重慶市重點中學2018屆中考復習基礎題測試(2)
(滿分:110分,時間:50分鐘)
一.選擇題:(每小題4分,共48分)
1. 在下列實數(shù)中,無理數(shù)是 ( )
A.2 B.0 C. D.
2. 下列商標是軸對稱圖形的是 ( )
A. B. C. D.
3. 計算 的結果是 ( )
A. B. C. D.
4. 下列調查中,適合采用普查方式的是 ( )
A.調查市場上粽子的質量情況
B.調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
C.調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品
D.調查我市市民收看重慶新聞的情況
5. 下列哪個數(shù)的值在估計5和6之間 ( )
A. B. C. D.
6. 在代數(shù)式 中, 的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
7.若 ,那么 的值是 ( )
A.9 B.7 C.8 D.11
8. △ABC與△DEF的相似比為3:4,則△ABC與△DEF的面積比為( )
A. B. C. D.
9. 如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點逆時針旋轉60°,此時點B到了點B’,則圖中陰影部分的面積是( ).
A. 3 B. 6 C..5 D. 4
10. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,請仔細觀察,第 7 個圖形 有 個小圓. ( )
A. 60 B.56 C. 76 D.64
11.周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園,準備用她們所學的知識測算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°,小麗站在B處測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°.她們又測出A、B兩點的距離為30米。假設她們的眼睛離頭頂都為10cm,則 可計算出塔高約為(結果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):2=1.414,3=1.73)( )
A.36.21 米 B.37. 71米 C.40. 98 米 D.42.48 米
12. 在 、 、 、 、 、 這六個數(shù)中 ,隨機取出一個數(shù),記為 ,那么使得關于 的反比例函數(shù) 經(jīng)過第二、四象限,且使得關于 的方程 有整數(shù)解的概率為 ( )
A. B. C. D.
二.填空題:(每小題4分,共16分)
13. 電影《戰(zhàn)狼2》于2018年7月1日在中國上映,獲 萬人民幣票房,請將這個數(shù) 用科學計數(shù)法表示為 .
14. .
15.已知AB是⊙O的直徑,點P是AB延長線上的一個動點,過P作⊙O的切線,切點為C,∠APC的平分線交AC于點D,若∠CPD=20°,則∠CAP=_____ _________°.
16. 數(shù)學老師布置10到選擇題作業(yè),批閱后得到如下統(tǒng)計表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,這45名學生答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是 題。
答對題數(shù) 7 8 9 10
人數(shù) 4 18 16 7
三.解答題:(每小題8分,共16分)
17.已知:如圖,在△ABC中,D為BC上的一點,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求證:AB=AC.
18.在期末考試來臨之際,同學們都進入緊張的復習階段,為了了解同學們晚上的睡眠情況,現(xiàn)對年級部分同學進行了調查統(tǒng)計,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:(其中A代表睡眠時間8小時左右,B代表睡眠時間6小時左右,C代表睡眠時間4小時左右,D代表睡眠時間5小時左右,E代表睡眠時間7小時左右),其中扇形統(tǒng)計圖中“E”的圓心角為90°,請你結合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題:
(1)共抽取了 名同學進行調查,同學們的睡眠時間的中位數(shù)是 小時左右,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)請你估計年級每個學生的平均睡眠時間約多少小時?
(3)已知C,D組中各有一名女生,現(xiàn)要分別從這兩組中抽取一名學生了解情況,請用樹狀圖或列表法求出抽出兩名學生均是男生的概率。
四.解答題(每小題10分,共30分)
19. (1)3a(a+1)?(3+a)(3?a)?(2a?1)2
(2)( ?x+2)÷ .
20.如圖,一次函數(shù)y=ax?2(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二象限的點,且與x軸、y軸分別交于點C、D.已知tan∠AOC= ,AO= .
(1)求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點F是點D關于x軸的對稱點,求△ABF的面積.
