寒假即將要到來了，各位學(xué)生們是不是也在為寒假作業(yè)發(fā)愁呢。下面是小編為大家整理的一篇第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)(寒假接力棒)，希望對大家有所幫助!

23.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 的圖象上一點(diǎn)， 軸的正半軸于 點(diǎn)， 是 的中點(diǎn);一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 、 兩點(diǎn)，并交 軸于點(diǎn) 若

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)觀察圖象，請指出在 軸的右側(cè)，當(dāng) 時(shí) 的取值范圍，當(dāng) 時(shí) 的取值范圍.

解：

24. 把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角，

旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形 .在旋轉(zhuǎn)過程中，

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

(2)當(dāng) 是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)是 ( 為銳角時(shí));

(3)如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

(4) 如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 時(shí)，請判斷矩形 的對稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線上.

圖① 圖② 圖③

解：

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為( ， )的拋物線交 軸于 點(diǎn)，交 軸于 ， 兩點(diǎn)(點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)). 已知 點(diǎn)坐標(biāo)為( ， ).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點(diǎn) 作線段 的垂線交拋物線于點(diǎn) ， 如果以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相切，請判斷拋物線的對稱軸 與⊙ 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明;

(3)已知點(diǎn) 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于 ， 兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， 的面積最大?并求出此時(shí) 點(diǎn)的坐標(biāo)和 的最大面積.

解：

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