一、課 題 8.2.1用代入消元法解二元一次方程組 編寫備課組
二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù):1.會(huì)用代入法解二元一次方程組.
2.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想??“消元”.
3.通過研究解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.
三、知識(shí)鏈接:1、什么叫二元一次方程組的解?
2、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0
四、自學(xué)任務(wù)(分層)與方法指導(dǎo):1、 x+y=22
2x+y=40
二元一次方程組中第1個(gè)方程x+y=22說明y= ,將第2個(gè)方程2x+y=38的y換為 ,這個(gè)方程就化為一元一次方程 2x+(22-x) =40
由此可見二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),就可將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想.
歸納:上面的解法,是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.
2、用代入法解方程組
x-y=3 、
3x-8y=14 ②
解:由①得 x= ③
將③代入②得
解得 y=
將y= 代入③中得x=
原方程組的解為:
3、用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.
(2)把(1)中所得的方程代入 ,消去一個(gè) .
(3)解所得到的 方程,求得一個(gè) 的值.
(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.
五、小組合作探究問題與拓展:1、用代入消元法解方程組
4x-y=5 3x+4y=16
3(x-1)=2y-3 5x-6y=33
2、根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比(按瓶計(jì)算)為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶?
六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄
當(dāng)堂檢測(cè)題
1、已知方程x-2y=8,用含x的式子表示y,則y =_________________,用含y的式子表示x,則x =________________已知 x- ,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_______________.
2、若x、y互為相反數(shù),且x+3y=4,,3x-2y=_____________.
3、(x+2y+5)2+2x-y-3=0,則x=_____________,y=_______________。
4、若 是方程組 的解,則k=_______,m=______。
5、用代入法解二元一次方程組:
(1) y =2x-3 (2) 2x-y=5
3x+2y=8 3x+4y=2
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