2018-2019學年九年級數(shù)學上期末模擬聯(lián)考試卷(沙河市含答案和解釋

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 九年級 來源: 高中學習網

2018屆河北省沙河市九年級上學期期末模擬聯(lián)考數(shù)學試卷(帶解析)
1、如圖,AB是⊙O的直徑,若∠BDC=40°,則∠AOC的度數(shù)為(  )
 
A.80° B.100° C.140° D.無法確定
【答案】B.
【解析】
試題分析:根據同弧所對圓心角是圓周角的2倍,先求得∠BOC=2∠BDC=80°,再進一步求得∠AOC的度數(shù).
∵∠BOC=2∠BDC=80°,
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-80°
=100°.
故選:B.
考點:圓周角定理.

2、過鈍角三角形的三個頂點所作圓的圓心在()
A.三角形上 B.三角形外 C.三角形內 D.以上皆有可能
【答案】C.
【解析】
試題分析:根據過三角形的三個頂點的圓是三角形外接圓,再利用銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形外心位置不同得出答案.解答:解:過三角形的三個頂點的圓是三角形外接圓,
當過銳角三角形三個頂點,圓心在三角形內部;
當過直角三角形三個頂點,圓心在三角形斜邊上;
當過鈍角三角形三個頂點,圓心在三角形外部;
故選C.
考點:三角形的外接圓與外心.

3、已知方程(m?2)x ?2x+10=0是關于x的一元二次方程,則m的值為()
A.2 B.?2 C.±  D.±2
【答案】B.
【解析】
試題分析:根據一元二次方程的定義得到m2-2=2,且m-2≠0.
∵方程(m-2)x m2?2-2x+10=0是關于x的一元二次方程,
∴m2-2=2,且m-2≠0.
解得,m=-2.
故選:B.
考點:一元二次方程的定義.

4、用配方法解方程2x2?8x?15=0,配方后的方程是()
A.(x?2)2="19" B.(x?4)2="31" C.(x?2)2=  D.(x?4)2=
【答案】C.
【解析】
試題分析:先把常數(shù)項移到等號的右邊,再把系數(shù)化為1,然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,即可變形成左邊是完全平方,右邊是常數(shù)的形式,即可得出答案.
∵2x2-8x-15=0,
∴2x2-8x=15,
x2-4x= ,
x2-4x+4= +4,
(x-2)2= ;
故選:C.
考點:解一元二次方程-配方法.

5、如圖,矩形ABCD∽矩形AFEB,若S矩形ABCD:S矩形AFEB=9:16,AB=6,則S矩形ABCD的值為()
 
A.9 B.16 C.27 D.48
【答案】C.
【解析】
試題分析:先根據矩形ABCD∽矩形AFEB,若S矩形ABCD:S矩形AFEB=9:16得出 的值,再由AB=6可求出AF的長,進而可得出結論.
解答:解:∵矩形ABCD∽矩形AFEB,S矩形ABCD:S矩形AFEB=9:16,
∴ ,
∵AB=6,
∴AF=8,
∴S矩形AFEBF=6×8=48,
∴S矩形ABCD=48× =27.
故選C.
考點:相似多邊形的性質.

6、如圖,△ABC的兩個頂點BC均在第一象限,以點(0,1)為位似中心,在y軸左方作△ABC的位似圖形△AB′C′,△ABC與△A′B′C的位似比為1:2.若設點C的縱坐標是m,則其對應點C′的縱坐標是()
 
A.?(2m?3) B.?(2m?2) C.?(2m?1) D.?2m
【答案】A.
【解析】
試題分析:設點C的縱坐標為m,則A、C間的縱坐標的長度為(m-1),∵△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C,
∴C′、A間的縱坐標的長度為2(m-1),
∴點C′的縱坐標是-[2(m-1)-1]=-(2m-3).
故選:A.
考點:1.位似變換,2.坐標與圖形性質.

7、已知反比例函數(shù)y=? 的圖象上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<0<x2,則下列判斷正確的是()
A.y1<y2<0 B.0<y2<y1 C.y1<0<y2 D.y2<0<y1
【答案】D.
【解析】
試題分析:首先根據函數(shù)關系式畫出圖象,再根據x1<0<x2,可比較出y1、y2的大小,進而得到答案.
如圖,
 
若x1<0<x2,則y2<0<y1.
故選:D.
考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.

