一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.
能力目標(biāo):
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.
情感目標(biāo):
3.通過(guò)學(xué)習(xí),養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解析
1.重點(diǎn)是性質(zhì)定理的應(yīng)用.
2.難點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.
3.疑點(diǎn)是要向?qū)W生講清什么是對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線,它不是一個(gè)三角形中兩條高、中線、角平分線的比等于相似比.另外,在定理的證明過(guò)程中,要向?qū)W生講清由已知兩三角形相似(性質(zhì))去證另外兩個(gè)三角形相似(判定)的思維過(guò)程,即相似三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.
三、教學(xué)方法
新授課.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.三角形中三種主要線段是什么?
2.到目前為止,我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)?
3.什么叫相似比?
(二)講解新課
根據(jù)相似三角形的定義,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見(jiàn)圖5-45,圖5-46,圖5-47).建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1.
性質(zhì)定理1:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.
∵△ABC∽△A′B′C′,
AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫(xiě)出“已知、求證”,然后教師分析證題思路,這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí),是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的,這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚,而證明過(guò)程可由學(xué)生自己完成.
分析示意圖:結(jié)論→∽(欠缺條件)→∽(已知)
∵ △ABC∽△A′B′C′,
BM=MC,B′M′=M′C′,
∵ △ABC∽△A′B′C′,
∠1=∠2,∠3=∠4,
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.
小結(jié):
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明,重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.
(三)練習(xí)
課后練習(xí)節(jié)選
(四)作業(yè)
同步練習(xí)
(五)板書(shū)設(shè)計(jì)(略)
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/62280.html
相關(guān)閱讀:等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明