福建省廈門市杏南中學(xué)2015-2016學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題

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試卷說明:

廈門市杏南中學(xué)2015-2016學(xué)年上學(xué)期階段性考試高二數(shù)學(xué)(必修五第一、二章)考試時間:120分鐘 命題教師:陳文慶一、選擇題(10題,每小題5分,共50分)1.數(shù)列中,若,,則( 。〢. B. C. D.2.已知△ABC中,,,,則a等于 ( )A B C D 3. 等比數(shù)列中, 則的前項和為( )A. B. C. D.4. △ABC中,,,,則等于 ( )A B C 或 D 或5. 在△ABC中,若則 ( )A. B. C. D. 6. ABC中,a = 2 b cosC,則這個三角形一定是( )A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形7.下列中的是(  )A.若a>b,c>d,則ac>bd B.若a>b,則a2>b2C.若a>b,則a2>b2 D.若a>b,則a2>b2 ABBCB  DACD11. 2    12.    13. 480  14. 15.9  16.30017.河對岸有兩目標(biāo)A,B,但不能到達(dá)。在岸上選取相距km的CD兩點,同時測得,且A,B,C,D在同一平面內(nèi),求兩目標(biāo)A,B的距離.解:(每步4分)18.在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且(Ⅰ)確定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面積為,求a+b的值。解(1)由及正弦定理得, 是銳角三角形,........4分(2)解法1:由面積公式得由余弦定理得 由②變形得..............................12分解法2:前同解法1,聯(lián)立①、②得消去b并整理得解得所以故 ..............................12分19.公差為d的等差數(shù)列中,且成等比數(shù)列,求數(shù)列前20項的和.解:設(shè)數(shù)列的公差為,則,, .3分由成等比數(shù)列得,即,整理得, 解得或.7分當(dāng)時,.9分當(dāng)時,,于是.12分20. 已知一個等差數(shù)列前10項的和是,前20項的和是(I)求這個等差數(shù)列的前n項和Sn。(II)求使得Sn最大的序號n的值。解(1):設(shè)公差為d,法一:(通解通法)法二:設(shè)Sn=An2+Bn(2),得n=7或8時,Sn取得最大值!     。啃☆}6分)21.已知數(shù)列的前項和為. (Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并分別求出的表達(dá)式; (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和,試求的取值范圍.解(Ι)由得,所以,數(shù)列是以1為首項,公差為4的等差數(shù)列.………3分 ……………………………………………………6分(Ⅱ) ………10分又易知單調(diào)遞增的,故........................................................................13分,即的范圍是. ………………………………………14分22.設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2,為等比數(shù)列,且(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式; (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和答案:解:(1):當(dāng)……………………………………………1分……………………………3分 故{an}的通項公式為的等差數(shù)列.……5分設(shè){bn}的通項公式為故……………………7分(II)………………………………………9分…………11分兩式相減得………14分!第11頁 共11頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)!! ????????????????密????????????封???????????線?????????????????/////////////////////////不能在密封線內(nèi)答題/////////////////////////福建省廈門市杏南中學(xué)2015-2016學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題
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