包頭一中2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題5分,共計(jì)60分)1.下列說(shuō)法中,正確的是 ( ) A.任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集 B.若 C.任何集合必有一個(gè)真子集 D. 若為全集,2.A=,則( ) A.ABB.ABC.ABD.AB= A. a+bAB. a+bBC. a+bCD. a+bA,B,C中的任一個(gè)4.在上是減函數(shù),則a的取值范圍是( ) A.[B.[ ]C.( D.( ]5.下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( ) A., , 6 .設(shè)a,b,c,均為正數(shù),且 則( ) 7.三個(gè)數(shù)大小的順序是 ( )A. B. C. D. 8.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ( )A.(2,2) B.(2,1) C.(3,2)D.(2,0)9.在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形ABC的邊BC所在直線斜率是0,則AC、AB所在的直線斜率之和為( ) A.B.0C.D. 10. 經(jīng)過(guò)A ( 2,0), B( 5,3) 兩點(diǎn)的直線的傾斜角( ) A.45° B.135° C.90 °D.60 °11.函數(shù)f(x)=ln(x+1)- 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4)設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值 為( ) A.-1,3 B.-1,1 C.1,3 D.-1,1,3二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13. 若BA,則m的取值范圍 是 .14.已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么時(shí), 。 15.某班共50人,參加A項(xiàng)比賽的共有30人,參加B項(xiàng)比賽的共有33人,且A,B 兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)比A,B都參加的人數(shù)的多1人,則只參加A項(xiàng)不參加 B項(xiàng)的有 人.已知函數(shù),則 三、解答題(共6小題,70分)17.(本題滿分10分)已知全集,,,.(1)求 ;(2)如果集合,寫(xiě)出的所有真子集.(本題滿分12分)計(jì)算(1) (2);19.(本題滿分12分)(1) (2)計(jì)算(本題滿分12分)在上最大值是5,最小值是2,若,在上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.21.(本題滿分12分) 已知函數(shù).(1)如果存在零點(diǎn),求的取值范圍(2)是否存在常數(shù),使為奇函數(shù)?如果存在,求的值,如果不存在, 說(shuō)明理由。22.(本題滿分12分)函數(shù)對(duì)任意a,b都有當(dāng)時(shí),.(1)求證:在R上是增函數(shù). (2)若,解不等式.包頭一中2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題:DDBAD CAABA BC二、填空題:13. ; 14. ; 15.9 ; 16. 三、解答題17.(1),,集合的真子集有:18.(1)(2)19.(1) (2) 20.解:在[2,3]增,,,對(duì)稱軸.21. 解:(1)令得,由于欲使有零點(diǎn), (2) 易知函數(shù)定義域?yàn)镽。如果為奇函數(shù),則,可得此時(shí)∴ , 所以,當(dāng)時(shí)為奇函數(shù)22.解:(1)略 (2) 內(nèi)蒙古包頭一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué))
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