空間角的計(jì)算學(xué)案練習(xí)題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
§空間角的計(jì)算(一)

一、知識要點(diǎn)
1.用向量方法解決線線所成角;
2.用向量方法解決線面所成角。
二、典型例題
例1.如圖,在正方體 中,點(diǎn) 分別在 , 上,且 , ,求 與 所成角的余弦值。
例2.在正方體 中, 是 的中點(diǎn),點(diǎn) 在 上,且 ,求直線 與平面 所成角余弦值的大小。

三、鞏固練習(xí)
1.設(shè) 分別是兩條異面直線 的方向向量,且 ,則異面直線 與 所成角大小為 ;
2. 在正方體 , 與平面 所成角的大小為 , 與平面 所成角大小為 , 與平面 所成角的大小為 ;
3.平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影得夾角45°,平面內(nèi)一條直線和這條斜線在平面內(nèi)的射影夾角為45°,則斜線與平面內(nèi)這條直線所成角為 ;

四、小結(jié)

五、作業(yè)
1.平面的一條斜線和這個(gè)平面所成角的范圍為 ,兩條異面直線所成角的范圍為 ;
2.已知 為兩條異面直線, ,分別是它們的方向向量,則 與 所成角為 ;
3.已知向量 是直線 的方向向量 是平面 的法向量,則直線 與平面 所成角為 ;
4.正方體 中,O為側(cè)面 的中心,則 與平面 所成角的正弦值為 ;
5.長方體 中, ,點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn),則 與平面 所成角為 ;
6.已知平面 相交于 , ,則直線 與平面 所成角的余弦值為 ;
7.如圖, 內(nèi)接于 的直徑, 為 的直徑, 且 , 為 中點(diǎn),求異面直線 與 所成角的余弦值。
8.如圖,正三棱柱 的底面邊長為 ,側(cè)棱長為 。
求 與側(cè)面 所成角大小。


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