四川省閬中市2014屆九年級（上）期末質量監(jiān)測
數學試卷
一、細心選一選．（每個小題有四個可選擇的答案，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后括號內，每小題2分，共20分，可要看仔細呦�。�
1．方程3x2=1的一次項系數為（ �。�
A．3B．1C．?1D．0
2．下列二次根式中，x的取值范圍是x≥?2的是（ �。�
A．B．C．D．
3．一個圖形經過旋轉變化后，發(fā)生改變的是（ �。�
A．旋轉中心B．圖形的大小C．圖形的形狀D．圖形的位置
4．下列根式中，是最簡二次根式的是（ �。�
A．B．C．D．
5．下面的圖形（1）?（4），繞著一個點旋轉120°后，能與原來的位置重合的是（ �。�
A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）
6．已知是方程x2?x?1=0的一個根，則代數式2?的值等于（ �。�
A．1B．0C．?1D．2
7．下列說法正確的是（ �。�
A．可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生
B．可能性很小的事件在一次實驗中一定發(fā)生
C．可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生
D．不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生
8．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外形狀、大小都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ �。�
A．B．C．D．
9．（2分）“圓材埋壁”是我國古代《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代的數學語言表示是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”．依題意，CD長為（ �。�
A．寸B．13寸C．25寸D．26寸
10．（2分）如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，若⊙O的半徑為，則C點到BF的距離為（ �。�
A．B．C．D．
二、認真填一填．（答案填在相應的橫線上，每小題3分，共30分，要謹慎一點呦�。�
11．使式子有意義的條件是 _________ ．
12． x2?3x+ _________ =（x? _________�。�2．
13．某口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃共60個，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現摸到紅球、黃球、藍球的頻率為35%、25%和40%，估計口袋中黃色玻璃球有 _________ 個．
14．已知扇形的弧長是2πc，半徑為12c，則這個扇形的圓心角是 _________ ．
15．已知x=，y=，則x2y+xy2= _________�。�
16．如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB= _________ 度．
17．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，出現“一正一反”的概率是 _________�。�
18．關于x的一元二次方程（?1）x2?2x+=0有兩個實數根，則的取值范圍是 _________�。�
19．大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關系為 _________�。�
20．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為 _________�。�
三、解答題．（21題10分，22題10分共20分）
21．（10分）計算：
（1）（）?；
（2）．
22．（10分）解方程：
（1）（x?3）（x+6）=10
（2）3（x?5）2=2（5?x）
四、解答題．（23題8分，24題7分，共15分）
23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸，垂足為A．
（1）將點B繞原點逆時針方向旋轉90°后記作點C，求點C的坐標；
（2）△O′A′B′與△OAB關于原點對稱，寫出點B′、A′的坐標．
24．（7分）（1997•安徽）在寬為20，長為32的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直，（如圖），把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使實驗地面積為5702，問道路應為多寬？
五、解答題．（25題7分，26題8分，共15分）
25．（7分）（2009•常德）“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現場拋擲一個正方體兩次（這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案），如果兩次都出現相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵．求游戲中獲得禮品的概率是多少？
26．（8分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
（1）求∠AEC的度數；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．
參考答案
一、細心選一選．（每個小題有四個可選擇的答案，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后括號內，每小題2分，共20分，可要看仔細呦�。�
1．D 2．B
3．D 4．C
5．C 6．A
7．C 8．A
9．D 10．C
二、認真填一填．（答案填在相應的橫線上，每小題3分，共30分，要謹慎一點呦�。�
11． x≥4 ．
12． x2?3x+ =（x? �。�2．
13． 15 個．
14． 30°�。�
15． 2�。�
16． 70 度．
17． �。�
18． ≥0且≠1 ．
19． 外離�。�
20． �。�
三、解答題．（21題10分，22題10分共20分）
21．解：（1）原式=4?9?=?6；
（2）原式=2×1+?=2．
22．解：（1）x2+3x?28=0，
（x+7）（x?4）=0，
x+7=0或x?4=0，
所以x1=?7，x2=4；
（2）3（x?5）2+2（x?5）=0，
（x?5）（3x?15+2）=0，
x?5=0或3x?15+2=0，
所以x1=5，x2=．
四、解答題．（23題8分，24題7分，共15分）
23．解：（1）如圖，點C的坐標為（?2，4）；
（2）點B′、A′的坐標分別為（?4，?2）、（?4，0）．
24．解：設道路為x米寬，
由題意得：20×32?20x×2?32x+2x2=570，
整理得：x2?36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
經檢驗是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．
答：道路為1寬．
五、解答題．（25題7分，26題8分，共15分）
25．解：解法一：設這三種圖案分別用A、B、C表示，則列表得
第一次
第二次ABC
A（A，A）（A，B）（A，C）
B（B，A）（B，B）（B，C）
C（C，A）（C，B）（C，C）
∴P（獲得禮品）=．
解法二：由樹狀圖可知共有3×3=9種可能，游戲中獲得禮品的有3種，所以概率P（獲得禮品）=．
26．解：（1）∵OA=OC==2，AC=2，
∴OA=OC=AC，
∴△OAC為等邊三角形，（1分）
∴∠AOC=60°，（2分）
∵圓周角∠AEC與圓心角∠AOC都對弧，
∴∠AEC=∠AOC=30°；（3分）
（2）∵直線l切⊙O于C，
∴OC⊥CD，（4分）
又BD⊥CD，
∴OC∥BD，（5分）
∴∠B=∠AOC=60°，
∵AB為⊙O直徑，
∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，
∴∠DEC=90°?∠AEC=60°，
∴∠B=∠DEC，
∴CE∥OB，（7分）
∴四邊形OBEC為平行四邊形，（8分）
又OB=OC，
∴四邊形OBEC為菱形．（9分）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/115717.html
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