第2章 對稱圖形——圓
2.4 圓周角（1）
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1．如圖，已知點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的度數(shù)是（ ）
A．30° B．25° C．28° D．40°
第1題 第3題
2．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于點(diǎn)D，∠A=50°，則∠OCD的度數(shù)是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，∠BAC= ∠BOD，則⊙O的半徑為（ ）
A． B．5 C．4 D．3
4．如圖，A，B，C是⊙O上的三個點(diǎn)，∠ABC=25°，則∠AOC的度數(shù)是 ．
第4題 第5題
5．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠C=20°，∠B=30°，則∠BOC= ．
6．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別交⊙O于C，D兩點(diǎn)，已知AB⌒和CD⌒所對的圓心角分別為90°和50°，則∠P= ．
第6題 第7題
7．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，OB⊥AC，如果∠BOC=56°，那么∠ADB= ．
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑為2，求弦BC的長．
【拓展提優(yōu)】
1．如圖，∠AOB=100°，點(diǎn)C在⊙O上，且點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合，則∠ACB的度數(shù)是（ ）
A．50° B．80°或50° C．130° D．50°或130°
第1題 第2題
2．如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（ ）
A．68° B．88° C．90° D．112°
3．如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，且OC⊥AB，點(diǎn)P在⊙O上，∠APC=26°，則∠BOC 的度數(shù)是（ ）
A．26° B．52° C．38° D．76°
第3題 第4題
4．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是BC⌒的中點(diǎn)，已知∠AOB=98°，∠COB=120°，則∠ABD的度數(shù)是（ ）
A．95° B．98° C．109° D．101°
5．如圖，P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，一定不正確的是（ ）
A．當(dāng)弦PB最長時，△APC是等腰三角形
B．當(dāng)△APC是等腰三角形時，PO⊥AC
C．當(dāng)PO⊥AC時，∠ACP= 30°
D．當(dāng)∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形
第5題 第6題
6．如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=20°，則∠OCD= ．
7．如圖，AB是⊙O的直徑，P為半圓上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B 重合），Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若∠POA的度數(shù)為x°，∠PQB的度數(shù)為y°，則y與x之間的關(guān)系式是 ．
第7題 第8題
8．如圖，點(diǎn)O為ACB⌒所在圓的圓心，∠AOC=108°，點(diǎn)D在AB的延長線上，BD=BC，則∠D的度數(shù)為 ．
9．在⊙O中，AB為直徑，C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD，交⊙O于點(diǎn)B．
（1）如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．
參考答案
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1-3 CAB
4．50°
5．100°
6．20°
7．28°
8．
【拓展提優(yōu)】
1-5 DBBDC
6．65°
7．
8．27°
9．（1） （2）40°
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