2014年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試卷
數(shù) 學
一、（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.
1、比0大的數(shù)是（ ）
A -1 B C 0 D 1
2、圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）
　　

3、在6×6方格中，將圖2—①中的圖形N平移后位置如圖2—②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ）

A 向下移動1格 B 向上移動1格 C 向上移動2格 D向下移動2格
4、計算：的結果是（ ）
A B C D
5、為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項）的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據(jù)調查的結果繪制條形圖如圖3，該調查的方式是（ ），圖3中的a的值是（　　　）
A　全面調查，26　 B全面調查，24　　
C　抽樣調查，26　 D抽樣調查，24
已知兩數(shù)x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）
A B C D
實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（ ）
A B C D
若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A B C D
若，則關于x的一元二次方程的根的情況是（ ）
A 沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根
C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷
如圖5，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分線，且則=（ ）
A B C D
二、題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上.
11.點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=______________ .
12.廣東某慈善機構全年共募集善款5250000元，將5250000用科學記數(shù)法表示為___________ .
13.分解因式：_______________.
14.一次函數(shù)若隨的增大而增大，則的取值范圍是___________ .
15.如圖6，的斜邊AB=16, 繞點O順時針旋轉后得到，則的斜邊上的中線的長度為_____________ .
　16.如圖7，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，與軸交于O,A兩點，點A的坐標為（6,0），的半徑為，則點P的坐標為 ____________.
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）
17.解方程：.

18．如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.

19．.先化簡，再求值：，其中

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
20. 已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A?BD.
利用尺規(guī)作出△A?BD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設D A? 與BC交于點E，求證：△BA?E≌△DCE.

21.在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為，規(guī)定：當≥10時為A級，當5≤＜10時為B級，當0≤＜5時為C級.現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率；
試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)；
從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.

22.如圖10， 在東西方向的海岸線N上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.
求船P到海岸線N的距離（精確到0.1海里）；
若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.

四、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
23. k.如圖11，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經過線段BC的中點D.
（1）求k的值；
（2）若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍。

24.已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在⊙O 上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA.
(1)當OC=時（如圖12），求證：CD是⊙O的切線；
�。�2）當OC＞時，CD所在直線于⊙O相交，設另一交點為E，連接AE.
　①當D為CE中點時，求△ACE的周長;
　②連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數(shù)并求此時AE?ED的值；若不存在，請說明理由。
　
　25、已知拋物線y1=過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經過第三象限。
�。�1）使用a、c表示b;
　（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
�。�3）若直線y2=2x+經過點B，且于該拋物線交于另一點C(),求當x≥1時y1的取值范圍。

　　　2014年廣東省初中畢業(yè)生模擬試卷參考答案（與2014廣東中考完全對接）
DACBD, CBDAB
11、7 12、 13、
14、 15、8 16、
三、17、
18、6
19、原式
20、（1）畫圖略
（2）
21、（1） （2）500 （3）
22、（1）15. （2）B船先到達
23、 (2)
24(1)略 （2）① ②存在，兩個，AE?ED=4
25、（1）
　�。�2）B在第四象限。理由如下
　　∵
　　所以拋物線與軸有兩個交點
　　又因為拋物線不經過第三象限
　　所以，且頂點在第四象限
　�。�3）∵，且在拋物線上，∴
　　把B、C兩點代入直線解析式易得
　　解得
　　畫圖易知，C在A的右側，

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