21.冬至過后,晝夜溫差逐漸加大,山城的市民們已然感受到了深冬的寒意.在還未普遍使用地暖供暖設備的山城,小型電取暖器仍然深受市民的青睞.某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器(俗稱“小太陽”),其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元,2018年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺,壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4:1,銷售總收入為58.6萬元.
(1)分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價;
(2)隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升,銷售進入淡季,2018年1月份,壁掛式電暖器的售價比2018年12月下調了4m%,根據(jù)經(jīng)驗銷售量將比2018年12月下滑6m%,而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變,預計銷售總收入將下降到16.04萬元,求m的值.
重慶市重點中學2018屆中考復習基礎題測試(1)
(滿分:110分,時間:50分鐘)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A C D D B D B A D B
一.選擇題:(每小題4分,共48分)
二.填空題:(每小題4分,共16分)
13. 14. —4 15. 25 16. 9
三.解答題:(每小題8分,共16分)
17.證明:∵AD平分∠EDC,
∴∠ADE=∠ADC,
在△AED和△ACD中,
∵
∴△AED≌△ACD(SAS),
∴∠C=∠E,
又∵∠E=∠B.
∴∠C=∠B,
∴AB=AC.
18.解:(1)共抽取的同學人數(shù)=6÷30%=20(人),
睡眠時間7小時左右的人數(shù)=20× =5(人),睡眠時間8小時左右的人數(shù)=20?6?2?3?5=4(人),
按照睡眠時間從小到大排列,各組人數(shù)分別為2,3,6,5,4,睡眠時間分別為4,5,6,7,8,共有20個數(shù)據(jù),
第10個和第11個數(shù)據(jù)都是6小時,它們的平均數(shù)也是6小時,
∴同學們的睡眠時間的中位數(shù)是6小時左右;
故答案為:20,6;
將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示:
(2)∵平均數(shù)為 (4×8+6×6+2×4+3×5+5×7)=6.3(小時),
∴估計年級每個學生的平均睡眠時間約6.3小時.
(3)P(兩名男生)=1/3 (畫圖略)
四.解答題(每小題10分,共30分)
19. (1)原式=3a2+3a?9+a2?4a2?1+4a
=7a?10.
(2)原式=( ?x+2)÷
= ×
=? .
=
20.解:(1)過點A作AE⊥x軸于E,
∵tan∠AOC= ,AO= ,
∴Rt△AOE中,AE=1,OE=3,
∵點A在第二象限,
∴A(?3,1),
∵反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象過點A,
∴k=?3×1=?3,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=? ,
∵一次函數(shù)y=ax?2(a≠0)的圖象過點A,
∴1=?3a?2,
解得a=?1,
∴一次函數(shù)的解析式為y=?x?2;
(2)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=?x?2中,令x=0,則y=?2,
∴D(0,?2),
∵點F是點D關于x軸的對稱點,
∴F(0,2),
∴DF=2+2=4,
解方程組 ,可得 或 ,
∴B(1,?3),
∵△ADF面積= ×DF×CE=6,
△BDF面積= ×DF×|xB|=2,
∴△ABF的面積=△ADF面積+△BDF面積=6+2=8.
21.解:(1)設每臺小太陽為x元,則每臺壁掛式電暖器的售價為(5x+100)元,
∵2018年1月份(春節(jié)前期)共銷售500件,每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量之比是4:1,
∴每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量分別為:400件和100件,
根據(jù)題意得出:400(5x+100)+100x=586000,
解得:x=260,
∴5x+100=1400(元),
答:每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為:1400元,260元;
(2)∵2018年2月份每臺壁掛式電暖器銷量下滑了6m%,售價下滑了4m%,小太陽銷量和售價都維持不變,
結果銷售總收入下降為16.04萬元,
∴400(1?6m%)×1400×(1?4m%)+100×260=160400
解得:m1=10,m2= (不合題意舍去),
答:m的值為10.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/1178715.html
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