七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八章二元一次方程組單元測試卷(人教版含答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

第八章《二元一次方程組》單元測試卷
(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,共30分)
1.已知下列方程組:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為(    )
A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
2.已知方程組 ,則x?y的值為( 。
A. 2    B. ?1    C. 12    D. ?4
3.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹,若環(huán)繞大樹3周,繩子還多4尺,若環(huán)繞大樹4周,繩子又少了3尺,則環(huán)繞大樹一周需要繩子(  )
A. 5尺    B. 6尺    C. 7尺    D. 8尺
4.如圖,寬為50的大長方形圖案由10個(gè)完全相同的小長方形拼成,其中一個(gè)小長方形的面積為(  )
 
A. 400    B. 500    C. 600    D. 4000
5.如果{?(x=1@y=2) 是方程組{?(ax+by=0@bx-cy=1) 的解,那么下列各式中成立的是(      )
A. a+4c=2    B. 4a+c=2    C. 4a+c+2=0    D. a+4c+2=0
6.方程組{?(x+y=1@2x+y=5) 的解為(   。
A. {?(x=-1@y=2)     B. {?(x=2@y=1)     C. {?(x=4@y=-3)     D. {?(x=-2@y=3)
7.二元一次方程組{?(2x+ay=6@x-2y=0)  的正整數(shù)解有(      )組解
A. 0    B. 3    C. 4    D. 6
8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就.其中記載:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價(jià)各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又會(huì)差4錢,問人數(shù)、物價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,以下列出的方程組正確的是(     )
A. {?(8x-y=3@y-7x=4)     B. {?(8x-y=3@7x-y=4)     C. {?(y-8x=3@y-7x=4)     D. {?(y-8x=3@7x-y=4)
9.解方程組 時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)得 ,已知方程組的正確解是 ,則a、b、c的值是(        )
A. a、b不能確定,c=-2                  B. a、b、c不能確定  
 C. a=4,b=7,c=2                       D. a=4,b=5,c=-2
10.一個(gè)兩位數(shù),十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字大2,且十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為12,則這個(gè)兩位數(shù)為(       )
A. 46    B. 64    C. 57    D. 75


二、填空題(每小題3分,共15分)
11.已知方程mx+ny=6的兩個(gè)解是{?(x=1@y=1) ,{?(x=2@y=-1) ,則m=_________,n=_________
12.如果 ,那么 =_______.
13.若m,n為實(shí)數(shù),且|2m+n?1|+ =0,則(m+n)2018年的值為________ .
14.若 則2(2x+3y)+3(3x-2y)=________.
15.對于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”:X*Y=aX+bY,其中a、b為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3=__________ .

三、解答題(共55分)
16.解方程組:(每小題5分,共20分)
(1){?(y=2x①@3y+2x=8②) ;                (2){?(x+y=6①@"2" x-y=9②)  ;
 
(3){?("2" x+"5" y="3" ①@"4" x"+11" y="5" ②) ;                (4){?(x+"0.4" y="40" ①@"0.5" x"+0.7" y="35" ②)
 

17.(本題8分)解關(guān)于x、y的方程組{?(ax+by=9@3x-cy=-2) 時(shí),甲正確地解得方程組的解為{?(x=2@y=4) ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò)了,在計(jì)算無誤的情況下解得方程組的解為{?(x=4@y=-1) ,求a、b、c的值.
18.(本題9分)隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如表:
 速度y(公里/時(shí)) 里程數(shù)s(公里) 車費(fèi)(元)
小明 60 8 12
小剛 50 10 16

(1)求p,q的值;
(2)如果小華也用該打車方式,車速55公里/時(shí),行駛了11公里,那么小華的打車總費(fèi)用為多少?
19.(本題10分)已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息, 解答下列問題:
(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車 輛,B型車 輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物請用含有 的式子表示 ,并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;
(3)在(2)的條件下,若A型車每輛需租金500元/次,B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi)用.
20.(本題8分)解關(guān)于x,y的方程組 ,并求當(dāng)解滿足方程4x-3y=21時(shí)的k值.
 
