節(jié)第二題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程,會(huì)檢驗(yàn)分式方程的 根。
2.能解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)．
教學(xué)重點(diǎn)解分式方程的基本思想和方法。
教學(xué)難點(diǎn)解決分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過(guò)程
一：【前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識(shí)梳理】
1．分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程．
2．分式方程的解法：解 分式方程的關(guān)鍵是 （即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；
3．分式方程的增根問(wèn)題：⑴ 增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根的增根；⑵ 驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式 方程必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法是將所求的 根代人 或 ，若 的值為零或 的值為零，則該根就是增根。
4．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解與列一元一次方程解類(lèi)似，但要稍復(fù)雜一些．解 題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解．另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性．
5．通過(guò)解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問(wèn)題。
6. 分式方程的解法有 和 。
（二）：【前練習(xí)】
1. 把分式方程 的兩邊同時(shí)乘以(x-2), 約去分母，得（ ）
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
2. 方程 的根是（ ）
A.－2 B. C.－2， D.－2，1
3. 當(dāng) =_____時(shí)，方程 的根為
4. 如果 ，則 A=____ B＝________.
5. 若方程 有增根，則增根為_(kāi)____，a=________.
二：【經(jīng)典考題剖析】
1. 解下列分式方程：
分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別
設(shè) ， ，解后勿忘檢驗(yàn)。
2. 解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設(shè) ＝A， ＝B得： ，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求 ，解出后仍需要檢驗(yàn)。
3. 若關(guān)于x的分式方程 有增根，求m的值。
4. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25％，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價(jià)格．
解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元／m3，則今年用水價(jià)格為(1+25％) x元／m3．根據(jù)題意，得
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1．8是原方程的解．所以 ．
答：該市今年居民用水的價(jià)格為 2．25 x元／m3．
點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根．本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．解決本 題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.
5. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；
方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售；
方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬 菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什 么？
略解：第一種方案獲利630 000元；第二種方案獲利725 000元；第三種方案先設(shè)將 噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得 ，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。
三：【后訓(xùn)練】
1.方程 去分母后，可得方程（ ）
2.解方程 ，設(shè) ，將原方程化為（ ）
3. 已知方程 的解相同，則a等于（ ）
A．3 B．－3 C、2 D．－2
4. 方程 的解是 。
5. 分式方程 有增根x=1，則 k的值為_(kāi)_______
6. 滿(mǎn)足分式方程 的 x值是 （ ）
A．2 B．－2 C．1 D．0
7. 解方程：
8. 先下面解方程x＋ ＝2的過(guò)程，然后.
解：（第一步）將方程整理為x－2＋ ＝0；（第二步）設(shè)y＝ ，原方程可化為y2＋y＝0；（第三步）解這個(gè)方程的 y1＝0，y2＝－1（第四步）當(dāng)y＝0時(shí)，
＝0；解得 x＝2，當(dāng)y＝－1時(shí)， ＝－1，方程無(wú)解；（第五步）所以
x＝2是原方程的根以上解題過(guò)程中，第二步用的方法是 ，第四步中，能夠判定方程 ＝－1無(wú)解原根據(jù)是 。上述 解題過(guò)程不完整，缺少的一步是 。
9. 就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后又有2名同學(xué)參加進(jìn)，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù)．
10. 2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南京）正式開(kāi)工建設(shè)．建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的3 12 km縮短至154 km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2．5倍，旅 客列車(chē)運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3．13小時(shí)，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．
四：【后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/42338.html
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