宜昌市部分示范高中教學協(xié)作體秋季期末考試 高 二 理 科 數(shù) 學 試 題 命題：田松元 審題： 考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的2．．考生必須保持答題卡的整潔�？荚嚱Y(jié)束后，請答題卡上交。本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的的斜率是（ ）A 2 B -2 C 0.5 D -0.52、圓：的圓心坐標是（ ）A（2，-4） B（-2，4） C（1，-2） D（-1，2）3、某企業(yè)有高級職稱人，中級職稱人，初級職稱人，現(xiàn)抽取30人進行分層抽樣調(diào)查，則各職稱被抽取的人數(shù)分別為（ ）A 5，10，15 B 3，9，18 C 3，10，17 D 5，9，164、容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( )A 和 B 13和0.13 C 和 D 15和0.155、過原點且傾斜角為的直線與圓：的位置關系是（ ）網(wǎng)A 相切 B 相交 C 相離 D 無法確定 6、先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，有2次正面朝上的概率是（ ）A B C D 7、凸八邊形的的對角線有（ ）條A 10 B 16 C 20 D 288、展開式中第2項和第6項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項是（ ）A 60 B 30 C -60 D 159、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（ 　　）A2 B 3 C 4 D 5 10、從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個,其個位數(shù)為0的概率是（　�。〢 B C D 二、填空題（本大題共小題，每小題5分，共25分. 請將答案填在答題卡對應題號的位置上. 答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分 。x22.533.54y44.86.26.98.112、如果本次數(shù)學考試中，甲某及格的概率為，乙某及格的概率為，且這兩個人的考試結(jié)果互不影響。則這次考試中甲、乙至少有1個人不及格的概率是 。13、兩變量x和y成線性相關關系，對應數(shù)據(jù)如右表，若線性回歸方程為：。則 。14、隨機變量～N（3，）,若P（，則P（）= 。15、用四個不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則= 。三、解答題（本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.號的有個（=1,2,3,4）�，F(xiàn)從袋中任取一球，用表示所取球的標號。（1）求的分布列的數(shù)學期望和方差；（2）若, ，，試求、的值。18、（12分）已知：…。（1）求；（2）求的值；（3）求的值。19、（12分）甲、乙兩選手比賽，假設每局比賽甲勝的概率是，乙勝的概率是，不會出現(xiàn)平局。（1）如果兩人賽3局，求甲恰好勝2局的概率和乙至少勝1局的概率；（2）如果采用五局三勝制（若甲、乙任何一方先勝3局，則比賽結(jié)束，結(jié)果為先勝3局者獲勝），求甲獲勝的概率。20、（13分）變量為區(qū)間上的一個隨機數(shù)、為區(qū)間上的一個隨機數(shù)。（1）求的概率；（2）求的概率。21、（14分）一個盒子里有2個白球、3個黃球、4個黑球�，F(xiàn)從這個盒子里摸球，摸一個白球得3分，摸一個黃球得2分，摸一個黑球得1分。（1）若一次摸三個球，得6分有多少種不同的摸法？（2）若一次摸一個球，摸后不放回，求連摸3次得6分的概率；（3）若一次摸一個球，摸后不放回，求連摸3次得分高于6分的概率。宜昌市部分示范高中教學協(xié)作體秋季期末考試 高 二 理 科 數(shù) 學 試 題 參 考 答 案：一、選擇題1、B ；2、C；3、B；4、A；5、B；6、B；7、C；8、A；9、C；10、D。第10題解析：因為兩位數(shù)共有90個,其中個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)有45個,個位數(shù)為0的有5個,所以概率為；13、0.3；14、0.2；15、2 解析：當時，有個四位數(shù)，每個四位數(shù)的數(shù)字之和為，；當時，不能被整除，即無解。三、解答題16、解：（1）共個（2）千位數(shù)為，其它位置為，共300個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)。（3）比3401小的數(shù)有：①1□□□ 個；②2□□□ 個；③30□□ 個；④31□□ 個；⑤32□□ 個；共156個。所以3401是第157個數(shù)。17、（1）的分布列為：01234P………3分∴………4分D…6分（2）由，得a2×2.75＝44，即………8分又所以當a=4時，由2＝4×1.5+b,得b=-4; 當a=-4時，由2＝-4×1.5+b，得b=8.∴或即為所求. ………12分18、解：（1），………2分所以，………3分所以，………4分因此；………5分（2）令，得…=1………8分（3）令得：…=36=729，………10分而，………11分所以…=665。………12分注：本題若學生將各項系數(shù)都求出來然后做出正確答案的也給全分。19、解：（1）甲恰好勝2局的概率；………3分乙至少勝1局的概率………6分（2）打3 局：；………7分 打4局：；………9分打五局： ………11分因此甲獲勝的概率為………12分20、解：（1）畫圖………3分長方形ABCD的面積為……4分陰影部分的面積為………6分所以的概率為………7分（2）可以轉(zhuǎn)化為圓的標準方程：，該圓的圓心是（0，1），半徑為2，………9分在長方形ABCD與圓公共部分區(qū)域的面積為，………12分因此的概率為�！�……13分21、解：（1）共2種不同的摸法：①3個黃球；②白黃黑球各1 個�！�……4分（2）共7種不同的摸法，3次摸得的球可以是：①黃黃黃②黑黃白③黑白黃④白黑黃⑤白黃黑⑥黃黑白⑦黃白黑�；�本事件總數(shù)………6分得6分包含的基本事件數(shù)為………8分所以若一次摸一個球，連摸3次得6分的概率是………10分（3）共可分3類：①2白1黃8分包含的基本事件數(shù)為；………11分②1白2黃7分包含的基本事件數(shù)為；………12分③2白1黑7分包含的基本事件數(shù)為�！�……13分因此得分高于6分的概率為�！�……14分第 7 頁 共 7 頁第 1 頁 共 4 頁k=0,S=1k
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