2015——2014學(xué)年度第一學(xué)期期末 高二(文) 數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘，總分120分一、選擇題（本大題有12小題，每小題4分，共48分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡作答）1.　已知P：2＋2＝5，Q:3>2,則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）　A.“P或Q”為真，“非Q”為假； B.“P且Q”為假，“非P”為真 ；　C.“P且Q”為假，“非P”為假 ； D.“P且Q”為假，“P或Q”為真2.　已知P:2x－33 ； C.a3； D.a39.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)（ ）A． B．C． D．10. 已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小(　)11．一動(dòng)圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡是（　　�。� A．橢圓 B．雙曲線(xiàn) C．拋物線(xiàn) D．雙曲線(xiàn)的一支12. 已知直線(xiàn)和直線(xiàn)，拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)和直線(xiàn)的距離之和的最小值是（　�。�　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 1答題卡：題號(hào)123456789101112答案二、填空題（共4題，共16分）13．寫(xiě)出命題“若a＞0，則a＞1”的逆否命題：　___________________________�。�在點(diǎn)P（1,3）處的切線(xiàn)方程是　__________________________　有相同焦點(diǎn)，且離心率為0.6的橢圓方程為_(kāi)_________16.已知橢圓，，為左頂點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，且，則這個(gè)橢圓的離心率等于________ 。三、解答題（本大題共5題，共40分）17. （本小題滿(mǎn)分10分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線(xiàn)互相垂直，且此焦點(diǎn)和軸上的較近端點(diǎn)的距離為，求橢圓方程。18. （本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AD(CD, AD=10, AB=14, (BDA=60(, (BCD=135( 求BC的長(zhǎng). . （本小題滿(mǎn)分12分） 已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；：方程無(wú)實(shí)根．若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù) （1）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）已知，若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21.(本小題滿(mǎn)分12分) 已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為、點(diǎn)在雙曲線(xiàn)C上. (1)求雙曲線(xiàn)C的方程； (2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線(xiàn)l的方程.2015—2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試題高二數(shù)學(xué)(文)答案選擇題 題號(hào)123456789101112答案CACDCBCCBBAA填空題13.若a≤1,則 a≤014. 15. 16. 三. 解答題17. 設(shè) 方程為，（2分） （6分） （8分） （10分）18. 解：在△ABD中，BD=x，則 （4分） 整理得： 解之： （舍去） （8分） ∴ （10分） 19. 當(dāng)P為真時(shí)，有 當(dāng)Q為真時(shí)，有 由題意:“P或Q”真，“P且Q”為假 （1）P真Q假： 2）Q真P假： 綜合（1）（2）故的取值范圍是 解：（1）當(dāng)時(shí)，（1分） 由得或，由得 故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是（4分） （2）由題，恒有 恒有（6分） 令（8分） 當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增， 故 又 （12分）21.解：(Ⅰ)由已知及點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上得 解得所以，雙曲線(xiàn)的方程為.（3分）(Ⅱ)由題意直線(xiàn)的斜率存在，故設(shè)直線(xiàn)的方程為（4分）由 得 設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于、，則、是上方程的兩不等實(shí)根，且即且 ①這時(shí) ， （7分）又 （9分） 即 所以 即 又 適合①式所以，直線(xiàn)的方程為與.（12分）另解：求出及原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,利用求解. 或求出直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，利用求解座位號(hào)甘肅省蘭州五十五中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案
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