2、學(xué)會(huì)因式分解的而基本步驟.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):用平方差公式進(jìn)行因式法分解.
難點(diǎn):因式分解化簡(jiǎn)的過程
自學(xué)過程設(shè)計(jì)過程設(shè)計(jì)
看一看
平方差公式:
平方差公式的逆運(yùn)用:
做一做:
1.填空題.
(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2- =(x- )(________).
(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).
2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項(xiàng)式是( )
A.x2-4y B.x2+4y2 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2
3.多項(xiàng)式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是( )
A.(-1+0.2a)2 B.(1+0.2a)(1-0.2a)
C.(0.2a+1)(0.2a-1) D.(0.04a+1)(0.04a-1)
4.把下列各式分解因式:
(1)4x2-25y2; (2)0.81m2- n2;
(3)a3-9a; (4)8x3y3-2xy.
5. 把下列各式分解因式:
(1)(3a+2b)2-(a-b)2; (2)4(x+2y)2-25(x-y)2.
6. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:3492-2512.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來。
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Xkb1.com 預(yù)習(xí)展示一:
1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式?
說說你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2 -4x2+y2
a2-4 a2+3
2.把下列各式分解因式:
(1) 16-a2
(2) 0.01s2-t2
(4) -1+9x2
(5) (a-b)2-(c-b)2
(6) -(x+y)2+(x-2y)2
應(yīng)用探究:
1、分解因式
4x3y-9xy3
變式:把下列各式分解因式
①x4 - 81y4
② 2a³ - 8a
2、從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植,他想換一塊相同面積的長(zhǎng)方形土地。同學(xué)們,你能幫助張老漢算出這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)和寬嗎?w
3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.
例如用多項(xiàng)式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼, 當(dāng)取x=9,y=9時(shí),可得一個(gè)六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?
小明選用多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10時(shí)。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個(gè)即可)
拓展提高:
若n為整數(shù),則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請(qǐng)說明理由.
教后反思 考察利用公式法因式分解的題目不會(huì)很難,但是需要學(xué)生記住公式的形式,之后利用公式把式子進(jìn)行變形,從而達(dá)到進(jìn)行因式分解的目的。
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