【導(dǎo)語(yǔ)】高二年級(jí)有兩大特點(diǎn):一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過(guò)了,距離高考尚遠(yuǎn),最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時(shí)候。導(dǎo)致:心理上的迷茫期,學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期,自我約束的松散期,易誤入歧路,大浪淘沙的篩選期。因此,直面高二的挑戰(zhàn),認(rèn)清高二,認(rèn)清高二的自己,認(rèn)清高二的任務(wù),顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二年級(jí)數(shù)學(xué)(文)期末試卷》,希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助!
【一】
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、若函數(shù),則等于()
A.4B.3C.2D.1
2、設(shè)全集,,,則是()
A.(-2,1)B.(1,2)C.(-2,1]D.[1,2)
3、命題“存在R,0”的否定是.(()())
A、不存在R,>0B、存在R,0
C、對(duì)任意的R,0D、對(duì)任意的R,>0
4、下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是()
A.B.C.D.
5、函數(shù)的圖象在處的切線在軸上的截距為()
A、10B、5C、-1D、-37
6、設(shè),則“”是“”的()
A、充分必要條件B、必要不充分條件
C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件
7、已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),對(duì),都有,當(dāng)
時(shí),的值為()
A.2B.-2C.4D.-4
8、函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()
A.0B.1C.2D.3
9、函數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象大致是()
10、已知,則的大小關(guān)系為()
A、B、C、D、
11、設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的最小正周期為3,且,的取值范圍是()
A、B、C、D、
12、已知集合,若對(duì)于任意,存在,使得成立,則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:
;
④
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是()
A、B、④C、④D、
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分,請(qǐng)把答案填寫在答題卡中橫線上.)
13、函數(shù)的定義域?yàn)?/P>
14、不等式的解集為
15、偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且,則
16、函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.)
17、(10分)已知有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根,:方程無(wú)實(shí)根,求:當(dāng)或?yàn)檎鏁r(shí)的取值范圍.
18、(12分)已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線、相交于點(diǎn)、.
。1)將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
。2)求弦的長(zhǎng).
19、(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
。1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍后得到曲線,試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
。2)在曲線上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線的距離最大,并求出此最大值.
20、(12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)若方程有四個(gè)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21、(12分)已知函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且.
。1)求的解析式;
。2)判斷函數(shù)在(-1,1)上的單調(diào)性;
。3)解不等式.
22、(12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)若恒成立,求的取值范圍.
【二】
一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)
1、下列結(jié)論正確的是()
、俸瘮(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法;④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
2、以下結(jié)論不正確的是()
A.根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出K2≥6.635,而P(K2≥6.635)≈0.01,則有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系
B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為r,|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越小,相關(guān)程度越小
C.在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2越大,說(shuō)明殘差平方和越小,回歸效果越好
D.在回歸直線中,變量x=200時(shí),變量y的值一定是15
3、已知的取值如下表所示,若與線性相關(guān),且,則()
A.B.C.D.
4、某飲料店的日銷售收入(單位:百元)與當(dāng)天平均氣溫(單位:)之間有下列數(shù)據(jù):
-2-1012
54221
甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,分別得到了與之間的四個(gè)線性回歸方程,其中正確的是()
A.B.C.D.
5、設(shè)隨機(jī)事件A、B的對(duì)立事件為、,且,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.若A和B獨(dú)立,則和也一定獨(dú)立
B.若,則
C.若A和B互斥,則必有
D.若A和B獨(dú)立,則必有
6、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ A.0.1359B.0.1358C.0.2718D.0.2716 7、隨機(jī)變量ξ~B(100,0.3),則D(2ξ-5)等于() A.120B.84C.79D.42 8、小王通過(guò)英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是,他連續(xù)測(cè)試3次,那么其中恰有1次獲得通過(guò)的概率是() A.B.C.D. 9、從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,則對(duì)立的兩個(gè)事件是() A.至少有1個(gè)白球,都是白球B.至少有1個(gè)白球,至少有1個(gè)紅球 C.恰有1個(gè)白球,恰有2個(gè)白球D.至少有1個(gè)白球,都是紅球 10、空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)(,1)關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)的柱坐標(biāo)為() A.B.C.D. 11、在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到圓的圓心的距離為() A.2B.C.D. 12、直角坐標(biāo)方程y2-3x2-4x-1=0等價(jià)的極坐標(biāo)方程是() A.ρ=1+ρcosθB.ρ=1+cosθC.ρ=1+2ρcosθD.ρ=1+2cosθ 二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13、某班有名同學(xué),一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布,已知,估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜忠陨系挠?/P> 人; 14、某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫. 氣溫(℃)141286 用電量(度)22263438 由表中數(shù)據(jù)得回歸方程中,據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5℃時(shí),用電量的度數(shù)約為. 15、在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+sinθ)=6的距離的最小值是. 16、曲線極坐標(biāo)方程ρ=2cos2θ,該曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè)。 三、解答題(共6小題,共70分) 17、(10分)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)). (1)求直線l和圓C的普通方程; (2)若直線l與圓C有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18、(12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為.若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:(其中為常數(shù)) 。1)若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍; 。2)當(dāng)時(shí),求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離 19、(12分)在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒(méi)有將;某顧客從此10張券中任取2張,求: 。1)該顧客中獎(jiǎng)的概率; (2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值(元)的概率分布列. 20、(12分)某人居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖例如A→C→D算兩個(gè)路段:設(shè)路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為. (1)請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小; (2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ). 21、(12分)學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好;單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì),具體數(shù)據(jù)如下: 損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計(jì) 學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200 學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200 總計(jì)80320400 。1)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)? (2)請(qǐng)說(shuō)明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)? 參考公式:, 22、(12分)測(cè)得某地10對(duì)父子的身高(單位:英寸)如下: 父親身高x60626465666768707274 兒子身高y63.665.26665.566.967.167.468.370.170 (1)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程; (2)如果父親的身高為73英寸,估計(jì)兒子的身高為多少.
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/1175283.html
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