平方根1 教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
學(xué)科:數(shù)學(xué) 年級(jí):七年級(jí) 審核:
內(nèi)容:滬科版七下6.1平方根(1) 課型:新授 時(shí)間:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根,并了解被開方數(shù)的非負(fù)性;
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根,進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解平方根的概念,求某些非負(fù)數(shù)的平方根
學(xué)習(xí)難點(diǎn):了解被開方數(shù)的非負(fù)性;
學(xué)習(xí)過程:
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算?它們中互為逆運(yùn)算的是?
答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫冪?乘方有沒有逆運(yùn)算?完成下面填空。
32 = ( ) ( )2 = 9
(-3)2= ( ) ( )2 =
( )2= ( ) ( )2 = 0
( )2 =( )
02 =( ) ( )2 = -4
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ,右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請(qǐng)按照第3頁的舉例你再舉兩個(gè)例子說明:
叫做開平方,平方與 互為逆運(yùn)算
4、觀察上面兩組算式,歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是:
一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);
零 有一個(gè)平方根,它是零本身;
負(fù)數(shù) 沒有平方根。
交流:(1) 的平方根是什么?
(2)0.16的平方根是什么?
(3)0的平方根是什么?
(4)-9的平方根是什么?
5、平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”
如果X2=a,那么X= ,其中符號(hào)“ ”讀作根號(hào),a叫做被開方數(shù)
這里的a表示什么樣的數(shù)? a是非負(fù)數(shù)
二、合作探究
1、判斷下面的說法是否正確:
1).-5是25的平方根; ( )
2).25的平方根是-5; ( )
3).0的平方根是0 ( )
4).1的平方根是1 ( )
5).(-3)2的平方根是-3 ( )
6). -32的平方根是-3 ( )
2、閱讀課本第4頁例題1,按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根,若有,求其平方根。若沒有,說明為什么。
(1) 0.81 (2) (3) -100 (4) (-4)2
(5)1.69 (6) (7) 10 (8) 5
三、學(xué)習(xí)體會(huì):
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測(cè)試
1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
(1)±12 , 144 ( ) (2)±0.2 , 0.04 ( )
(3)102 ,104 ( ) (4)14 ,256 ( )
2、選擇題(1) 0.01的平方根是 ( )
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001
(2)因?yàn)椋?.3)2 = 0.09 所以( )
A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.
C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.
3、判斷下列說法是否正確:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是±2 ; ( )
(4)-1 是 1的平方根; ( )
(5)若X2 = 16 則X = 4 ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
4、求下列各數(shù)的平方根
1)81 2)0.25 3) 4)(-6)2
5、求下列各式中的x:
(1) x²=16 (2) x²= (3) x²=15 (4) 4x²=81
思維拓展:
1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身,這個(gè)數(shù)是 一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是
2、若3a+1沒有平方根,那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是±5,則a= 。
4、一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m-3,則m= 。x= 。
5、若a-9+(b-4)²=0,則ab的平方根是 。

本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/82337.html

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