8、為了更好保護水資源,造福人類,某工廠計劃建一個容積V(m3)一定的污水處理池,池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿足關系式:V=Sh(V≠0),則S關于h的函數(shù)圖象大致是()
A.  B.  C.  D.
【答案】B.
【解析】
試題分析:根據反比例函數(shù)的性質解答,注意深度h的取值范圍.
∵V=Sh(h≠0),S是h的反比例函數(shù).
依據反比例函數(shù)的圖象和性質可知,圖象為反比例函數(shù)在第一象限內的部分.
故選B.
考點:1.反比例函數(shù)的應用,2.反比例函數(shù)的圖象.

9、3tan60°的值為()
A.  B.  C.  D.3
【答案】D.
【解析】
試題分析:把tan60的數(shù)值代入即可求解.
3tan60°=3× =3 .
故選D.
考點:特殊角的三角函數(shù)值.

10、在Rt△ABC中,若∠C=90°,cosA= ,則sinA的值為()
A.  B.  C.  D.
【答案】A.
【解析】
試題分析:先根據特殊角的三角函數(shù)值求出∠A的值,再求出sinA的值即可.
∵Rt△ABC中,∠C=90°,
∴∠A是銳角,
∵cosA= = ,
∴設AB=25x,BC=7x,由勾股定理得:AC=24x,
∴sinA= .
故選A.
考點:同角三角函數(shù)的關系.

11、用反證法證明命題“在Rt△ABC中,若∠A=90°,則∠B≤45°或∠C≤45°“時,應先假設()
A.∠B>45°,∠C≤45° B.∠B≤45°,∠C>45° C.∠B>45°,∠C>45° D.∠B≤45°,∠C≤45°
【答案】C.
【解析】
試題分析:用反證法證明命題的真假,應先按符合題設的條件,假設題設成立,再判斷得出的結論是否成立即可.
用反證法證明命題“在Rt△ABC中,若∠A=90°,則∠B≤45°或∠C≤45°”時,
應先假設∠B>45°,∠C>45°.
故選:C.
考點:反證法.

12、如圖,一個圓形轉盤被等分成八個扇形區(qū)域,上面分別標上1,3,4,5,6,7,8,9,轉盤可以自由轉動,轉動轉盤一次,指針指向的數(shù)字為偶數(shù)所在區(qū)域的概率是()
 
A.  B.  C.  D.
【答案】B.
【解析】
試題分析:先求出轉盤上所有的偶數(shù),再根據概率公式解答即可.
∵在1,3,4,5,6,7,8,9中,偶數(shù)有4,6,8,
∴轉動轉盤一次,指針指向的數(shù)字為偶數(shù)所在區(qū)域的概率= .
故選B.
考點:概率公式.

13、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法中正確的是()
 
A.A>0 B.4a+b>0 C.c="0" D.A+b+c>0
【答案】A.
【解析】
試題分析:根據拋物線的開口方向、對稱軸、拋物線和y軸交點、把把x=1代入y=ax2+bx+c所得的y的值判斷即可.
A、∵拋物線的開口向上,
∴a>0,故本選項正確;
B、∵對稱軸是直線x=2=- ,
b=-4a,
∴4a+b=0,故本選項錯誤;
C、∵拋物線和y軸交于點(0,1),
∴c=1,故本選項錯誤;
D、把x=1代入y=ax2+bx+c得:a+b+c<0,故本選項錯誤;
故選A.
考點:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.

14、下列說法中不正確的是()
A.若點A在半徑為r的⊙O外,則OA<r
B.相切兩圓的切點在兩圓的連心線上
C.三角形只有一個內切圓
D.相交兩圓的連心線垂直平分其公共弦
【答案】A.
【解析】
試題分析:對每一種說法進行逐個判定,把符合題意的選出來.
A.若點A在半徑為r的⊙O外,則OA<r,錯誤;
B.相切兩圓的切點在兩圓的連心線上,正確;
C.三角形只有一個內切圓,正確;
D.相交兩圓的連心線垂直平分其公共弦,正確;
故選A.
考點:1.點與圓的位置關系;2.圓與圓的位置關系;3.三角形的內切圓.

15、為了解2018年河北中考數(shù)學試卷學生得分情況,某小組從中隨機抽查了1000份進行分析,下列說法中不正確的是()
A.以上調查方式屬于抽樣調查 B.總體是所有考生的數(shù)學試卷
C.個體指每個考生的數(shù)學試卷 D.樣本容量指所有抽取的1000份試卷
【答案】D.
【解析】
試題分析:總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數(shù)據的這一部分對象找出樣本,最后再根據樣本確定出樣本容量.
A、B、C都正確;
D、樣本容量是1000,故錯誤.
故選D.
考點:1.總體、個體、樣本、樣本容量;2.全面調查與抽樣調查.

