第十一章《三角形》測試（中和中學9月份數(shù)學月考試題）
班級 姓名
一、（3分×10＝30分）
1、1、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是 （ ）
A. 2 c ，3 c，5 c B. 3 c，3 c，6 c
C. 5 c，8 c，2 c D. 4 c，5 c，6 c
2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于 （ ）
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18
3、下列圖形具有穩(wěn)定性的是 （ ）
A. 正方形 B. 長方形 C. 直角三角形 D. 平行四邊形
4、正n邊形的內(nèi)角和等于1080⩝，則n的值為 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5、已知三角形的兩邊長分別為4c和9c，則下列長度的四條線段中能作
為第三邊的是 （ ）
A．13cB．6cC．5cD．4c
6、下面四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是

A B C D

7、n邊形的每個外角都為24°，則邊數(shù)n為 （ ）
A、13 B、14 C、15 D、16
8、給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形 ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角 ③三角形的角平分線是射線 ④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外 ⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線 ⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)。正確的命題有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個D.4個
9、下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是 （　 　）
A.正三角形與正六邊形　 　　　　 B.正方形與正六邊形
C.正三角形與正方形　 　　　　 　D.正五邊形與正十邊形
10、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.5 　　　 B.6 　　　 C.7 　　　 D.8

二、題（3分×8＝24分）
11、在△ABC中，∠A = 30⩝，∠B = 70⩝，則∠C的度數(shù)為________。
12、一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是
13、如圖,∠1=_____.
14、．如圖 ABC中，AD是BC上的中線，BE是 ABD中AD邊上的中線，若 ABC的面積是24，則 ABE的面積是________。

15、如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=
16、如果△ABC是等腰三角形， 若周長是18，一邊長是8，則另兩邊長是_________________；
17、十二邊形的內(nèi)角和是 度，外角和是 度。
18、如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為 根．

三、解答題
19、（6分）在△ABC中，∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)

20、（6分）如圖，在△ABC中，ÐBAC是鈍角，完成下列畫圖.
(1)ÐBAC的平分線AD；
(2)AC邊上的中線BE；
(3)AC邊上的高BF；
21、（8分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90⩝ ，∠ C=25⩝，∠B=25⩝，檢驗已量得∠BCD=150⩝，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。

22、（8分）∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù)。

23、（9分）如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點，若∠B = 30⩝，
∠DAE = 55⩝，求∠ACD的度數(shù)。

24、（9分）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于多少度．

四、解答題
25、（10分）如圖5，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分別是∠B、∠D的平分線.
（1）∠1與∠2有何關系，為什么?
（2）BE與DF有何關系?請說明理由.

26、（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當P點在線段AD上運動時，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關系，并證明．

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