第Ⅰ卷（選擇題，共分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．拋物線的A．(2，0) B．(1，0) C．(0，4) D．(2，0) ”的否定是（ ）A．B．C．D．等于（ ）A．B．D．4．已知與直線，若，則的值為（ ）A．1B．1或25．雙曲線的離心率大于的充分必要條件是B．C．D．設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是若,,則B．若,,則C．若,,則D．若,,則湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個徑為 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積cm2.A． B． C． D．【答案】A8．右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（ ）9．從三男三女6名學生中任選2名(每名同學被選中的機會相等),則2名都是女同學的概率等于( ) B． C． D．【答案】C【解析】10．已知點分別是橢圓為：的左、右焦點，過點作軸的垂線交橢圓的上半部分于點，過點作直線的垂線交直線于點，若直線與雙曲線的一條漸近線平行，則橢圓的離心率為( )A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應位置．11．某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，現(xiàn)規(guī) 定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是 _.12．設雙曲線的漸近線方程為，則的值為_____________.13．若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點，則點的坐標滿足的概率是_____________.如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為_____________.的離心率為_________．【答案】【解析】三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分13分）已知條件，條件，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．17. （原創(chuàng)）（本小題滿分13分）已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.(Ⅰ)求的取值范圍;作圓的弦，求最小弦長？18.（原創(chuàng)）（本小題滿分13分）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份需求量（萬噸）36578（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該地的糧食需求量如圖，菱形邊長為，正三角沿向上折起，折起后的點記為，且．若的中點，平面；的體積．根據(jù)體積公式計算可得答案．∵ ∴平面，∴，又，∴平面． 20. （原創(chuàng)）（本小題滿分12分）已知過點的直線交橢圓于兩點，是橢圓的一個頂點，若線段的中點恰為點.(Ⅰ) 求直線的方程；的面積.21.（本小題滿分12分）如圖，設橢圓：的離心率，頂點的距離為,為坐標原點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點.（?）到直線的距離是否為定值.若是請求出這個定值，若不是請說明理由；（?）的最小值.試題解析：（Ⅰ）由，得，聯(lián)立消去得，，． www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】重慶市一中2013-2014學年高二上學期期末考試試題（數(shù)學 文）
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