中考復習方程與不等式的綜合應用學案

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 九年級 來源: 高中學習網(wǎng)
課時9 方程與不等式的綜合應用
班級________ 姓名_________
【課前熱身】
1. 西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時,采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法,若整個小區(qū)每戶都安裝,收整體初裝費10000元,再對每戶收費500元.某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后,每戶平均支付不足1000元,則這個小區(qū)的住戶數(shù)( )
A.至少20戶 B.至多20戶 C.至少21戶 D.至多21戶

2.某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共l5支,所付金額大于26元,但小于27元.已知簽字筆每支2元,圓珠筆每支1.5元,則其中簽字筆購買了多少支?

【考點鏈接】
應用問題中常見數(shù)量關系:
(1)行程類:路程=速度 時間,解題時分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚到、順流、逆流等含義。
(2)工程類:工作量=工作效率 工作時間,在工作量不明確的情況下,一般把工作量看作1.
(3)利潤類:利潤 = 售價—進價 = 進價 利潤率
【典例精析】
例1.在一條筆直的公路上有A、B兩地,它們相距150千米,甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往B、A 兩地.甲、乙兩車的速度分別為70千米/ 時、80千米/ 時,設行駛時間為x小時.
(1)從出發(fā)到兩車相遇之前,兩車的距離是多少千米?(結果用含x的代數(shù)式表示)
(2)已知兩車都配有對講機,每部對講機在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話,求行駛過程中兩部對講機可以保持通話的時間最長是多少小時?

例2.師徒二人分別組裝28輛摩托車,徒弟單獨工作一周(7天)不能完成,而師傅單獨工作不到一周就已完成,已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛,求:
(1)徒弟平均每天組裝多少輛摩托車(答案取整數(shù))?
(2)若徒弟先工作2天,師傅才開始工作,師傅工作幾天,師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同?

例3. 某超市銷售有甲、乙兩種商品.甲商品每件進價10元,售價15元;乙商品每件進價30元,售價40元.
(1)若該超市同時一次購進甲、乙兩種商品共80件,恰好用去1600元,求能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤 售價 進價)不少于600元,但又不超過610元.請你幫助該超市設計相應的進貨方案.

【當堂反饋】
1、商店為了對某種商品促銷,將定價為3元的商品,以下列方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過5件,按原價付款;若一次性購買5件以上,超過部分打八折. 如果用27元錢,最多可以購買該商品的件數(shù)是 .

2、某學校組織八年級學生參加社會實踐活動,若單獨租用35座客車若干輛,則剛好坐滿;若單獨租用55座客車,則可以少租一輛,且余45個空座位.
(1)求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù);
(2)已知35座客車的租金為每輛320元,55座客車的租金為每輛400元.根據(jù)租車資金不超過1500元的預算,學校決定同時租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿).請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金.

3.隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

【課后精練】
1、“保護環(huán)境,人人有責”為了更好的治理巴河,巴中市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設備,共10臺,其信息如下表:
單價(萬元/臺)每臺處理污水量(噸/月)
A型12240
B型10200
(1)設購買A型設備x臺,所需資金共為W萬元,每月處理污水總量為y噸,試寫出W與x,y與x的函數(shù)關系式.
(2)經(jīng)預算,市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元,月處理污水量不低于2040噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需要多少資金?


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2.下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤,某汽車公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定要滿載,并且每輛汽車只能裝一種蔬菜).
  甲乙丙
每輛汽車能滿載的噸數(shù)211.5
每噸蔬菜可獲利潤(百元)574
(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售,問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?
(2)公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車),如何裝運,可使公司獲得最大利潤,最大利潤是多少?

3、去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災,“旱災無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.
(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;
(3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?

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