2016年寒假已經(jīng)到來，家長在在寒假中一定督促孩子認(rèn)真完成作業(yè)和注意假期安全。數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道為大家提供了九年級寒假生活數(shù)學(xué)指導(dǎo)，供大家參考。

解答題(共102分)

17.(本題滿分12分)

(1)計算： ;

(2)計算： .

18. (本題滿分8分)是否存在實數(shù)x，使得代數(shù)式 與代數(shù)式 的值相等.

19. (本題滿分8分) 第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計圖(圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù))，并給了幾個信息 ：①前兩組的頻率和是0.14;② 第一組的頻率是0.02;③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8.

請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：

(1)這個班學(xué)生是多少人?

(2)成績不少于90分為優(yōu)秀，那么這個班成績的優(yōu)秀率是多少?

20.(本題滿分8分)在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數(shù)(用a、b、c表示).三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同.將三只乒乓球放在一個盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時，記為事件A;當(dāng)和為奇數(shù)時，記為事件B.

(1)設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件;

(2)設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率為23;并用列表法或樹狀圖說明你的正確性.

21. (本題滿分10分) 如圖，一堤壩的坡角ABC=62，坡面長度AB=30米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角ADB=50， 則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到1米)

(參考數(shù)據(jù)：sin620.88，cos620.47，tan501.20)

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