—學(xué)年度第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)科期考試題(理科)滿分：150分 考試時間：120分鐘 第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本小題共12小題，每小題5分，共60分，下列每小題有且只有一個正確答案，請把正確答案的代號，涂在答題卡上）1．設(shè)原命題：若a＋b≥2，則a、b中至少有一個不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是A．原命題真，逆命題假B．原命題假，逆命題真C．原命題與逆命題均為真命題D．原命題與逆命題均為假命題．下列四個命題中的真命題是A．?x∈R，x2＋34}”是假命題，則x的取值范圍是．15．空間四點O（0,0,0）,A（0,0,3）,B（0,3,0）,C（3,0,0）,O點到平面ABC的距離為 16．拋物線點= 。三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分1分)，求證：函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件為．18．(本小題滿分12分)已知a>0設(shè)命題p：函數(shù)y＝()x為增函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[，2]時函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的范圍．19．（本小題12分）如圖，直線與拋物線交于兩點，與軸相交于點，且．（1）求證：點的坐標(biāo)為；（2）求證：．20．（本小題滿分12分）長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=E、F 分別是面A1C1、面BC1的中心.（1）求證：AF⊥BE;（2）求二面角F-BC-E的余弦值。21．（本小題滿分12分）中，，，點、分別是、的中點，底面．（1）當(dāng)時，求直線與平面所成角的余弦值；（2）當(dāng)取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為△的重心？22．（本小題滿分1分）已知橢圓G上，且，且，斜率為的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為（-3,2）.（）求橢圓G的方程；（）求的面積—學(xué)年度第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)期考試題(理科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第Ⅰ卷 選擇題選擇題(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案ACBBCDBDCCCA第Ⅱ卷 非選擇題二、填空題（每題5分，共20分）13. 14．[1,2) ； 15. ； 16. 。三、解答題（共70分）17．證：充分性：定義域關(guān)于原點對稱．，， ，所以，所以為偶函數(shù)．……………………………………5分必要性：因為是偶函數(shù)，則對任意x有，得，即，所以．綜上所述，原命題得證．……………………………………………………… 10分18．解：由y＝()x為增函數(shù)得，0
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