第29章投影與視圖
一、選擇題
1.下列投影是平行投影的是( 。
A. 太陽光下窗戶的影子 B. 臺燈下書本的影子
C. 在手電筒照射下紙片的影子 D. 路燈下行人的影子
2.如圖所示的物體的左視圖為( 。
A. B. C. D.
3.電影院里座位呈階梯形狀或下坡形狀的原因是( 。
A. 增大盲區(qū) B. 使盲區(qū)不變 C. 減小盲區(qū) D. 為了美觀而設(shè)計的
4.如圖是某工廠要設(shè)計生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形,它的主視圖是( ).
A. B. C. D.
5.一個幾何體的三視圖如圖所示,網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1,那么下列選項中最接近這個幾何體的側(cè)面積的是( )
A. 24.0 B. 62.8 C. 74.2 D. 113.0
6.如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么這個幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
7.如圖是由五個完全相同的小正方體組成的幾何體,若將最左邊的小正方體拿掉,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 主視圖不變 B. 左視圖不變 C. 俯視圖不變 D. 三視圖不變
8.有一個“田”字形的窗子,陽光照射后,地面上便呈現(xiàn)出它的影子,正確的是( )
A. B. C. D.
9.如圖,晚上小亮在路燈下散步,在從A處走向B處的過程中,他在地上的影子( 。
A. 逐漸變短 B. 先變短后再變長 C. 逐漸變長 D. 先變長后再變短
10. 一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體可能是( )
A. B. C. D.
11.某物體三視圖如圖,則該物體形狀可能是( ) .
A. 長方體. B. 圓錐體. C. 立方體. D. 圓柱體.
二、填空題
12.如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子,請問它們的影子是在________ 光線下形成的(填“燈光”或“太陽”).
13.如圖是一個正方體的展開圖,在a、b、c處填上一個適當(dāng)?shù)臄?shù),使得正方體相對的面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則 的值為________
14. 在右邊的展開圖中,分別填上數(shù)字1,2,3,4,5,6,使得折疊成正方體后,相對面上的數(shù)字之和相等,則a=________ ,b=________ ,c=________
15.小明為自己是重慶一中的學(xué)子感到很自豪,他特制了一個寫有“我愛重慶一中”的正方體盒子,其展開圖如圖所示,則原正方體中與“重”字所在的面相對的面上的字是________ .
16.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體的側(cè)面積是________ (結(jié)果保留π)
17. 如圖,立方體的六個面上標著連續(xù)的整數(shù),若相對的兩個面上所標之?dāng)?shù)的和相等.則這六個數(shù)的和為________.
18.如圖,右邊的兩個圖形分別是由左邊的物體從兩種不同的方向觀察得到的,請在這兩種平面圖形的下面填寫它們各是從什么方向看得到的。
①________ ②________ .
19.如圖,這是一個長方體的主視圖和俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單元:cm)可以得出該長方體的體積是________cm3 .
20.有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B,容器材質(zhì)相同,厚度忽略不計.如果它們的主視圖是完全相同的矩形,那么將B容器盛滿水,全部倒入A容器,問:結(jié)果會________ (“溢出”、“剛好”、“未裝滿”,選一個)
三、解答題
21.如圖是某種幾何體的三視圖,
(1)這個幾何體是什么;
(2)若從正面看時,長方形的寬為10m,高為20m,試求此幾何體的表面積是多少m2?(結(jié)果用π表示).
22.如圖所示,太陽光線AC和A′C′是平行的,同一時刻兩個建筑物在太陽下的影子一樣長,那么建筑物是否一樣高?說明理由.(注:太陽光線可看成是平行的)
23.有一個幾何體的形狀為直三棱柱,右圖是它的主視圖和左視圖.
(1)請補畫出它的俯視圖,并標出相關(guān)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)圖中所標的尺寸(單位:厘米),計算這個幾何體的全面積.
24.某校墻邊有甲、乙兩根木桿,已知乙木桿的高度為1.5m.
(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示,畫出此時乙木桿的影子DF.
(2)△ABC∽△DEF,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.6m和1m,那么甲木桿的高度是多少?
參考答案
一、選擇題
A A C A B C B D B C D
二、填空題
12. 燈光
13. -
14. 6;2;4
15. 中
16. 6π
17. 39
18. 從上面看;從正面看或從左面看
19. 18
20. 未裝滿
三、解答題
21. 解:(1)根據(jù)圖形得到這個幾何體為:圓柱,
故答案為:圓柱;
(2)表面積為:2(25π)+10π×20=250π(m2)
22. 解:建筑物一樣高. 證明:∵AB⊥BC,A′B′⊥B′C′,
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°,
∵AC∥A′C′,
∴∠ACB=∠A′C′B′,
在△ABC和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)
∴AB=A′B′.
即建筑物一樣高
23. (1)解答:如圖:
(2)由勾股定理得:斜邊長為10厘米,
(平方厘米),
(平方厘米),
(平方厘米).
答:這個幾何體的全面積是120平方厘米.
24. (1)解:如圖所示,DF是乙木桿的影子
(2)解:∵△ABC∽△DEF, ∴ ,
即 ,
解得AB=2.4m.
答:甲木桿的高度是2.4m
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