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一.選擇題(共8小題)
1.如圖,一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動,如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等,那么當(dāng)小圓滾動到原來位置時,小 圓自身滾動的圈數(shù)是( )
A.4B.5C.6D.10
2.下列說法中,結(jié)論錯誤的是( )
A.直徑相等的兩個圓是等圓
B.長度相等的兩條弧是等弧
C.圓中最長的弦是直徑
D.一條弦把圓分成兩條弧,這兩條弧可能是等弧
3.如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且點C、D在AB的異側(cè),連結(jié)AD、OD、OC.若AOC=70,且AD∥OC,則AOD的度數(shù)為( )
A.70B.60C.50D.40
4.如圖,弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周,P為弧AD上任意一點,若AC=5,則四邊形ACBP周長的最大值是( )
A.15B.15+5 C.20D.15+5
5.如圖,在半圓的直徑上作4個正三角形,如這半圓周長為C1,這4個正三角形的周長和為C2,則C1和C2的大小關(guān)系是( )
A.C1B.C1
6.在△ABC中,C為銳角,分別以AB,AC為直徑作半圓,過點B,A,C作 ,如圖所示.若AB=4,AC=2,S1?S2= ,則S3?S4的值是( )
A. B. C. D.
7.車輪要做成圓形,實際上就是根據(jù)圓的特征( )
A.同弧所對的圓周角相等 B.直徑是圓中最大的弦
C.圓上各點到圓心的距離相等 D.圓是中心對稱圖形
8.如圖,以坐標原點O為圓心的圓與y軸交于點A、B,且OA=1,則點B的坐標是( )
A.(0,1)B.(0,?1)C.( 1,0)D.(?1,0)
二.填空題(共6小題)
9.如圖,以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E,連結(jié)OD、OE,若A=65,則DOE= _________ .
10.如圖,以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E,ED與BA的延長線交于點C,且有DC=OE,若C=20,則EOB的度數(shù)是 _________ .
11.如圖,AB為⊙O直徑,點C、D在⊙O上,已知AOD=50,AD∥OC,則BOC= _________ 度.
12.如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,BOC=110,AD∥OC,則AOD = _________ .
13.如圖①是半徑為1的圓,在其中挖去2個半徑為 的圓得到圖②,挖去22個半徑為( )2的圓得到圖③,則第n(n1)個圖形陰影部分的面積是 _________ .
14.如圖,在⊙O中,半徑為5,AOB=60,則弦長AB= _________ .
三.解答題(共7小題)
15.已知:如圖,在⊙O中,AB為弦,C、D兩點在AB上,且AC=BD.
求證:△OAC≌△OBD.
16.如圖,CD是⊙O的直徑,E是⊙O上一點,EOD=48,A為DC延長線上一點,且AB=OC,求A的度數(shù).
17.如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長線交于點E,已知AB=2DE,AEC=20.求AOC的度數(shù).
18.如圖,點O是同心圓的圓心,大圓半徑OA,OB分別交小圓于點C,D,求證:AB∥CD.
19.已知AB為⊙O的弦,C、D在AB上,且AC=CD=DB,求證:AOC=DOB.
20.如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓上的一點,DOB=75,DC交BA延長線于E,交半圓于C,且CE=AO,求E的度數(shù).
21.如圖,點B是線段AC上的一點,分別以AB、BC、CA為直徑作半圓,求證:半圓AB的長與半圓BC的長之和等于半圓AC的長.
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