16、如圖中幾何體的左視圖是()
 
 
【答案】D.
【解析】
試題分析:根據從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.解答:解:左視圖可得一個矩形,中間有提條看不到的線,用虛線表示,故D正確,
故選:D.
考點:簡單組合體的三視圖.

17、如圖,放映幻燈時,通過光源,把幻燈片上的圖形放大到屏幕上,若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為_________cm.
 
【答案】18.
【解析】
試題分析:根據題意可畫出圖形,再根據相似三角形的性質對應邊成比例解答.
試題解析:如圖:
 
∵DE∥BC,
∴△AED∽△ABC

設屏幕上的小樹高是x,則
 
解得x=18cm.
故答案為:18.
考點:相似三角形的應用.

18、在一個不透明的布袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍球共200個,墨墨通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球和藍色球的頻率穩(wěn)定在25%和55%,則口袋中可能有黃球_________個.
【答案】40.
【解析】
試題分析:根據頻率估計概率得到紅色球和藍色球的概率分別為25%和55%,則摸到黃色球的概率=1-25%-55%=20%,然后根據概率公式求解.
試題解析:根據頻率估計概率得到摸到紅色球和藍色球的概率分別為25%和55%,則摸到黃色球的概率=1-25%-55%=20%,
所以口袋中黃球的個數(shù)=200×20%=40.
答:口袋中可能有黃球40個.
故答案為40.
考點:利用頻率估計概率.

19、如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過原點O,且該圖象的對稱軸是直線x= ,若函數(shù)值y>0.則x取值范圍是_________.
 
【答案】0<x<5.
【解析】
試題分析:根據對稱軸確定出拋物線與x軸的另一個交點坐標,然后寫出拋物線在x軸上方部分的x的取值范圍即可.
試題解析::∵拋物線圖象過原點O,且該圖象的對稱軸是直線x= ,
∴拋物線與x軸的另一個交點的坐標為(5,0),
∴若函數(shù)值y>0,則x取值范圍是0<x<5.
故答案為:0<x<5.
考點:二次函數(shù)與不等式(組).

20、如圖為一個表面分別標有:“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六個字母的正方體的平面展開圖如圖,則與字母“B”所在的面字相對的面上標有字母“_________”.
 
【答案】D.
【解析】
試題分析:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據這一特點作答.
試題解析:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
“A”與“F”是相對面,
“B”與“D”是相對面,
“C”與“E”是相對面.
故答案為:D.
考點:幾何體的展開圖.

21、按要求完成下列各小題
(1)解方程;4x2?3 x+3=0;
(2)計算:(sin45°)2+2cos60°?tan45°.
【答案】(1) , ;(2) .
【解析】
試題分析:(1)代入求根公式即可求出方程的解;
(2)將特殊角三角函數(shù)值供稿即可求出答案.
試題解析:(1)∵
∴△=(- )2-4×4×3=6

即: , ;
(2)(sin45°)2+2cos60°?tan45°.
 
 
 .
考點:1.解一元二次方程-公式法.2.特殊角三角函數(shù)值.

22、如圖,反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象過等邊三角形AOB的頂點A,已知點B(?2,0)
 
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移多少個單位長度?
【答案】(1)y=- ;(2) .
【解析】
試題分析:(1)首先過點A作AC⊥x軸于點C,由△AOB是等邊三角形,B(-2,0),即可求得點A的坐標,繼而求得反比例函數(shù)的表達式;
(2)由當x=-2時,y= ,則可得要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移 個單位長度.
試題解析::(1)過點A作AC⊥x軸于點C,
 
∵△AOB是等邊三角形,B(-2,0),
∴OC=1,AC= ,
∴點A的坐標為:(-1, ),
∴ = ,
解得:k=- ,
∴反比例函數(shù)的表達式為:y=- ;
(2)∵當x=-2時,y= ,
∴要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移 個單位長度.
考點:1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;2.等邊三角形的性質;3.坐標與圖形變化-平移.

