源
東北師大附中2013九年級上第一次月考--數(shù)學(xué)
（ 時間：120分鐘，滿分：120分）
一（每小題2分，共12分）
1.下列各式中，二次根式的個數(shù)為（ ）
， ， ， ， ， （ ≥0）， （ ）
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
2.下列圖案中不是中心對稱圖形的是（ ）
3.計算 的結(jié)果是（ ）
A.－4 B.4 C. ±4 D.2
4.關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則（ ）
A. ＞0 B. ≠0 C. =1 D. ≥0
5.方程 的根是（ ）
A. =2， = B. =0， = C. =0， = D = ， =
6.如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）
A.30° B.50° C.80° D.210°
二題（每小題3分，共24分）
7.平面直角坐標系內(nèi)一點P（－2，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標是 .
8.將 化成最簡二次根式的是 .
9.當 時， 有意義.
10.等式 成立的條件是 .
11.如圖所示的圖形繞著中心至少旋轉(zhuǎn) 度后，能與原圖形重合.
12.方程 的一般形式是 .
13.用配方法解方程 ，方程兩邊都加上 .
14.如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C，則∠A′OC的度數(shù)為 .
三解答題（每小題5分，共20分）
15.計算：
16.用公式法解方程：
17.計算：
18.已知等腰三角形的兩邊長分別是方程 的兩根，求此等腰三角形的周長.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.關(guān)于 的方程 是否一定是一元二次方程，甲、乙兩同學(xué)有不同意見：
甲同學(xué)認為：原方程中二次項系數(shù)與 有關(guān)，可能為零，所以不能確定這個方程就是一元二次方程；
乙認為：原方程序中二次項系數(shù) 肯定不會等于零，所以可以確定這個方程一定是一元二次方程.
你認為甲、乙兩同學(xué)的意見，誰正確？證明你的結(jié)論.
20.如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，問：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？；
（3）若EC=10?，則BD的長度是 ?.
21.某商場今年1月份銷售額為60萬元，2月份銷售額下降10%，后改進經(jīng)營策略，月銷售額大幅上升，到4月份銷售額已達96萬元，求3、4月份平均每月的增長率（精確到0.1%）
22.如圖所示，在△ABC中，D為AB邊的中點，AC=4，BC=6.
（1）作出△CDB關(guān)于點D成中心對稱的圖形；
（2）求CD的取值范圍.
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.已知關(guān)于 的方程 的一個解是2.
（1）求 的值；
（2）求方程 的另一個解.
24.如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為（1，1）.
（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1，C1，D1的坐標；
（2）若線段AC1的長度恰好是一元二次方程 的一個根，求 的值.
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，點Ｐ旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 度；
（2）連結(jié)PP′，△BPP′的形狀是 三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周長；
②求PC的長．
25題圖
26．某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？
（2）在平均每天獲得利一個變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏利市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？
源
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/203042.html
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