目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)了解變量之間的相關(guān)關(guān)系。
(2)會(huì)區(qū)別變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系。
(3)會(huì)舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。
(4)讓學(xué)生了解產(chǎn)生變量之間的相關(guān)關(guān)系是由許多不確定的隨機(jī)因素的影響。
2、過(guò)程與方法
(1)通過(guò)復(fù)習(xí)變量之間的函數(shù)關(guān)系引出變量相關(guān)關(guān)系,有熟悉到生疏的過(guò)程便于學(xué)生理解。
(2)通過(guò)對(duì)變量之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解從總的變化趨勢(shì)來(lái)看變量之間存在某種關(guān)系,但這種關(guān)系又不能用確定的函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)出來(lái),也讓學(xué)生了解變量之間的不確定性關(guān)系是很普遍的,幫助學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的辨證唯物主義觀點(diǎn),感受自然的辯證法。
(3)通過(guò)對(duì)本課的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),關(guān)注生活,進(jìn)一步學(xué)會(huì)觀察、比較、歸納、分析等一般方法的運(yùn)用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的例子,使學(xué)生由能直接找出變量之間的函數(shù)關(guān)系引出到無(wú)法直接找出變量之間的函數(shù)關(guān)系,即變量之間的相關(guān)關(guān)系,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
(2)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生感受生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)會(huì)查找資料,收取信息,學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。
重點(diǎn)
1、變量之間的相關(guān)關(guān)系。
2、會(huì)區(qū)別變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系。
3、會(huì)舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
1、對(duì)變量之間的相關(guān)關(guān)系的理解。
2、變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系的區(qū)別。
教輔手段
教學(xué)過(guò)程
一、情景設(shè)置
問(wèn)題1:將汽油以均勻的速度注入桶里,注入的時(shí)間t與注入的油量y的關(guān)系如下表:
時(shí)間t 1 2 3 4
油量y 2 4 6 8
從表里數(shù)據(jù)得出油量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為:
問(wèn)題2、甲、乙兩地相距150千米,某人騎車從甲地到乙地,則他的速度v(千米/時(shí))和時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)大致圖象是怎樣的?
問(wèn)題3、小麥的產(chǎn)量y千克每畝與施肥量x千克每畝之間的關(guān)系如下表:
施肥量量x 20 30 40 50
產(chǎn)量y 440 460 470 480
從表里數(shù)據(jù)能得出小麥的產(chǎn)量y與施肥量x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?
提問(wèn)學(xué)生以下三個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題1:因?yàn)槭且跃鶆虻乃俣茸⑷胪袄,所以注入的油量y與注入的時(shí)間t成正比例關(guān)系,由數(shù)據(jù)表格知,注入的油量y與注入的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2t(t 0)(實(shí)際問(wèn)題,因此自變量的取值范圍應(yīng)該有意義)
問(wèn)題2:路程一定,所以走完全程所用的時(shí)間t與速度v成反比例關(guān)系所以其函數(shù)圖象是反
例函數(shù)圖象。
問(wèn)題3:?jiǎn)栴}1、2中的變量間的函數(shù)關(guān)系是確定的。在我們的現(xiàn)實(shí)生活中,兩個(gè)變量之間
存在確定性的關(guān)系是極少的,而兩個(gè)變量之間存在不確定性的關(guān)系是很普遍的。從表格里我
們很容易發(fā)現(xiàn)施肥量越大,小麥的產(chǎn)量就越高。但是,施肥量并不是影響小麥產(chǎn)量的唯一因
素,小麥的產(chǎn)量還受土壤的質(zhì)量、降雨量、田間管理等諸多因素影響,這時(shí)兩個(gè)變量之間就
不是確定性的函數(shù)關(guān)系,那么這兩個(gè)變量之間究竟是什么關(guān)系呢?這就是我們本節(jié)課所要研究的問(wèn)題――變量之間的相關(guān)關(guān)系。
二、新知探究
函數(shù)關(guān)系:當(dāng)自變量一定時(shí),因變量的取值也是確定的。
當(dāng)自變量一定時(shí),因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。
相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。所以相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系是不同的,其變量具有隨機(jī)性,因此相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。
提問(wèn):相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)?
相同點(diǎn):均是指兩個(gè)變量的關(guān)系
不同點(diǎn):函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系,這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系。
表現(xiàn)在問(wèn)題3中即小麥的產(chǎn)量是在土壤的質(zhì)量、降雨量、田間管理等諸多變量共同作用下的結(jié)果,本節(jié)課只研究其中兩個(gè)主要變量之間的相關(guān)關(guān)系。我們只能得出經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論,施肥量越大,小麥的產(chǎn)量就越高,但是經(jīng)驗(yàn)再豐富,也容易犯經(jīng)驗(yàn)性的錯(cuò)誤,施肥量過(guò)大,反而容易造成糧食的減產(chǎn),F(xiàn)在大家看一個(gè)例子:
某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)和物理測(cè)驗(yàn)中,學(xué)號(hào)1到20的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />學(xué)號(hào)1234567891011121314151617181920
數(shù)學(xué)8165747568548392887659728493785367667998
物理84577077625185938978617083897748695877100
從表里數(shù)據(jù)你能得出什么樣的經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論呢?
數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)物理成績(jī)好,反之,數(shù)學(xué)成績(jī)差的同學(xué)物理成績(jī)就差,但除此之外還存在其他影響物理成績(jī)的因素,例如是否喜歡物理,用在物理上的時(shí)間等等。當(dāng)我們主要考慮數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)的影響時(shí),即考慮的就是這兩者之間的相關(guān)關(guān)系。
三、即時(shí)體驗(yàn)
問(wèn)題1:調(diào)查一下本組成員的視力與各自的學(xué)習(xí)成績(jī)關(guān)系。
問(wèn)題2:調(diào)查一下本組成員的身高與各自的體重之間的關(guān)系。
讓各組的同學(xué)共同探究一下,然后將結(jié)果宣布一下。
問(wèn)題1:通過(guò)對(duì)本組所有的成員的調(diào)查,我們得到的結(jié)論是:學(xué)習(xí)成績(jī)好的視力都不太好,都配了近視眼鏡。但是,這個(gè)結(jié)論對(duì)全班來(lái)說(shuō)就不一定成立,人的視力還與用眼衛(wèi)生習(xí)慣、遺傳因素等密切關(guān)系。
問(wèn)題2:身材高的同學(xué)的體重一般來(lái)說(shuō)都比較重要,但是,人的體重還與飲食習(xí)慣、遺傳因素等有密切關(guān)系。
四、歸納提升
引導(dǎo)學(xué)生歸納本課時(shí)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,交流成果,教師幫助完善。
1、理解變量之間的相關(guān)關(guān)系是不確定的關(guān)系。
2、變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系的區(qū)別。
3、學(xué)會(huì)全面考察現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。
五、課后延續(xù)
(一)回顧本課的學(xué)習(xí)過(guò)程,整理學(xué)習(xí)筆記。
(二)完成書(shū)面作業(yè):習(xí)題2.3 A組 1
(三)選作問(wèn)題:
有人說(shuō),孩子長(zhǎng),公園里的小樹(shù)也在長(zhǎng),則孩子和小樹(shù)是相關(guān)關(guān)系,這種說(shuō)法對(duì)嗎?
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/68201.html
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