參考答案
1.B
【解析】解:根據(jù)二元一次方程組定義知(1)(2)符合條件,正確;
(3)是分式方程,錯(cuò)誤;
(4)是分式方程,錯(cuò)誤.
故選B.
2.B
【解析】分析:兩式相減即可求出答案.
詳解:兩式相減得:4x?4y=?4,
    ∴x?y=?1
    故選B.
3.C
【解析】試題解析:設(shè)環(huán)繞大樹一周需要繩子x尺,總繩長y尺。
則 
解得 
故選C.
4.A
【解析】試題解析:設(shè)一個(gè)小長方形的長為x,寬為y,
則可列方程組 
解得 
則一個(gè)小長方形的面積=40×10=400.
故選A.
5.D
【解析】分析:將方程的解代入方程組,就可得到關(guān)于a,b、c的三元一次方程組,消去b就可得到a與c的關(guān)系.
詳解:把{?(x=1@y=2)  代入方程組{?(ax+by=0@bx-cy=1) 得:
{?(a+2b=0①@b-2c=1②,)  ①-②×2得:a+4c=-2, 即a+4c+2=0.
故選D.
6.C
【解析】分析:兩方程相減,即可消掉未知數(shù)y轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元一次方程,然后解答即可.
詳解:{?(&x+y=1①@&2x+y=5②) ,
②?①得:x=4,
把x=4代入①得:y=?3,
所以方程組的解為:{?(&x=4@&y=-3) .
故選C.
點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的解法,利用加減消元法求解,比較簡單.
7.C
【解析】{?(2x+ay=6①@x-2y=0②) ,
①-②×2得,
ay+4y=6,
∴y=6/(a+4),
∴當(dāng)a+4=6,3,2,1,即a=2,-1,-2,-3時(shí),y的值是正整數(shù),
此時(shí)y=1,2,3,6;
把y=1,2,3,6代入②得,
x=2,4,6,12,
∴方程組的正整數(shù)解有4組.
故選C.
8.A
【解析】【分析】合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,根據(jù)等量關(guān)系:每人出8錢比物價(jià)多3錢;每人出7錢比物價(jià)少4錢,即可列出方程組.
【詳解】合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,由題意則有
{?(8x-y=3@y-7x=4) ,
故選A.
9.D
【解析】試題解析:
把 代入ax+by=2,得
−2a+2b=2①,
把 代入方程組,得 
則①+②,得a=4.
把a(bǔ)=4代入①,得−2×4+2b=2,解得b=5.
解③得c=−2.
故a=4,b=5,c=−2.
故選D.
10.D
【解析】解:設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是x,十位上的數(shù)字是y.依題意得:  ,解得:  .
則這個(gè)兩位數(shù)是75.故選D.
11.  4  2
【解析】把{?(x=1@y=1) ,{?(x=2@y=-1) 分別代入mx+ny=6,得
{?("m+n=6" ①@2"m-n=" 6②) 
①+②,得3m=12,m=4,
把m=4代入②,得8-n=6,
解得n=2.
所以m=4,n=2.
12.2
【解析】解:由方程組得:2x+4y=2,6x?9y=6,則原式= + =2.故答案為:2.
13.?1
【解析】試題解析:∵ 
 
