，再求值.(本題6分)
(x+2)2-(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-2)，其中x= -3
23.(本題10分)如圖，把一個三角板(AB=BC，ABC=90)放入一個U形槽中，
使三角板的三個頂點(diǎn)A、C、B分別在槽的兩壁及底邊上滑動，已知E=90，在滑動
過程中，你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么大小關(guān)系?試說明你的結(jié)論.
24.(本題10分)
5月30日，在六一國際兒童節(jié)來臨之際，某初級中學(xué)開展了向貧困地區(qū)希望小學(xué)捐贈圖書活動.全校1000名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書，已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖24-1所示. 學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況，按照圖24-1的比例從各年級中隨機(jī)抽查了共200名學(xué)生，進(jìn)行捐贈圖書情況的統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖24-2的頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)本次調(diào)查的樣本是 ▲ ;
(2)從圖24-2中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是___▲____年級;
(3)隨機(jī)抽查的200名學(xué)生中九年級學(xué)生共捐贈圖書多少冊?
(4)估計(jì)全校共捐贈圖書多少冊?
25. (本題10分)
某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了24元，第二家送2個漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了21元.
(1)每個漢堡包和每杯橙汁分別多少元?
(2)若有一顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費(fèi)用恰好為21元，問漢堡店有哪幾種配送方案?
26.(本題10分)如圖，四邊形ABCD中，ABC+D=180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F.
試說明：(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+AD=2AF.
27.(本題12分)先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值.
解：∵m2+2mn+2n26n+9=0
m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
(m+n)2+(n-3)2=0
m+n=0，n-3=0
m=-3，n=3
問題(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求 的值.
問題(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍.
28.(本題12分)
操作實(shí)驗(yàn)：
如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱.
所以△ABD≌△ACD，所以C.
歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等.
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
思考驗(yàn)證：
如圖(4)，在△ABC中，AB=AC.
試說明C的理由.(添加輔助線說明)
探究應(yīng)用：
如圖(5)，CBAB，垂足為B，DAAB，垂足為A.
E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CEBD于F，連接DC、
DE、AC，AC與 DE交于點(diǎn)O.
(1)BE與AD是否相等?為什么?
(2)小明認(rèn)為AC垂直平分線段DE，你認(rèn)為對嗎?
說說你的理由。
(3)DBC與DCB相等嗎?試說明理由.
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