山

滿分：110分 時間：90分鐘 班級：_______ 姓名：________
第Ⅰ卷（，共36分）
一、（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每道題只有一個最佳選項，多選、錯選或不選均不得分。請將選擇題答案正確填寫在答題卷表格內。）
1．如果一個四邊形ABCD是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是（　�。�
A．等腰梯形B．矩形
C．菱形D．平行四邊形
2．如圖，把圖中的△ABC經過一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點P的坐標為（a，b），那么它的對應點P′的坐標為（　�。�
A．（a-2，b）B．（a+2，b）
C．（-a-2，-b）D．（a+2，-b）
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A． B． C． D．
4．下列各物體中，是一樣的為（　　）

A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（1）與（4）D．（2）與（3）
5．如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　�。�
A．△ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉90°后與△ADB重合
B．△ACB以點A為旋轉中心，順時針方向旋轉270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合
6．如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有（　�。�
A．3個B．4個
C．5個D．6個
7．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時針旋轉90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于（　　）
A．10B．11
C．12D．13
8．如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（　�。�
A．30，2B．60，2
C．60，32 D．60，3
9．如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2），將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=k/x（x＞0）上，則k的值為（　�。�
A．6B．4
C．3D．2
10．在下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是（　�。�

第10題圖
A．A圖B．B圖C．C圖D．D圖
11．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：
①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE其中正確的是（　�。�
A．①②④B．③④⑤
C．①③⑤D．①③④
12．根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A≤360°），機器人在平面上完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向行走s個單位．現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的原點，且面對x軸的正方向，如果輸入指令為[1，45°]，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機器人所在位置的坐標是（　�。�
A．（0，32 2 ）B．（2 2 ，2 2 ）C．（2 2 ， 2+1 2 ，）D．（0，1+2 ）
第Ⅱ卷（非選擇題，共74分）
二、題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．給出以下4個圖形：①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④圓．其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是________________（填序號）
14．如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°得△ABF，連接EF，則EF的長等于__________.
15．如圖等邊三角形AOB，繞點O逆時針旋轉到△COD的位置，設旋轉角 為α，AC、BD相交于點E，AC與OB相交于點，BD與OC相交于點N，寫出圖中一對全等的三角形是： ________________（寫出一對即可）
16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P在△ABC內，△AP′C是由△BPC繞著點C旋轉得到的，PA=5 ，PB=1，∠BPC=135°．則PC=_______________
17．如圖，在直角坐標系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O為旋轉中心將OA逆時針旋轉：OA→OA1→OA2→…→OAn…，旋轉角∠AOA1=2°，∠A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一個旋轉角（不超過360°）是前一個旋轉角的2倍．當旋轉角大于360°時，又從2°開始旋轉，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而復始．則當OAn與y 軸正半軸第一次重合時，n的值為_________________.（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）
18．如圖，是4×4的正方形網格，把其中一個標有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形內的數(shù)字是__________.
三、解答題（本大題共6小題，其中19題7分，20題8分，21題9分，22題10分23題12分，24題12分，共56分，要寫出必要的解答過程）
19．（7分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉α°，得到菱形AB′C′D′．
（1）（3分）當α的度數(shù)為________時，射線AB′經過點C（此時射線AD也經過點C′）；
（2）（4分）在（1）的條件下，求證：四邊形B′CC′D是等腰梯形．

20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）（3分）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；平移△ABC若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）（3分）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）（2分）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

21．（9分）在平面直角坐標系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．
（1）（3分）求證：OC=AD；
（2）（3分）求OC的長；
（3）（3分）求過A、D兩點的直線的解析式．
22．（10分）如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CE′F′D′，旋轉角為a．
（1）（3分）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉角a的值；
（2）（3分）如圖2，G為BC中點，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）（4分）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，△DCD′與△GBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉角a的值；若不能說明理由．

23．（12分）數(shù)學是豐富多彩的，想學好數(shù)學，就要學會探究、思考。讓我們一起暢游數(shù)學的海洋吧。請根據(jù)提示完成下列各題。
【操作與證明】如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點，EF的中點N，連接D、N．
（1）（4分）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
【猜想與發(fā)現(xiàn)】
（2）（4分）再（1）的條件下，請判斷D、N的數(shù)量關系和位置關系，得出結論．
★結論1：D、N的數(shù)量關系是_________；（2分）
★結論2：D、N的位置關系是_________；（2分）
【拓展與探究】
（3）（4分）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則第（2）問中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
24．（12分）已知，正方形ABCD的邊長為1，直線l1∥直線l2，l1與l2之間的距離為1，l1、l2與正方形ABCD的邊總有交點．
（1）（4分）如圖1，當l1⊥AC于點A，l2⊥AC交邊DC、BC分別于E、F時，求△EFC的周長；
（2）（4分）把圖1中的l1與l2同時向右平移x，得到圖2，問△EFC與△AN的周長的和是否隨x的變化而變化，若不變，求出△EFC與△AN的周長的和；若變化，請說明理由；
（3）（4分）把圖2中的正方形饒點A逆時針旋轉α，得到圖3，問△EFC與△AN的周長的和是否隨α的變化而變化？若不變，求出△EFC與△AN的周長的和；若變化，請說明理由．
人教版數(shù)學第23章《旋轉》測試題
答 題 卷
滿分110分 時間90in
題號（一）（二）（三）總分
192021222324
得分
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每道題只有一個最佳選項，多選、錯選或不選均不得分。）
題號1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．
答案
二、題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．_________________________ 14．_________________________
15．_________________________ 16．_________________________
17．_________________________ 18．_________________________
三、解答題（本大題共6小題，其中19題7分，20題8分，21題9分，22題10分23題12分，24題12分，共56分，要寫出必要的解答過程）

山
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/98193.html

相關閱讀：