棠下中學2015-2016學年第一學期高二期中考試文科數(shù)學選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中， 只有一項符合要求的。中，若，，，則的面積為（ ） B. C.1 D.不等式的解集是（ ） B.C. D.在等比數(shù)列中，，，，則項數(shù)為（ ）A.3 B.4 C.5 D.6在數(shù)列中，，，則的值為（ ）A.99 B.49 C.102 D.101在中，如果，那么等于（ ） B. C. D.已知，函數(shù)的最小值是（ ）A.5 B.4 　 C.8 D.6已知是等差數(shù)列，且，則（ ）A.12 B.16 　　 C.20 D.24設，則下列不等式成立的是（ ） 　　　　 B　. C. 　　　　　　D.若滿足約束條件，則的最大值為（ ）A.5 　 B.3 　 C.7 　 D.-8各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，，則（ ）A.16 B.26 C.30 D.-8填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.在中，角A、B、C成等差數(shù)列，且，則外接圓的半徑R= 已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為 若，則的取值范圍是 解答題：本大題共有6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.（本小題滿分12分）設銳角的內角A、B、C所對的邊分別是，。求 B的大��； 若，，求的面積S。（本小題滿分12分）若不等式的解集是，求的值； 求不等式的解集。（本小題滿分14分）在中，，，是方程的兩個根，且求（1）角C的度數(shù)； （2）邊AB的長度。18.（本小題滿分14分）已知等比數(shù)列滿足，，且公比。求數(shù)列的通項公式；求該數(shù)列的前5項和.19.（本小題滿分14分）某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時喝2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又已知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？（本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為等比數(shù)列，且，.求數(shù)列和的通項公式；設，求數(shù)列的前項和.參考答案　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的．1．B2．D3．C4．D5．D6．B7．D8．D9．C10．C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11．　�。�12．　2n?3　．13． �。�14．�。�?π，0）�。�三、解答題：本大題共有6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15．解：（1）已知等式利用正弦定理化簡得：sinA=2sinBsinA，∵sinA≠0，∴sinB=，∵B為銳角，∴B=30°；（2）∵a=3，c=5，sinB=，∴S△ABC=acsinB=．16．解：（1）∵ax2+5x?2＞0的解集是，∴a＜0，，2是ax2+5x?2=0的兩根解得 a=?2；（2）則不等式ax2?5x+a2?1＞0可化為?2x2?5x+3＞0解得 故不等式ax2?5x+a2?1＞0的解集．17．解：（1）∴C=120°（2）由題設：∴AB2=AC2+BC2?2AC?BCcosC=a2+b2?2abcos120°=∴18．解：（1）∵等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=18，a2a3=32，∴a1a4=32，∴a1與a4是方程x2?18x+32=0的兩根，解得：x=2或x=16；又公比q＞1，∴a1=2，a4=16，∴q3==8，∴q=2，∴an=2×2n?1=2n．（2）∵an=2n，∴該數(shù)列的前5項和S5=2+22+23+24+25=62．19．解：設每天生產A型桌子x張，B型桌子y張，利潤總額為z千元，則目標函數(shù)為：z=2x+3y作出可行域：把直線l：2x+3y=0向右上方平移至l'的位置時，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=2x+3y取最大值，解方程得M的坐標為（2，3）．答：每天應生產A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤．20．解：（1）：當n=1時，a1=S1=2；當n≥2時，an=Sn?Sn?1=2n2?2（n?1）2=4n?2，故{an}的通項公式為an=4n?2，即{an}是a1=2，公差d=4的等差數(shù)列．設{bn}的公比為q，則b1qd=b1，d=4，∴q=．故bn=b1qn?1=2×，即{bn}的通項公式為bn=．（II）∵cn===（2n?1）4n?1，Tn=c1+c2+…+cnTn=1+3×41+5×42+…+（2n?1）4n?14Tn=1×4+3×42+5×43+…+（2n?3）4n?1+（2n?1）4n兩式相減得，3Tn=?1?2（41+42+43+…+4n?1）+（2n?1）4n=[（6n?5）4n+5]∴Tn=[（6n?5）4n+5] 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的廣東省江門市棠下中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 （含答案）
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