2018年九年級數(shù)學(xué)下3月初信息反饋試題(蘇州市XX中學(xué)含答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

吳江區(qū)青云中學(xué)2017~2018學(xué)年第二學(xué)期3月信息反饋
初三數(shù)學(xué)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1、?3的倒數(shù)是(    )
A.          B.          C.           D.
2、計算 的結(jié)果是(    )
A.     B.     C.     D. 
3、小明、小華分別統(tǒng)計了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績,下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是(    )
A.方差   B.平均數(shù)   C.眾數(shù)   D.中位數(shù)
4、近兩年,中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位,將180000用科學(xué)計數(shù)法表示為(    )
A.      B.     C.     D.
5、某商店今年1月份的銷售額是2萬元,3月份的銷售額是4.5萬元,從1月份到3月份,該店銷售額平均每月的增長率是(    )
A.20%      B.25%      C.50%     D.62.5%
6.把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上,
∠CAB=60°,若量出AD=6cm,則圓形螺母的外直徑是(    )
A.  B.  C.   D. 


7、將拋物線 向右平移 個單位,再向上平移1個單位,所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是(    )
A.  B.  C.   D.
8、如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為(    )
A.          B.           C.             D.
9、過三點(diǎn)A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圓的圓心坐標(biāo)為(    )
A.(4, )         B.(4,3)       C.(5, )         D.(5,3)
10、如圖,已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等,且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,則BD必定滿足(    )
A.BD<2  B.BD=2  C.BD>2   D.BD 2
二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.
11、若二次根式 有意義,則實數(shù)x的取值范圍是      .
12、一把直尺和一塊三角板ABC(含30°、60°角)擺放位置如圖所示,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小為    .
13、為了了解某班數(shù)學(xué)成績情況,抽樣調(diào)查了13份試卷成績,結(jié)果如下:3個123分,
4個118分,1個112分,4個101分,1個70分.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為      分.
 

14、因式分解: =          .
15、若關(guān)于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根,則c的值為    .
16、如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn).若∠DAB=40°,則∠ABC=      ° .
17、已知正六邊形的邊長為1cm,分別以它的三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心,1cm長為半徑畫。ㄈ鐖D),則所得到的三條弧的長度之和為          cm(結(jié)果保留 ).
18、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線
 (x>0)同時經(jīng)過點(diǎn)B,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),
點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,∠AOB=∠OBA=45°,
則k的值為    。


三、解答題:本大題共10小題,共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19、(本題滿分5分)計算: tan30°;


20、(本題滿分5分)解不等式組: .


21、(本題滿分6分)先化簡,再求值: ÷ - ,其中 .


22、(本題滿分6分)某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克),增種果樹x(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實6750千克?


23、(本題滿分8分).如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q,連接BP、EQ.
(1)求證:四邊形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),OF+OB=9,求菱形BPEQ周長.
 

24、(本題滿分8分)本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑步測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級,學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.
 

(1)根據(jù)給出的信息,補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖;
(2)該校九年級有600名男生,請估計成績未達(dá)到良好有多少名?
(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動會1000米比賽.預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
 
25、(本題滿分8分)風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°,沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置,此時測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計),山高BG為10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,sin55°≈0.8)
 

26、(本題滿分10分)如圖1,平行四邊形OABC的邊OC在y軸的正半軸上,OC=3, ,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.
( )求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
( )如圖2,將線段OA延長交 于點(diǎn)D,過B,D的直線分別交x軸,y軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),請?zhí)骄烤段ED與BF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
  
27.(本題滿分10分)如圖,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.(1)判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求∠BEC的正切值.
 

28.(本題滿分10分)如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),拋物線 過點(diǎn)B,C兩點(diǎn),且與x軸的一個交點(diǎn)為D(?2,0),點(diǎn)P是線段CB上的動點(diǎn),設(shè)CP=t(0<t<10).
(1)請直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P作PE⊥BC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時,∠PBE=∠OCD?
(3)點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PM∥BQ,交CQ于點(diǎn)M,作PN∥CQ,交BQ于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PMQN為正方形時,請求出OQ的長,并直接寫出t的值.
 
