3.3等式與方程
教學目標
1、學生掌握方程的定義以及等式與方程的區(qū)別;
2、使學生掌握方程的解的定義,并且能某個值是否為指定方程的解。
教學重點
檢驗方程的解的方法
教學難點
區(qū)分等式與方程;等式與恒等式;恒等式與方程。
版面設計
方程與方程的解
一、等式與恒等式:
二、方程與整式方程:
三、方程的解與方程的根:
例1: 例2:
教學設計
一、復習引入:
⑴猜年齡:
將你的年齡乘以2再減去5,你的得數(shù)是多少?如果是21,我就能猜出 你的年齡是13。
⑵找規(guī)律:
如果設小明的年齡為x歲,那么“乘以2再減去5”就是2x-5,所以得到方程(eq uation):2x-5=21
二、新課傳授:
1.等式與恒等式:
①等式:
像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x=3x,x+3=5等這樣用等號“=”來表示相等關系的式子,叫做等式。
等式左邊的式子叫做等式的左邊;
等式右邊的式子叫做等式的右邊;
等式的一般形式是:A=B
②恒等式:
像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x =3x,a+b=b+a等這樣等號兩邊的值永遠相等的式子叫做恒等式。
2.方程與整式方程:
①方程:
這種含有未知數(shù)的等式叫做方程。
②整式方程:
方程的兩邊都是整式時,稱為整式方程。
【練習】:課后1、2兩題( 指定學生口答)
1.方程的解與方程的根:
① 方程的解:
能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;
② 一元方程:
只含有一個未知數(shù)的方程稱為一元方程;
一元方程的解也叫做方程的根。
2.一元一次方程:
只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1檢驗下列各數(shù)是不是方程7x+1=10- 2x的解:
⑴x= 1; ⑵x=-2。
解:⑴將x=1分別代入方 程的左、右兩邊,得
左邊=7×1+1=8 ,
右邊=10-2×1 =8,
∵ 左邊=右邊,
∴x=1是 方程7x+1=10-2x的解。
⑵將x=-2分別代入方程的左、右兩邊,得
左邊=7×(-2)+1=-13,
右邊=10-2×(-2)=14,
∵ 左邊≠右邊,
∴x=-2不 是方程7x+1=10-2x的解。
例2判斷下列方程哪些是一元一次方程:
⑴5x+4=11; ⑵ ; ⑶2x-y=1;
⑷ ; ⑸ 。
解:⑴、⑷是一元一次方程,⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【練習】課后習題 1、3(口答);2(1、2 )(指定學生板演)。
三、作業(yè):
課后習題
同步練習
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