金鄉(xiāng)一中2013—2014學(xué)年高一上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1． 設(shè)全集，，則（ ）A． B． C． D．2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B. C. D.3. 已知是上的奇函數(shù)，，則（ ）A B. C. D.與無法比較4.的反函數(shù)為（ ） B． C． D．5. 要得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）A向上平移2個(gè)單位 B向下平移2個(gè)單位C向左平移2個(gè)單位 D向右平移2個(gè)單位6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0) B．(0,1) C．? (1,2) D． (2,3)7．下列函數(shù)為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（ ） A． B． C． D．8．已知函數(shù)，若，則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則的值為( )A．1 B．2 C．3 D．410．函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A. [0，4] B. [0，4） C.[4，+） D. （0，4）若分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（ ）A． B．C． D．若定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，有，且時(shí)，有，的最大、小值分別為MN，則M+N的值為（ ）A．2011 B．2012 C．4022 D．402413.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)增區(qū)間是__ __14.求值：______（答案化為最簡(jiǎn)形式）15.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)�，若�?dāng)?shù)膱D象如右圖,則不等式≤0解集是 .16.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí),現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1,2）內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為__________三、解答題（本題共6小題，共70分.）17．設(shè)全集集合．（1）時(shí)，求；，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2），求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)�，且同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍.19．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）記函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為，當(dāng)時(shí)，求的最大值.20．（本小題滿分分）若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（如圖）．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)齊函數(shù)的圖象；（2）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城x km D處建一核電站給A、B兩城供電（A，D，B，在一條線上），為保證城市安全，核電站距市區(qū)距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用和供電距離的平方與相應(yīng)供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為每月20億千瓦/小時(shí)，B城為每月10億千瓦/小時(shí).（1）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小.22. （本小題滿分12分）如果對(duì)于區(qū)間I 內(nèi)的任意，都有，則稱在區(qū)間I 上函數(shù)的圖象位于函數(shù)圖象的上方.(1) 已知 求證：在上，函數(shù)的圖象位于的圖象的上方；(2) 若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象位于函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1-5 DABDC 6-10 CBBDA 11-12 DD13．( ) 14. 3 15. 16.()17．（1）， 所以 （2）∵，∴或， 所以，的取值范圍是或 （3）∵，∴ ∴ 且 所以，所求的取值范圍是18. 解：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以可變?yōu)樗��?，解得：所以的取值范圍為.19．（1）由題設(shè)知，圖象的對(duì)稱軸為直線，可設(shè)，由，得，故 （2），因?yàn)閳D象的開口向上當(dāng)即時(shí)，所求的最大值 當(dāng)即時(shí)，所求的最大值∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. ∴而，當(dāng)時(shí)，的最大值為163。20．（） 任取，則由為奇函數(shù)，則 綜上所述， 補(bǔ)齊圖象。（略） （）任取，且， 則 ∵ ∴又由，且，所以，∴∴，∴，即 ∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。（1）y=5x2+(100—x)2 定義域是[10，90]； （2）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.則當(dāng)x＝km時(shí)，y最小，故當(dāng)核電站建在距A城km時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小22.(1) 對(duì)任意，∵ ∴， ∴ ∴∴在上，函數(shù)的圖象位于的圖象的上方； (2) 由題設(shè)知，對(duì)任意， 總成立.即：在上恒成立.令，則， 記， 而在上是減函數(shù)，在上也是減函數(shù)∴函數(shù)在上是減函數(shù)所以在的最大值為∴所求實(shí)數(shù)的取值范圍象是 山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)
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