∴增種果樹10棵時,果園可以收獲果實6750千克.……6分

23.解:(1)證明:∵PQ垂直平分BE,∴QB=QE,OB=OE,……1分
∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠PEO=∠QBO,……2分
在△BOQ與△EOP中,
 ,∴△BOQ≌△EOP(ASA),∴PE=QB,……3分
又∵AD∥BC,∴四邊形BPEQ是平行四邊形,
又∵QB=QE,∴四邊形BPEQ是菱形;……4分
(2)∵O,F(xiàn)分別為PQ,AB的中點(diǎn),∴AE+BE=2OF+2OB=18,……5分
設(shè)AE=x,則BE=18?x,在Rt△ABE中,62+x2=(18?x)2,解得x=8,
BE=18?x=10,……6分
設(shè)PE=y(tǒng),則AP=8?y,BP=PE=y(tǒng),
在Rt△ABP中,62+(8?y)2=y(tǒng)2,解得y=  ,……7分
菱形BPEQ周長25……8分
24. 解:(1)抽取的學(xué)生數(shù):16÷40%=40(人);抽取的學(xué)生中合格的人數(shù):40?12?16?2=10,合格所占百分比:10÷40=25%,優(yōu)秀人數(shù):12÷40=30%,如圖所示:……3分
 

(2)成績未達(dá)到良好的男生所占比例為:25%+5%=30%,

∴直線 的關(guān)系式為 ,易知 , .…7分
∵ , ,……9分
∴ .……10分
27.解:(1)直線CD與⊙O的位置關(guān)系是相切.……1分
連接OD,如圖所示:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,
∴∠DAB+∠DBA=90°,……2分
∵∠CDA=∠CBD,∴∠DAB+∠CDA=90°,……3分
∵OD=OA,∴∠DAB=∠ADO, ∴∠CDA+∠ADO=90°,
 即:OD⊥CE,……4分
∴直線CD 是⊙O的切線.
即:直線CD 與⊙O的位置關(guān)系是相切.……5分
(2)∵AC=2,⊙O的半徑是3,∴OC=2+3=5,OD=3,
在Rt△CDO中,由勾股定理得:CD=4.……6分
∵CE切⊙O于D,EB切⊙O于B,∴DE=EB,∠CBE=90°,……7分
設(shè)DE=EB=x,在Rt△CBE中,有勾股定理得:CE2=BE2+BC2,
則  (a+x)2=x2+(5+3)2,……8分
解得:x=6,即  BE=6,……9分
∴tan∠BEC= ,即:tan∠BEC= .……10分
28.解:(1)在y=ax2+bx+4中,令x=0可得y=4,∴C(0,4),……1分
∵四邊形OABC為矩形,且A(10,0),∴B(10,4),……2分
把B、D坐標(biāo)代入拋物線解析式可得 ,解得 ,
∴拋物線解析式為y=? x2+ x+4;……3分
(2)由題意可設(shè)P(t,4),則E(t,?  t2+ t+4),
∴PB=10?t,PE=? t2+ t+4?4=? t2+ t,
∵∠BPE=∠COD=90°,∠PBE=∠OCD,∴△PBE∽△OCD,……4分
∴ = ,即BP•OD=CO•PE,∴2(10?t)=4(? t2+ t),……5分
解得t=3或t=10(不合題意,舍去),∴當(dāng)t=3時,∠PBE=∠OCD;……6分
(3)當(dāng)四邊形PMQN為正方形時,則∠PMC=∠PNB=∠CQB=90°,PM=PN,
∴∠CQO+∠AQB=90°,∵∠CQO+∠OCQ=90°,∴∠OCQ=∠AQB,
∴Rt△COQ∽Rt△QAB,……7分
∴ = ,即OQ•AQ=CO•AB,設(shè)OQ=m,則AQ=10?m,
∴m(10?m)=4×4,解得m=2或m=8,……8分
①當(dāng)m=2時, t= ,……9分
②當(dāng)m=8時, t= ,……10分


本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/1178720.html

相關(guān)閱讀:2018年九年級數(shù)學(xué)下期中試卷(平頂山帶答案和解釋)