23、現(xiàn)有九張背面一模一樣的撲克牌,正面分別為:紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5.
(1)現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置,若從中摸出一張,求正面寫有數(shù)字3的概率是多少?
(2)現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置,并將紅桃正面數(shù)字記作m,黑桃正面數(shù)字記作n,若從黑桃和紅桃中各任意摸一張,求關于x的方程mx2+3x+ =0有實根的概率.(用列表法或畫樹形圖法解,A代表數(shù)字1)
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
試題分析:(1)九張撲克中數(shù)字為3的有2張,即可確定出所求概率;
(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出方程mx2+3x+ =0有實根的情況數(shù),即可求出所求概率.
試題解析:(1)由題意得:九張撲克中數(shù)字為3的有2張,即P= ;
(2)列表得:
  紅1 紅2 紅3 紅4
黑1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
黑2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
黑3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
黑4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
黑5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5)
所有等可能的情況有20種,其中方程mx2+3x+ =0有實根,即△=9-mn≥0,即mn≤9的情況有14種,
則P= .
考點:1.列表法與樹狀圖法;2.根的判別式;3.概率公式.

24、如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,DA與⊙O相切于點A,DA=DC= .
 
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠CAB=30°,求陰影部分的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2) .
【解析】
試題分析:(1)連接OC,證明OC⊥DC,即可得到DC是⊙O的切線;
(2)根據陰影部分的面積=扇形的面積-△BOC的面積計算即可.
試題解析:(1)證明:連接OC,
 
∵DA=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∵DA與⊙O相切于點A,
∴∠DAB=90°,
∴∠DAC+∠CAB=90°,
∵OC=OA,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠DCA+∠ACO=90°,
即OC⊥DC,
∴DC是⊙O的切線;
(2)∵陰影部分的面積=扇形的面積-△BOC的面積,
∴陰影部分的面積= .
考點:1.切線的判定與性質;2.扇形面積的計算.

25、如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足為D.
 
(1)若AD=9,BC=16,求BD的長;
(2)求證:AB2?BC=CD2?AD.
【答案】(1)12,(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)先根據平行線的性質得出∠ADB=∠DBC,再由∠A=90°,BD⊥CD可知∠A=∠BDC=90°,故可得出△ABD∽△DCB,由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論;
(2)由(1)可知△ABD∽△DCB,再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出結論.
試題解析::(1)∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∵∠A=90°,BD⊥CD,
∴∠A=∠BDC=90°,
∴△ABD∽△DCB,
∴ ,
即BD2=AD?BC=9×16=144,
∴BD=12;
(2)∵由(1)可知△ABD∽△DCB,△ABD與△DCB均為直角三角形,
∴ ,
∴AB2?BC=CD2?AD.
考點:1.相似三角形的判定與性質;2.直角梯形.

26、某相宜本草護膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護膚品,根據市場調研,發(fā)現(xiàn)如下兩種信息:
信息一:銷售甲款護膚品所獲利潤y(元)與銷售量x(件)之間存在二次函數(shù)關系y=ax2+bx.在x=10時,y=140;當x=30時,y=360.
信息二:銷售乙款護膚品所獲利潤y(元)與銷售量x(件)之間存在正比例函數(shù)關系y=3x.請根據以上信息,解答下列問題;
(1)求信息一中二次函數(shù)的表達式;
(2)該相宜本草護膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護膚品共100件,請設計一個營銷方案,使銷售甲、乙兩款護膚品獲得的利潤之和最大,并求出最大利潤.
【答案】(1)y=-0.1x2+15x;(2)購進甲產品60件,購進一產品40件,最大利潤是660元.
【解析】
試題分析:(1)把兩組數(shù)據代入二次函數(shù)解析式,然后利用待定系數(shù)法求解即可;
(2)設購進甲產品m件,購進乙產品(10-m)件,銷售甲、乙兩種產品獲得的利潤之和為W元,根據總利潤等于兩種產品的利潤的和列式整理得到W與m的函數(shù)關系式,再根據二次函數(shù)的最值問題解答.
試題解析:(1)∵當x=10時,y=140;當x=30時,y=360,
∴ ,解得:a=?0.1,b=15,
所以,二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+15x;
(2)設購進甲產品m件,購進乙產品(100-m)件,銷售甲、乙兩種產品獲得的利潤之和為W元,
則W=-0.1m2+15m+3(100-m)=-0.1m2+12m+300=-0.1(m-60)2+660,
∵-0.1<0,
∴當m=60時,W有最大值660元,
∴購進甲產品60件,購進一產品40件,銷售甲、乙兩種產品獲得的利潤之和最大,最大利潤是660元.
考點:二次函數(shù)的應用.


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