一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題目要求的。1、某校選修乒乓球課程的學(xué)生中,高一年級(jí)有30名,高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( )(A)6 (B)8 (C)10 (D)122、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用(萬元)4235銷售額(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為( )(A)萬元 (B)萬元 (C)萬元 (D)萬元3、對(duì)于常數(shù)、,“”是“方程的曲線是橢圓”的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件4、右圖是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖,表示估計(jì)結(jié)果,則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入( )(A) (B)(C) (D)5、如圖,用三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng).當(dāng)正常工作且至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)正常工作,已知正常工作的概率依次是0.9,0.8,0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( )(A)0.960 (B)0.864 (C)0.720 (D)0.5766、設(shè)不等式組,表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是( )(A) (B) (C) (D)7、過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn), 是坐標(biāo)原點(diǎn),若, 則的面積為( ) (A) (B) (C) (D)8、橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為4 ,一條準(zhǔn)線為,則該橢圓的方程為( )(A)+=1 (B) +=1 (C) +=1 (D) +=19、已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( )(A) (B) (C) (D)10、設(shè),是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為( )(A) (B) (C) (D)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上。11、 命題“對(duì)任何,”的否定是________.12、設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,若曲線上存在點(diǎn)滿足::=4:3:2,則曲線的離心率等于 13、己知拋物線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),其中,焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過拋物線上一點(diǎn)作的垂線,垂足為,若,點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,則 . 14、已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線,且的右焦點(diǎn)為,則15、在直角坐標(biāo)系中,直線過拋物線的焦點(diǎn),且與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在x軸上方,若直線的傾斜角為,則△的面積為____________三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題12分)已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根。若p或q 為真,p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。17、(本小題12分)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。 (1)求所選3人都是男生的概率;(2)求所選3人恰有一名女生的概率。18、(本小題12分)在Rt△ABC中,∠A=30°,過直角頂點(diǎn)C作射線CM交線段AB于M,求使AM>AC的概率19、(本小題12分)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),它們的離心率之和為,求雙曲線方程.20、(本小題13分)設(shè)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。(1)求點(diǎn)P到點(diǎn)A(-1,1)的距離與點(diǎn)P到直線的距離之和的最小值;(2)若B(3,2),求的最小值。21、(本小題14分)如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn),長軸在軸上,上頂點(diǎn)為,左、右焦點(diǎn)分別為,線段,的中點(diǎn)分別為,,且是面積為4的直角三角形.(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過作直線交橢圓于,兩點(diǎn),使,求的面積. 江西省鷹潭一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試 理科數(shù)學(xué) 暫缺答案
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