七年級數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案
一、課 題 8.2.2加減消元法解二元一次方程組 編寫備課組
二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù):1.用加減法解二元一次方程組.
2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想
三、知識鏈接:1、用代入消元法解 3x-y=5
5x+2y=15
2、代入消元的指導(dǎo)思想是將二元變 ,把我們不知道的知識轉(zhuǎn)換為我學(xué)過的 方程來求解。
四、自學(xué)任務(wù)(分層)與方法指導(dǎo):1、觀察上面第二個方程組的兩個方程中,y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?
上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù) ,②-①可消去未知數(shù)y,得(2x+y) -(x+y) =40-22 即x= ,把x= 代入①得y= 。 另外,由①-②也能消去未知數(shù)y,得(x+y) -(2x+y) =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.
2、加減消元法的概念
從上面方程組的解法可以發(fā)現(xiàn),把兩個二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行 ,就可以消去一個 ,得到一個 方程。
兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。
3、用加減消元法解
五、小組合作探究問題與拓展:1、用加減法解方程組 (用兩種方法)
2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M
六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄
當(dāng)堂檢測題
1.用加減法解下列方程組 較簡便的消元方法是:將兩個方程_______,消去未知數(shù)_______.
2.已知方程組 ,,用加減法消x的方法是__________;用加減法消y的方法是________.
3.用加減法解下列方程時,你認(rèn)為先消哪個未知數(shù)較簡單,填寫消元的過程.
(1) 消元方法______ _____.
(2) 消元方法______ ______.
4.已知方程3 -5 =8是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m=_____,n=_______.
5.用加減法解下列方程組:
(1) (2)
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