∴ 
①×2+②得:5m=10,即m=2,
把m=2代入①得:n=−3,
則原式 
故答案為:−1.
14.1
【解析】∵ ,
∴2(2x+3y)+3(3x-2y)=2×5+3×(-3)=10-9=1,
故答案為:1.
15.2
【解析】【分析】利用題中的新定義列出方程組,求出方程組的解得到a與b的值,代回到新定義的式子中,然后再根據(jù)新定義計(jì)算2*3即可.
【詳解】∵X*Y=aX+bY, 3*5=15,4*7=28,
∴{?(3a+5b=15@4a+7b=28) ,
解得{?(a=-35@b=24) ,
∴X*Y=-35X+24Y,
∴2*3=-35×2+24×3=2,
故答案為:2.
16.(1){?(x=1@y=2) ;(2) {?(x=5@y=1) ;(3){?(x=4@y=-1) ;(4){?(x=28@y=30)
【解析】分析:(1)用代入消元法消去未知數(shù)y;(2)用加減消元法消去未知數(shù)y;(3)將方程②變形為2(2x+5y)+y=5后,再把方程①整體代入消去x;(4)用加減消元法消去未知數(shù)x..
詳解:(1)把①代入②,得6x+2x=8,解得x=1.
把x=1代入①,得y=2.
∴原方程組的解是{?(x=1@y=2) .
(2)①+②,得3x=15.∴x=5.
將x=5代入①,得5+y=6.∴y=1.
∴原方程組的解為{?(x=5@y=1) .
(3)將方程②變形:4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5,③
把方程①代入③,得2×3+y=5.∴y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
∴原方程組的解為{?(x=4@y=-1) .
(4)①×0.5,得0.5x+0.2y=20.③
②-③,得0.5y=15.解得y=30.
把y=30代入①,得
x+0.4×30=40.解得x=28.
∴原方程組的解為{?(x=28@y=30) .
17.a(chǎn)=5/2,b=1,c=2.
【解析】分析:把甲的結(jié)果代入方程組求出c的值,以及關(guān)于a與b的方程,再將已知的結(jié)果代入第一個(gè)方程得到關(guān)于a與b的方程,聯(lián)立求出a與b的值即可.
詳解:把x=2,y=4代入方程3x-cy=-2,得:
    6-4c=-2,
    解得:c=2.
    把{?(x=2@y=4) ,{?(x=4@y=-1) 分別代入方程ax+by=9,得:
    {?(2a+4b=9@4a-b=9) ,
    解得:{?(a=5/2@b=1) .
    所以,a=5/2,b=1,c=2.
18.(1){?(p=1@q=1/2) (2)總費(fèi)用是17元
【解析】【分析】(1)根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于p、q的方程組,并解方程組即可得;
(2)根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來計(jì)算總費(fèi)用.
【詳解】(1)小明的里程數(shù)是8km,時(shí)間為8min;小剛的里程數(shù)為10km,時(shí)間為12min,
由題意得{?(8p+8q=12@10p+12q=16) ,
解得{?(p=1@q=1/2) ;
(2)小華的里程數(shù)是11km,時(shí)間為12min,
則總費(fèi)用是:11o+12q=17(元),
答:總費(fèi)用是17元.
19.(1)A:3 ,B:5(2)a= (3)方案一a=2  b=5 ,4000方案二a=7  b=2,4700   選方案一
【解析】分析:(1)根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸;”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸”,分別得出等式方程,組成方程組求出即可;
    (2)由題意理解出:3a+5b=31,解此二元一次方程,求出其整數(shù)解,得到三種租車方案;
    (3)根據(jù)(2)中所求方案,利用A型車每輛需租金500元/次,B型車每輛需租金600元/次,分別求出租車費(fèi)用即可.
詳解:(1)設(shè)每輛A型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨y噸.依題意列方程組得:
     ,解方程組,得:  .
答:1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸,1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)5噸.
    (2)結(jié)合題意和(1)得:3a+5b=31,∴a=
    ∵a、b都是正整數(shù)
    ∴ 或
    答:有兩種租車方案:
    方案一:A型車2輛,B型車5輛;
    方案二:A型車7輛,B型車2輛.
    (3)∵A型車每輛需租金600元/次,B型車每輛需租金600元/次,∴方案一需租金:2×500+5×600=4000(元)
    方案二需租金:7×500+2×600=4700(元)
    ∵4700>4000,
    ∴最省錢的租車方案是方案一:A型車2輛,B型車5輛,最少租車費(fèi)為4000元.
20.k=-3.
【解析】試題分析:理解清楚題意,運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí),先利用原方程組求出x、y,當(dāng)然x、y都是用k表示的代數(shù)式.最后根據(jù)4x?3y=21解出k的數(shù)值.
試題解析:解:根據(jù)題意得 ,消元得:  ,代入③得:k=?3.


本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/1137814.html

相關(guān)閱讀:七上數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)角》課后練習(xí)二(浙教版有答案和解釋)